2020年中考物理重難點(diǎn)專練08 質(zhì)量和密度（專項(xiàng)三 力學(xué)）（含解析）

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1、專項(xiàng)三 力學(xué) 重難點(diǎn)08 質(zhì)量和密度 【知識(shí)梳理】 1.質(zhì)量（m）：物體中所含物質(zhì)的多少。國(guó)際單位：千克（kg）.其它單位：1t=1000kg； 1kg=1000g；1g=1000mg。質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、地理位置、溫度等的改變而改變。 2.質(zhì)量的測(cè)量—托盤天平的使用。放：把天平放在水平臺(tái)面上，游碼撥到標(biāo)尺的0刻度線處；調(diào)節(jié)橫梁平衡：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中間（或者左右擺動(dòng)幅度一樣）即標(biāo)志著橫梁平衡，螺母調(diào)節(jié)的方向與指針偏轉(zhuǎn)的方向相反；調(diào)節(jié)稱量平衡：物體放在天平的左盤，向右盤加減砝碼，向右撥動(dòng)游碼，天平再次恢復(fù)平衡即可；向右撥動(dòng)游碼，相當(dāng)于向右盤

2、加小砝碼；讀數(shù)：砝碼質(zhì)量與游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)之和即為物體的質(zhì)量。注意：讀標(biāo)尺上的示數(shù)時(shí)以游碼的左側(cè)示數(shù)為準(zhǔn)；若果物體和砝碼放反了，讀數(shù)時(shí)砝碼質(zhì)量減去標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)示數(shù)即可；不可以用手拿砝碼；不可超過量程。 3.密度（ρ）：物體的質(zhì)量和體積的比值。公式：ρ= 。國(guó)際單位：kg/m3。常用單位：g/cm3。關(guān)系：1 g/cm3=1000 kg/m3。ρ水=1.0×103 kg/m3的意思是：體積為1m3的水的質(zhì)量是1.0×103 kg。密度是物質(zhì)的一種特性，可以利用密度鑒別物質(zhì)的種類、估測(cè)礦山的質(zhì)量等。 4.密度的測(cè)量。 （1）不溶于水的不規(guī)則固體物的密度測(cè)量：①用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m；②在

3、量筒內(nèi)裝入體積為v1的水；③將物體放入裝水的量筒中，讓水淹沒，讀出體積v2（若果物體浮在液面，可以使用較細(xì)的鐵絲壓人）；④用公式ρ計(jì)算出物體的密度。 （2）液體密度的測(cè)量（質(zhì)量差法）：①用天平測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m1；②將一部液體倒入量筒中，測(cè)出液體的體積v；③用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2；④用公式ρ 計(jì)算出液體的密度。 根據(jù)ρ=分析測(cè)量誤差偏大或者偏?。喝艄|(zhì)量測(cè)量準(zhǔn)確，體積偏小，則測(cè)出的密度值偏大；若體積測(cè)量準(zhǔn)確，質(zhì)量偏大，則測(cè)出的密度值偏大；反之，偏小。 【解題思路】 1.質(zhì)量的估測(cè)和不隨物體的形狀、狀態(tài)、地理位置、溫度等的改變而改變的有關(guān)問題。解題方法：熟記質(zhì)量單位

4、的換算關(guān)系，了解1kg的日常物品：比如一只雞2–3kg；中學(xué)生50kg等。改變物體的形狀、狀態(tài)、地理位置、溫度等不改變物體的質(zhì)量。 2． 密度的測(cè)量：結(jié)合天平的使用方法和基本的兩種測(cè)量方法進(jìn)行解題。 3.密度的四種基本計(jì)算題型 （1） 空心問題：一般通過比較體積來判斷比較好。 例1.體積為90cm3的銅球，質(zhì)量是534g，求：（1）該球是實(shí)心還是空心；（2）若是空心求空心部分體積？（3）空心部分若用水銀灌滿，它的總質(zhì)量是多少？（ρ銅＝8.9×103kg/m3，ρ水銀＝13.6×103kg/m3） 【簡(jiǎn)析】等質(zhì)量實(shí)心銅球的體積為：V實(shí)=m/ρ=534g/8.9g/cm3=60cm3，因

