2、杯漂浮在水面上，測出水的深度為，如圖所示；再將一金屬球放入燒杯中，此時燒杯仍漂浮在水面上，測出水的深度為；最后將該金屬球取出放入水中（空燒杯仍漂浮在水面上），待金屬球沉底后測水的深度為。已知水的密度為水，則
A．金屬球的密度為水
B．金屬球的密度為水
C．金屬球沉底后，它對容器底的壓力為水
D．金屬球沉底后，它對容器底的壓力為水
【答案】AC
【解析】根據阿基米德定律，金屬球放入燒杯中時比只有燒杯浮在水面上時多排開的水所受重力，等于金屬球的重力，即G金=ρ水（h1﹣h0）Sg，根據重力的公式G金=m金g，由m金=ρ水（h1﹣h0）S；金屬球沉入水底時比只有燒杯浮在水面上時多排開
3、的水的體積，等于金屬球的體積，即V金=（h2﹣h0）S；根據密度公式ρ=得，金屬球得密度ρ金===水，故A正確，B錯誤；金屬球沉底后對杯底得壓力等于金屬球重力減去水對金屬球得浮力，根據浮力公式F浮=ρ水Vg，F(xiàn)N=G金﹣F浮=ρ水（h1﹣h0）Sg﹣ρ水（h2﹣h0）Sg=水。故C正確，D錯誤。
【母題來源3】2019年重慶B卷
【母題原題】如圖所示，將圓柱體甲、乙放在水平面上，已知ρ甲>ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh，則下列圖像中能正確表示余下部分對地面的壓強p′與切去部分高度Δh的關系是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根據題意及圖知道，ρ甲>ρ乙、h甲>
4、h乙，由p=ρgh知道p甲>p乙，所以開始時甲圖線在乙圖線的上面，若沿水平方向切除相同的高度?h，由于ρ甲>ρ乙，所以?p甲>?p乙，即甲的壓強減小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，所以，甲的壓強不可能比乙先變成零，故只有D正確。
【母題來源4】2019年江蘇蘇州卷
【母題原題】如圖甲所示，一個裝有適量水的燒杯放置在水平來面上，將一裝滿水的小試管（管壁厚度不計）倒扣在水中，對小試管施加一個豎真向上的拉力F，使其緩慢上升到如圖乙所示位置，在此過程中，小試管中一直充滿水，這是由于___________的作用，試管口中心的壓強______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】大氣
5、壓 變小
【解析】由于大氣壓能支持10米多高的水柱，因此在對小試管施加一個豎直向上的拉力F，使其緩慢上升過程中，小試管中一直充滿水，由甲到乙液面到試管口的深度減小，由p=ρgh知道，液體對試管口的壓強變小，外面大氣壓不變，試管口中心的壓強是等于大氣壓加上液面到試管口的壓強，則在此過程中，試管口中心的壓強變小。
【母題來源5】2019年四川南充卷
【母題原題】如圖，容器中裝深度10 cm，質量為60 g的水，已知容器的質量為30 g，底面積為5 cm2，容器底部受到水的壓強為___________Pa，容器對平桌的的壓強為___________Pa。（ρ水=1×103 kg/m3，g=1
6、0 N/kg）
【答案】1×103 1.8×103
【解析】水的深度h=10 cm=0.1 m，容器底部受到水的壓強：p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa；質量為60 g的水，容器的質量為30 g，總質量為：m=60 g+30 g=90 g，重力為：G=mg=90×10﹣3 kg×10 N/kg=0.9 N水平桌面受到容器的壓力：F=G=0.9N，容器對桌面的壓強：。
【名師點睛】本題關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力。
【母題來源6】2019年四川德陽卷
【母題原題】如圖所示，有一圓柱形容器，放
7、在水平桌面上。現(xiàn)將一體積為2×10–4 m3，質量為0.54 kg的矩形金屬塊放在容器底部，再向容器中加入水至14 cm深時，水對容器底的壓強是________Pa，金屬塊對容器底部的壓力是________N（金屬塊與容器底部不是緊密接觸，ρ水=1.0×103 kg/m3，取g=10 N/kg）。
【答案】1.4×l03 3.4
【解析】向容器中加入水至14 cm深時，水對容器底的壓強是：p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.14 m=1.4×l03Pa；由圖知道，金屬塊浸沒在水中，由阿基米德原理知道，金屬塊所受的浮力是：F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg
8、/m3×2×10–4 m3×10 N/kg=2 N；金屬塊的重力是：G金=m金g=0.54 kg×10 N/kg=5.4 N；由平衡條件知道，金屬塊對容器底部的壓力是：F壓=G金–F浮=5.4 N–2 N=3.4 N。
【難點中心】本類題通常主要考壓強和液體壓強的計算.通?；疽赃x擇題或填空題的形式出現(xiàn)，涉及的考點有壓力的計算、壓強的計算以及液體壓力和液體壓強的計算。初中學生的想象比較直觀，學生常常會由固體而直接聯(lián)想到液體，把液體和固體產生的壓強簡單地等同起來，把課本前面提到的固體對水平支持面壓力大小的計算辦法照搬到液體上來用，從而認為液體對容器底部的壓力總等于液體的重力，從而容易造成失
9、分。
【考點難點突破】
【知識鏈節(jié)】
1．利用p=F/S計算固體壓強的關鍵是確定受力面積，解題時，要抓住“受力”二字，分析物體表面到底有多大面積受到壓力作用，而不能取任意的一個面積代入。[
2．固體壓強解題的思路：①根據物體平衡條件和物體間相互作用規(guī)律求出壓力F；②確認受力面積S；③再根據公式p=F/S求出壓力對受力面的壓強，要特別注意壓力和重力的區(qū)別。
