2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點(diǎn)及題型 專題28 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含解析）

《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點(diǎn)及題型 專題28 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點(diǎn)及題型 專題28 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含解析）（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題28 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 考點(diǎn)總結(jié) 【思維導(dǎo)圖】 【知識(shí)要點(diǎn)】 知識(shí)點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集與整理 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟： 1、 明確問(wèn)題 2、確定對(duì)象 3、選擇合適的調(diào)查方法和形式 4、展開(kāi)調(diào)查 5、統(tǒng)計(jì)并整理調(diào)查結(jié)果 6、分析調(diào)查結(jié)果并得出結(jié)論。 常見(jiàn)的數(shù)據(jù)收集方法：?jiǎn)柧碚{(diào)查、實(shí)地調(diào)查、媒體調(diào)查等。 數(shù)據(jù)收集的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。 全面調(diào)查：為特定的目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時(shí)也叫普查（如：人口普查）。 全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查。 抽樣調(diào)查：抽取一部

2、分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況叫抽樣調(diào)查。 所要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量（樣本容量沒(méi)有單位）。 抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度。 抽樣調(diào)查的方式：民意調(diào)查法、實(shí)地調(diào)查法、媒體調(diào)查法等。 【使用抽象調(diào)查時(shí)的注意事項(xiàng)】 1） 選取的樣本有代表性； 2） 選取的樣本有足夠的多； 3） 選取樣本時(shí)，要避免遺漏總體中的某一部分。 【考查題型匯總】 考查題型一 調(diào)查方式的選擇方法 1．（2019

3、·山東中考真題）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況 C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量 【答案】B 【詳解】 解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確； C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)睛】 2．（2015·浙江中考真題）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（ ） A．了解我省中學(xué)生視力情況 B．了解

4、九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況 C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命 D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率 【答案】B 【解析】 采用全面調(diào)查時(shí)，調(diào)查的對(duì)象要小，A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的調(diào)查對(duì)象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式． 3．（2019·普寧市燎原中學(xué)中考模擬）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 B．調(diào)查本班學(xué)裝的身高 C．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查 D．調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命 【答案】D 【詳解】 A、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查； B、調(diào)意本班學(xué)生的身高，必須普查； C、

5、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須普查； D、調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查， 故選D． 4．（2016·內(nèi)蒙古中考模擬）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ ） A．對(duì)某小區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查 B．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字 C．對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查 【答案】D 【解析】 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查兩種，一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．由此可得選項(xiàng)A、對(duì)某小區(qū)的衛(wèi)生死角適合全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B

6、，審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字應(yīng)該全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，對(duì)八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況應(yīng)該抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D． 5．（2012·山東中考真題）以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù) C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高 【答案】B 【解析】 選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．

7、考查題型二 抽樣調(diào)查的合理性的判斷方法 1．（2018·重慶中考真題）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（ ） A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工 【答案】C 【詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)； B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)； C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性； D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性， 故選C. 2.（2019·重慶中考模擬）為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)社會(huì)

8、主義核心價(jià)值觀的了解程度，某課外小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具代表性的是（ ） A．初三年級(jí)學(xué)生 B．全校女生 C．每班學(xué)號(hào)位號(hào)為的學(xué)生 D．在籃球場(chǎng)打籃球的學(xué)生 【答案】C 【詳解】 解：A、B、D中進(jìn)行抽查，不具有代表性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性． C、每班學(xué)號(hào)尾號(hào)為5的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性． 故選C． 3．（2019·南京師范大學(xué)附屬中學(xué)仙林學(xué)校中考模擬）要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查七、八、九三個(gè)年級(jí)(1)班的學(xué)生 C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查七、八、九三個(gè)年級(jí)各10%

9、的學(xué)生 【答案】D 【詳解】 A選項(xiàng)、調(diào)查全體女生, B選項(xiàng)、調(diào)查七、八、九三個(gè)年級(jí)（1）班的學(xué)生和C選項(xiàng)、調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生都不具有代表性, D選項(xiàng)、調(diào)查七、八、九年級(jí)各10%的學(xué)生具有代表性 故選D 4．（2011·廣東中考真題）為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（ ） A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 C．隨機(jī)抽取該校一部分男生 D．分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生 【答案】D 【解析】 因?yàn)橐私獬踔械囊暳η闆r范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法比較