5、為V球>V實(shí)，所以此球?yàn)榭招模豢招牟糠值捏w積：V空＝V球?V實(shí)＝90cm3?60cm3＝30cm3；m銀＝ρ水銀V空＝13.6g/cm3×30cm3＝408g，球的總質(zhì)量：m銅+m銀＝534g+408g＝942g. （2）等體積問題： 例2.有一空瓶子質(zhì)量是100克，裝滿水后稱得總質(zhì)量為600克，裝滿另一種液體稱得總質(zhì)量為500克，求這種液體的密度為多少g/cm3？（　?。? A.0.5 B.0.8 C.1.0 D.1.2 【簡(jiǎn)析】抓住v水=v液求解。 （3）排水法測(cè)體積問題

6、 例3.一個(gè)容積為1.5dm3的容器，在里面放一個(gè)質(zhì)量為1.3kg的物塊，再倒入1kg的水，剛好倒?jié)M，求：（1）容器中水的體積；（2）容器中的物塊密度． 【簡(jiǎn)析】容器中水的體積：V水=m水/ρ水=1kg/1×103kg/m3=1×10?3m3．（2）物塊的體積：V物=V?V水=5×10?4m3，物塊的密度：ρ=m/V物=1.3kg/5×10?4m3=2.6×103kg/m3． （4）圖像分析 例4.如圖是量筒倒入液體后，量筒和液體總質(zhì)量和液體體積的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象可知量筒的質(zhì)量是________g，液體的密度是________g/cm3。 【簡(jiǎn)析】觀測(cè)圖像的起點(diǎn)（0

7、cm3，40g），含義是當(dāng)液體體積為0cm3時(shí)，此時(shí)液體質(zhì)量為0，總質(zhì)量為40g，所以量筒的質(zhì)量為40g。再取一點(diǎn)（20cm3，60g），這里V液=20cm3，60g包含液體和量筒的質(zhì)量，所以液體質(zhì)量為60g–40g=20g，用公式ρ=m/V算出密度即可。 【真題再現(xiàn)】 1.（2019山東棗莊）用水銀溫度計(jì)測(cè)量熱水溫度時(shí)，溫度計(jì)內(nèi)水銀液面慢慢升高，在“水銀液面升高”的過程中，有關(guān)溫度計(jì)內(nèi)水銀的物理量不變的是（　?。? A．溫度 B．體積 C．密度 D．質(zhì)量 【答案】D 【簡(jiǎn)析】在水銀溫度計(jì)示數(shù)上升的過程中，水銀的體積在變大，但是質(zhì)量是物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少，質(zhì)量與物體的溫度和體積無關(guān)，

8、所以水銀的質(zhì)量不變，密度是單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量，雖然水銀的質(zhì)量不變，但由于水銀的體積變大了，所以水銀的密度減小了。 2.（2019山東東營(yíng)）關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法正確的是（ ） A．從地球帶到太空中的鉛筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是由于質(zhì)量變小了 B．同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，質(zhì)量和密度均不變 C．水從 0℃升高到 4℃的過程中，密度逐漸變小 D．氧氣罐中的氧氣用去一半，密度減小一半 【答案】D 【簡(jiǎn)析】物體在質(zhì)量不隨位置的改變而改變，A錯(cuò)。同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，質(zhì)量不變，體積可能改變，所以密度可能改變，B錯(cuò)。水從 0℃升高到 4℃的過程中，水反常膨脹，體積縮小，質(zhì)量不變，密度變大，

9、C錯(cuò)。氧氣罐中的氧氣用去一半，質(zhì)量減小一半，但體積不變，所以密度減小一半。D正確。 3.（2019湖南湘潭）用托盤天平測(cè)物體質(zhì)量前，調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針指在如圖所示位置這時(shí)應(yīng)該（　　） A．將左端平衡螺母向右旋進(jìn)一些 B．將右端平衡螺母向左旋進(jìn)一些 C．將右端平衡螺母向右旋出一些 D．將游碼向右移動(dòng) 【答案】B 【簡(jiǎn)析】調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，需要調(diào)節(jié)平衡螺母，指針偏向分度標(biāo)尺右側(cè)，平衡螺母向左旋出一些，直到指針指向分度盤中間或者左右擺動(dòng)幅度一樣。 4.（2019湖北宜昌）室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢(shì)撤離，以盡量減少有害氣體的吸入。這是因?yàn)槿紵a(chǎn)生