液體壓強公式p=ρgh說明：
A．公式適用的條件為：液體[
B．公式中物理量的單位為：p：Pa；g：N/kg；h：m
C．從公式中看出：液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關，而與液體的質量、體積、重力、容器的底面積、容器形
10、狀均無關。著名的帕斯卡破桶實驗充分說明這一點。
【技能方法】
1．利用壓強公式計算時，關鍵是找出壓力和受力面積，這也是考生的易錯點。
A．使用該公式計算壓強時，關鍵是找出壓力F（一般F=G=mg）和受力面積S（受力面積要注意兩物體的接觸部分）。
B．特例：對于放在桌子上的直柱體（如：圓柱體、正方體、長放體等）對桌面的壓強p=ρgh[。
2．液體壓強和壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．形狀不規(guī)則的容器是學生最容易出錯的，注意液體產生的壓力不一定等于自身重力。應先計算壓強，再根據壓強算壓力。在計算液體壓強時難點是水深度的計算，
11、要知道水的深度指的是距離液面的高度，不是距離容器底的深度。
科§
【母題1】（2019·江蘇省連云港市八年級期末）由同種材料做成的兩個高度相同但底面積不同的實心圓柱體A、B，豎直放置在水平面上，如圖所示，他們對水平面 的壓強大小關系是
A．pA>pB B．pApB，不符合題意；B．pA
12、；C．pA=pB，符合題意；D．無法判斷，不符合題意。
【母題2】（2019·山東省東營市墾利區(qū)八年級期末）如圖所示，底面積和質量都相同的A、B兩容器，裝有等深、等質量的不同液體。把它們放在水平桌面上，則液體對容器底部的壓強pA_______pB，容器對桌面的壓強pA′______pB′（選填“>”、“<”或“=”）。
【答案】< =
【解析】由圖可知，A容器內液體的體積大于B容器內液體的體積，已知液體質量相等，由可得，。兩容器內液體的深度相同，根據，則A容器中液體對容器底部的壓強較小，即pA
13、的總重相等，故兩容器對桌面的壓力相等，即FA=FB。
【母題3】（2019·江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)初二期末）如圖所示，正方體物塊A在水平推力F的作用下，從甲圖位置勻速運動到乙圖位置.在此過程中，A對桌面的壓力將______（變大/不變/變小），A對桌面的壓強將___________（變大/不變/變小）。設圖丙中A對桌面的壓強為p1，若沿著粗實線的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分對水平地面的壓強為p2，則p2______p1（>/=/<）。若繼續(xù)沿著細點劃線的方向切割后取走右邊部分，剩余的左邊部分對水平地面的壓強為p3，則p3_________p2（>/=/<）。
【答案】不變
14、 變小 < =
【解析】根據題意知道，從甲圖位置勻速運動到乙圖位置的過程中，物體在豎直方向上處于平衡狀態(tài)，故G=F支，而支持力與壓力相等，即壓力大小也等于重力大小，重力不變，則壓力不變；由于在物體移動的過程中，與桌面的接觸面積變大，由知道，在F不變而接觸面積增大時，壓強將變??；若沿著粗實線的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分質量減半，即重力減半，壓力減半，而與桌面的接觸面積不變，所以，對水平地面壓強減半，即p2
15、，剩余的左邊部分對水平地面的壓強為p3，相對于圖中豎直虛線左邊部分來說，壓力減半，受力面積不變，即剩余的左邊部分對水平地面的壓強是：。
【母題4】（2019·江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)初二物理）如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內裝一定質量的水，放在水平桌面上?，F(xiàn)把它倒置過來后，水對容器底的壓強與原來相比較會________，容器對桌面的壓強會_________。
【答案】變大 變大
【解析】由圖知道，水的體積一定，當?shù)怪眠^來后水的高度增大了，由液體壓強公式p=ρgh知道，倒置過來后水對容器底的壓強變大了；由于對桌面的壓力等于總重力，即一定值，當?shù)怪眠^來后容器與桌面的接觸面積減小，由 知道，
16、倒置過來后容器對桌面的壓強變大了。
【母題5】（2019·江西省南昌市第二中學八年級期末）如圖所示，質量為300 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為200 cm2，內裝2.7 kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。求：
（1）容器對水平地面的壓強；
（2）水對容底部的壓力。
【答案】（1）1.5×103 Pa （2）24 N
【解析】（1）容器對水平桌面的壓力是：
F=G=（m水+m容）g=（2.7 kg+0.3 kg）×10 N/kg=30 N；
容器對水平桌面的壓強是：=1.5×103 Pa；
（2）水對容器底部的壓強：
p′=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1.2×103 Pa，
則水對容器底部的壓力是：
F′=p′S=1.2×103 Pa×200×10-4 m2 =24 N。
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2019年中考物理 母題題源系列 專題08 壓強和液體壓強（含解析）