10、合適，本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，故只有D符合實(shí)際并具有普遍性，故選D． 5．（2017·江蘇中考模擬）某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣較合理的是（　?。? A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C．調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 【答案】D 【解析】 試題分析：A、在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，抽查的都是鍛煉的老人，沒(méi)有代表性，故錯(cuò)誤；

11、 B、在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，抽查的都是不健康的老人，沒(méi)有代表性，故錯(cuò)誤； C、調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況，調(diào)查沒(méi)有廣泛性，故錯(cuò)誤； D、利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，調(diào)查由廣泛性、代表性，故正確； 故選D． 考查題型三 總體、個(gè)體、樣本與樣本容量的判斷方法 1．（2019·四川中考真題）某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是（ ） A．100 B．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng) C．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) D．全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) 【

12、答案】C 【詳解】 解：某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是：被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)． 故選：C． 2．（2012·廣東中考真題）某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的（ ） A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．以上都不對(duì) 【答案】B 【解析】 解：∵抽查的是“五一”期間每天乘車人數(shù)， ∴“五一”期間每天乘車人數(shù)是個(gè)體． 故選B． 3．（2015·廣東中考模擬）今年我市有近2萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生

13、的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近2萬(wàn)名考生是總體 C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量 【答案】C 【解析】 1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；近8萬(wàn)多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；1000是樣本容量. 4．（2019·浙江省杭州第七中學(xué)中考模擬）為了了解某區(qū)2萬(wàn)名學(xué)生參加中考的情況，有關(guān)部門從中抽取了500名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中正確的是(　　) A．2萬(wàn)名考生是總體 B．每名考生是個(gè)體 C．500名考生是總體

14、的一個(gè)樣本 D．樣本容量是500 【答案】D 【詳解】 A.?2萬(wàn)名考生的成績(jī)是總體，錯(cuò)誤； B. 每名考生的成績(jī)是個(gè)體，錯(cuò)誤； C.?500名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤； D. 樣本容量是500，正確. 故選D. 5．（2019·江蘇中考模擬）某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（　　） A．0種 B．1種 C．2種 D．3種 【答案】B 【詳解】 解：抽取的1000名學(xué)生的成績(jī)是一

15、個(gè)樣本，故①錯(cuò)誤； 5500名考生的考試成績(jī)是總體，故②錯(cuò)誤； 因?yàn)閺闹谐槿?000名學(xué)生的成績(jī)，所以樣本容量是1000，故③正確． 故選：B． 考查題型四 用樣本估計(jì)總體的方法 1．（2019·上海中考模擬）學(xué)校環(huán)保小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約（ ） A．200只； B．1400只； C．9800只； D．14000只． 【答案】B 【詳解】 ∵某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下

16、（單位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9， ∴平均每戶使用方便袋的數(shù)量為：（6+5+7+8+7+5+7+10+6+9）=7（只）， ∴該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約：7×200=1400（只）． 故選B． 2．（2019·北京中考模擬）為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位：元)，繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，下面3個(gè)推斷中，合理的是______. ①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半的人月均花費(fèi)超過(guò)小明； ②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)

17、的范圍是60～120元； ③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【詳解】 解：①月均花費(fèi)超過(guò)80元的有200+100+80+50+25+25+15+5=500人，小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，∴所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過(guò)小明；故①正確； ②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60-120之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60-120；故②正確； ③∵1000×20%=200，而80+5

18、0+25+25+15+5=00，∴乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣,③正確；故選：D． 3．（2012·天津中考真題）為調(diào)查某校2000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生共有（ ） A．300名 B．400名 C．500名 D．600名 【答案】B 【解析】 根據(jù)扇形圖可以得出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，從而根據(jù)用樣本估計(jì)總體得出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生數(shù)目：2000×20%