10、的有害氣體（　　） A．溫度較低，密度較大 B．溫度較低，密度較小 C．溫度較高，密度較大 D．溫度較高，密度較小 【答案】D 【簡(jiǎn)析】室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，溫度較高，室內(nèi)有毒氣體體積膨脹，密度減小；根據(jù)物體的浮沉條件，有毒氣體漂浮在房間的上方。所以，為有效避免吸入有害氣體或被灼傷，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢(shì)撤離火場(chǎng)。 5．（2019·江蘇揚(yáng)州）在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平和量杯測(cè)量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積 V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出 如圖所示的m–V圖象，下列說法正確的是（ ） A．量杯質(zhì)量為40 g B．40 cm3的該液體質(zhì)量為40 g C．該液體

11、密度為1.25g/cm3 D．該液體密度為2g/ cm3 【答案】B 【簡(jiǎn)析】由圖象的起點(diǎn)坐標(biāo)（ 20cm3，40g）和終點(diǎn)坐標(biāo)（80cm3，100g）可知：當(dāng)m液=100g–40g=60g時(shí)，v液=80cm3–20cm3=60cm3，ρ液=m液/ v液=60g/60cm3=1g/ cm3。當(dāng)v液=40cm3 時(shí)，m液=ρ液v液=1g/ cm3×40cm3=40g。同理，當(dāng)v液時(shí)，m液=20g，此時(shí)m總=m杯+m液=40g，所以量杯的質(zhì)量為20g。 6.（2019徐州）寒冬，室外裝滿水的缸容易破裂．因?yàn)?，通常氣溫低? ℃時(shí)，缸里的水從表面開始凝固，而冰的密度比水小，水結(jié)成冰后質(zhì)

12、量 ，體積 （填“變大”“變小”或“不變”），從而把水缸脹裂． 【答案】0 不變 變大 【簡(jiǎn)析】當(dāng)溫度低于0℃時(shí)，水將凝固。此時(shí)，水的質(zhì)量不隨物態(tài)的改變而改變，但冰的密度小于水的密度，所以體積會(huì)變大，把水缸脹裂。 7.（2019昆明）如圖所示，在波黒一個(gè)村子的森林中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)巨大的圓石，考古學(xué)家認(rèn)為這是歐洲最古老的圓石工法技術(shù)的結(jié)果。當(dāng)?shù)卮迕窆烙?jì)這顆巨石重達(dá)35噸，你認(rèn)為作出這樣的估計(jì)，需要知道該石頭大概的________和________。 【答案】密度 體積 【簡(jiǎn)析】根據(jù)密度公式可知：m=ρv.所以要對(duì)巨石質(zhì)量作出估測(cè)，要大

13、概知道巨石的密度和體積。 8.（2019江蘇宿遷）在測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)中，用調(diào)好的天平測(cè)量一合金塊的質(zhì)量，所加的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，將合金塊放入盛有30ml水的量筒中，水面位置如圖乙所示，則合金塊的密度為______g/cm3．合金塊浸沒在水中受到的浮力是______N（g=10N/kg）。放入合金塊后，量筒底部受到水的壓強(qiáng)將______（選填“增大”、“減小”或“不變”）。 【答案】4.4 0.1 增大 【簡(jiǎn)析】（1）如甲圖，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)標(biāo)尺的示數(shù)，即合金塊的質(zhì)量m=20g+20g+4g=44g；合金塊的體積，V=40ml–30ml=10

14、ml=10cm3；合金塊的密度ρ===4.4g/cm3。（2）當(dāng)合金浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×10×10–6m3=0.1N；（3）放入合金塊后，液面上升，由p=ρgh可知，杯底受到水的壓強(qiáng)增大。 9.（2019湖南益陽）為確定某種礦石的密度，用天平測(cè)量出一小塊礦石的質(zhì)量為35.2g。用量筒測(cè)小塊礦石的體積如圖所示，該小塊礦石的體積為 ?cm3。根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知，該礦石的密度為 ?g/cm3。 【答案】10 3.52 【簡(jiǎn)析】量筒內(nèi)水的體積之差，即是礦石的體積。用密度公式

15、求解即可。 10. （2019天津）某物理興趣小組為檢測(cè)學(xué)校附近某條河的水質(zhì)，需要測(cè)量河水的密度。取樣后，他們利用天平和量筒進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)過程如下： 【實(shí)驗(yàn)步驟】 （1）用已調(diào)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為18g （2）向燒杯中倒入適量的河水，測(cè)出燒杯和河水的總質(zhì)量，如圖甲所示； （3）將燒杯中的河水全部倒入量筒中，讀出量簡(jiǎn)中河水的體積，如圖乙所示。 【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】 在下表中填入上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果。 燒杯的質(zhì)量 m1/g 燒杯與河水的質(zhì)量 m2/g 河水的質(zhì)量 m/g 河水的體積 V/cm3 河水的密度 ρ/（g?cm–3） 18 ______

16、______ ______ ______ 【實(shí)驗(yàn)評(píng)估】 按該實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出的河水密度比實(shí)際值______（選填“偏大”或“偏小”）。 【答案】49 31 30 1.03 偏大 【簡(jiǎn)析】由圖可知，量筒內(nèi)河水體積V=30mL=30cm3，燒杯與河水的總質(zhì)量：m總=20g+20g+5g+4g=49g，河水的質(zhì)量：m=49g–18g=31g，河水的密度：ρ==≈1.03g/cm3。不可能把燒杯內(nèi)的河水全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的河水的體積偏小，由公式ρ=知：密度測(cè)量結(jié)果偏大。 11.（2019山東泰安）物理學(xué)習(xí)小組測(cè)量某種液體的密度，他們的實(shí)驗(yàn)器材有：托盤天平（配有砝碼和攝

17、子）、玻璃杯、細(xì)線和一個(gè)體積為10cm3、密度為7.9g/cm3的實(shí)心鐵塊。請(qǐng)完成下列問題： （1）把天平放在水平桌面上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，天平指針靜止時(shí)在分度盤上的位置如圖甲所示，應(yīng)將橫梁上平衡螺母向　 ?。ㄟx填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直 到　 　平衡。 （2）在玻璃杯中倒入適量的該液體，放在天平左盤中，用　 　向右盤中加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，直到橫梁恢復(fù)平衡，測(cè)量玻璃杯和液體的總質(zhì)量m1＝102.4g。 （3）用細(xì)線拴住鐵塊使其浸沒在液體中，鐵塊不接觸玻璃杯，液體無溢出，進(jìn)行再次測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖乙所示，測(cè)量值m2＝　 　g。 （4）

18、計(jì)算該種液體的密度ρ＝　 　kg/m3。 【答案】（1）左 橫梁（2）鑷子 （3）111.2 （4）0.88×103 【簡(jiǎn)析】（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針向右偏，平衡螺母左調(diào)，右偏左調(diào)，直到橫梁平衡。 （2）向盤中加減砝碼要用鑷子，不能用手接觸砝碼。（3）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，液體、鐵塊和玻璃杯的總質(zhì)量：m2＝100g+10g+1.2g＝111.2g。（4）金屬塊排開的液體的質(zhì)量為：m＝111.2g﹣102.4g＝8.8g＝0.0088kg；排開的液體的重力，即金屬塊受到的浮力為：F?。紾＝mg＝0.0088g×10N/kg＝0.088N；根據(jù)阿基米德原理可知，

19、液體的密度為：ρ＝＝＝0.88×103kg/m3。 12.（2019湖南邵陽）全國(guó)著名的“油茶之都邵陽縣盛產(chǎn)茶油，小華同學(xué)為了測(cè)量家中茶油的密度，課后在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)： （1）把天平放在水平臺(tái)上，將游碼移到標(biāo)尺的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平街螺母向　 ?。ㄟx填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使天平平衡。 （2）取適量茶油倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和茶汕的總質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示。然后將燒杯中部分茶油倒入量筒中，再次測(cè)出燒杯和剩余茶油的總質(zhì)量為27g，則量筒中茶油的質(zhì)量是　 　g。 （3）量筒中茶油的體

20、積如圖丙所示，請(qǐng)你計(jì)算出茶油的密度是　 　kg/m3。 【答案】（1）右 （2）36 （3）0.9×103 【簡(jiǎn)析】（1）指針偏在分度盤的左邊，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。（2）由圖乙可知燒杯和茶油的總質(zhì)量為63g，減去燒杯和剩余茶油的總質(zhì)量27g，所以茶油的質(zhì)量為36g。（3）由圖丙可讀出，量筒中茶油的體積為40cm3，使用公式ρ=m/v=36g/40cm3=0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。 13.（2019寧夏）小明早餐常吃一個(gè)煮雞蛋。他想知道一個(gè)生雞蛋的密度，但發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的量筒口徑太小，無法測(cè)量雞蛋的體積，他進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)。 （1）請(qǐng)你按照小明的實(shí)驗(yàn)思路