19、=400．故選B． 4．（2019·福建中考模擬）學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 【答案】D 【解析】 ∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3． 5．（2013·山東中考真題）某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（ ） A．50人 B．64人

20、C．90人 D．96人 【答案】D 【解析】 隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀， ∴樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%， 又∵某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試， ∴該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：320×30%=96人． 故選D. 知識(shí)點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的描述 頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。 頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)。各對(duì)象的頻率之和等于1. 組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，把分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。

21、 條形統(tǒng)計(jì)圖： 特點(diǎn)：①能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。③較簡(jiǎn)單，易繪制。 缺點(diǎn)：對(duì)于條形統(tǒng)計(jì)圖，人們習(xí)慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯(cuò)覺(jué)。 畫條形統(tǒng)計(jì)圖方法： 1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線； 2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔； 3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少； 4）按照數(shù)據(jù)大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。 扇形統(tǒng)計(jì)圖： 特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②

22、易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小。 缺點(diǎn)：在兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的某一個(gè)量所占的百分比比另一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的某個(gè)量所占的百分比多，這樣容易造成第一個(gè)統(tǒng)計(jì)量比第二個(gè)統(tǒng)計(jì)量大的錯(cuò)誤理解。 畫扇形統(tǒng)計(jì)圖方法： 1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占得百分比（百分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)據(jù)總體數(shù)據(jù)100％），在計(jì)算各部分的圓心角的度數(shù)（）各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比360°； 2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A； 3）按求得的扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)； 4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來(lái)。 折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖： 特點(diǎn)：①能清

23、楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。 缺點(diǎn)：在折線圖中，若橫坐標(biāo)被壓縮，縱坐標(biāo)被放大，此時(shí)的折線統(tǒng)計(jì)圖中的統(tǒng)計(jì)量變化量變化明顯， 反之，統(tǒng)計(jì)量變化緩慢。 頻數(shù)分布直方圖： 概念：以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值 。 特點(diǎn)：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。 畫頻數(shù)直方圖的一般步驟： 1） 計(jì)算數(shù)極差(最大值與最小值的差)； 2）確定組距和組數(shù)；（分組時(shí)要遵循：不空、不重、不漏的原則） 3）決定分點(diǎn)； 4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 5）畫頻數(shù)直方圖 。

24、 畫頻率分布折線圖一般步驟： 1)計(jì)算準(zhǔn)確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組; 2)列出頻數(shù)分布表，并確定組中值; 3)以組中值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)為縱坐標(biāo)，根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。 4)畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，在兩側(cè)各加一個(gè)虛設(shè)的附加組，這兩個(gè)組都是零頻數(shù)，所以不會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進(jìn)一步的研究帶來(lái)方便。 【考查題型匯總】 考查題型五 頻數(shù)與頻率的應(yīng)用 1．（2019·上海中考模擬）某校隨機(jī)抽查若干名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得數(shù)據(jù)繪制

25、成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【詳解】 仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是：=0.1； 故選：A． 2．（2019·上海中考模擬）將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①～⑧的八個(gè)組，簡(jiǎn)況如表所示： 組號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 頻數(shù) 14 11 12 13 ■ 13 12 10 那么第⑤組的頻率是(　　) A．14 B．15 C．0.14 D．0.15 【答案】D 【詳解】 第⑤組的頻數(shù)為100﹣14﹣11﹣12﹣13﹣13﹣

26、12﹣10＝15， 所以第⑤組的頻率＝15÷100＝0.15． 故選D． 3．（2018·湖南中考模擬）在頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的頻數(shù)等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的頻數(shù)的和的，且共有160個(gè)數(shù)據(jù)，則中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是( ) A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 【答案】A 【詳解】 解：根據(jù)題意可得：若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的頻數(shù)等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的頻數(shù)和的，則中間一個(gè)長(zhǎng)方形的頻數(shù)等于總頻數(shù)的=0.2，且樣本容量是160，則中間一組的頻數(shù)為160×0.2=32． 故選A． 4．（2015·江蘇中考真題）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次