21、，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。 ①把天平放在水平桌面上，分度盤如圖甲所示，他應(yīng)該將平衡螺母向________調(diào)節(jié)，使天平平衡； ②用天平測(cè)出燒杯的質(zhì)量為65.8g； ③在燒杯中裝適量的水，把雞蛋放入水中，雞蛋下沉至杯底，如圖乙； ④如圖丙所示，小明的操作是________________________________； ⑤取出雞蛋，用調(diào)好的天平測(cè)燒杯和鹽水的總質(zhì)量，如圖丁所示，天平的讀數(shù)為________________g； ⑥將燒杯中的鹽水全部倒入量簡(jiǎn)中，如圖戊所示，量簡(jiǎn)的讀數(shù)為96mL； ⑦ 利用密度公式計(jì)算出鹽水的密度為________kg/m3，即為雞蛋的密度。 （2）小明利

22、用上述方法測(cè)出的鹽水密度________（選填“偏大”或“偏小”）；小明同學(xué)很快想到，不需要增加器材，也不需要增加額外的步驟，只要將實(shí)驗(yàn)步驟的順序稍加調(diào)整，就會(huì)大大減小上述誤差。小明同學(xué)調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)步驟順序是________（填寫實(shí)驗(yàn)步驟前的序號(hào)）。 （3）按照上面所述實(shí)驗(yàn)過程，請(qǐng)你幫助小明證明雞蛋的密度等于鹽水密度。（推導(dǎo)過程要有必要的文字說明） 【答案】（1）①右 ④向燒杯中加入鹽水，直到雞蛋剛好懸浮在鹽水中 ⑤171.4 ⑥將燒杯中的鹽水全部倒入量簡(jiǎn)中，如圖17戊所示，量簡(jiǎn)的讀數(shù)為96mL；⑦1.1×103 （2）偏大 ①③④⑤⑥②⑦ （3）雞蛋漂?。篏蛋=F

23、浮 ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV排 由于雞蛋浸沒：V排=V蛋 ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV蛋 ρ蛋=ρ鹽水 【簡(jiǎn)析】（1）調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針向左偏，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母。由⑤可知，應(yīng)該向燒杯中加入鹽，不斷攪拌，直到雞蛋剛好懸浮在鹽水中。圖丁所示的質(zhì)量為100g+50g+20g+1.4g=171.4g。油的質(zhì)量=171.4g–65.8g=105.6g，由密度計(jì)算公式ρ=m/v=105.6g/96cm3=1.1g/cm3=1.1×103 kg/m3.（2） 燒杯中的鹽水不可能全部倒入量簡(jiǎn)中，所以導(dǎo)致v油偏小，所以ρ偏大。將第②步放在倒數(shù)第2步，避免了杯中殘留的油對(duì)油的體積的測(cè)量的影響，

24、從而使得測(cè)量誤差減小。（3）由物體的浮沉條件可知：當(dāng)雞蛋漂浮時(shí)，有G蛋=F浮 ，即ρ蛋gV蛋=ρ鹽水gV排。雞蛋浸沒，V排=V蛋，所以有ρ蛋=ρ鹽水。 【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】 14.小明在一次測(cè)量物體的質(zhì)量中，不小心，把物體和砝碼放反了，結(jié)果測(cè)得質(zhì)量如下圖，則物體的質(zhì)量是 。 【答案】31g 【簡(jiǎn)析】將物體和砝碼放反時(shí)，讀數(shù)需要砝碼質(zhì)量減去游碼所對(duì)示數(shù)。所以物體的質(zhì)量為35g–4g=31g. 15.用汽車運(yùn)送一批體積差不多的銅塊和塑料塊，在裝貨時(shí)，將 裝在車廂底部較好。 【答案】銅塊 【簡(jiǎn)析】體積差不多，但銅塊的密度比塑料大得多，所以銅塊的質(zhì)量比塑料塊大，從而重力大很多。在裝載汽車時(shí)，要考慮穩(wěn)度問題，要提高穩(wěn)度，需要降低重心，將重的貨物放下面。 10