27、數(shù)及通話時(shí)間,并列出了如下的頻數(shù)分布表: 通話時(shí)間 x/min 0

28、第三組的頻率是（??? ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【詳解】 解：∵ 第一、二組的頻數(shù)分別為25，20， ∴第三組的頻數(shù)為：50-25-20=5， ∴ 第三組的頻率為：5÷50=0.1. 故答案為：A. 考查題型六 統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)別和應(yīng)用 1．（2019·北京中考模擬）2018年我國(guó)科技實(shí)力進(jìn)一步增強(qiáng)，嫦娥探月、北斗組網(wǎng)、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……，這些成就的取得離不開(kāi)國(guó)家對(duì)科技研發(fā)的大力投入.下圖是2014年—2018年我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出及其增長(zhǎng)速度情況. 2018年我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出為

29、19657億元，比上年增長(zhǎng)11.6%，其中基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)1118億元. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說(shuō)法中合理的是（ ） A．2014年—2018年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出的增長(zhǎng)速度始終在增加 B．2014年—2018年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長(zhǎng)速度最快的年份是2017年 C．2014年—2018年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長(zhǎng)最多的年份是2017年 D．2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)約占該年研究與試驗(yàn)發(fā)展( (R&D)經(jīng)費(fèi)支出的10% 【答案】B 【詳解】 A. 2014年—2018年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出的增長(zhǎng)速度

30、在2015年和2018年有所下降，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B. 2014年—2018年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長(zhǎng)速度最快的年份是2017年，此選項(xiàng)正確； C. 2014年—2018年，我國(guó)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長(zhǎng)最多的年份是2018年，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D. 2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)約占該年研究與試驗(yàn)發(fā)展( (R&D)經(jīng)費(fèi)支出的5.7%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 2．（2019·北京市通州區(qū)姚村中學(xué)中考模擬）下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)最近十年間核電發(fā)電量的增長(zhǎng)情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷合理的是（　?。? A．2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1

31、.5% B．2006年我國(guó)的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí) C．2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍 D．我國(guó)的核電發(fā)電量從2008年開(kāi)始突破1000億千瓦時(shí) 【答案】B 【詳解】 解：A、2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2006年我國(guó)的總發(fā)電量約為500÷2.0%＝25000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)正確； C、2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、我國(guó)的核電發(fā)電量從2012年開(kāi)始突破1000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 4．（2019·河北中考模擬

32、）隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（　　） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入為2.8萬(wàn) D．前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入 【答案】C 【詳解】 A、前年①的收入為60000×=19500，去年①的收入為80000×=26000，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、前年③的收入所占比例為×100%=30%，去年③的收入所占比例為×100%=3

33、2.5%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、去年②的收入為80000×=28000=2.8（萬(wàn)元），此選項(xiàng)正確； D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選C． 4．（2019·江西中考真題）根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比 B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50% C．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20% D．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108° 【答案】C 【詳解】 解：A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所

34、占的百分比，此選項(xiàng)正確； B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過(guò)50%，此選項(xiàng)正確； C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×(1-40%-10%-20%)=108°，此選項(xiàng)正確； 故選：C． 5．（2019·浙江中考真題）2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi)．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．簽約金額逐年增加 B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多 C． 簽約金額的年增長(zhǎng)速

35、度最快的是2016年 D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98% 【答案】C 【詳解】 A.2016至2018 簽約金額逐年減少，故不正確； B. ∵381.3-40.9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，∴2016年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多，故不正確； C. 由B知簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年，正確； D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%，故不正確.故選C. 考查題型七 綜合利用多種統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題的方法 1．（2019·廣東中考模擬）在一次捐書(shū)活動(dòng)中，A、B

36、、C、D分別表示“名人傳記”、“科普?qǐng)D書(shū)”、“小說(shuō)”、“其它圖書(shū)”某校九年級(jí)學(xué)生捐書(shū)情況如下： 圖書(shū)種類 A B C D 數(shù)目（本） a 175 100 d 下列哪個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的（　　） A．共捐書(shū)500本 B．a(chǎn)＝150 C．“C”所占的百分比是20% D．“扇形D”的圓心角是50° 【答案】D 【詳解】 解：A．共捐書(shū)175÷35%＝500（本），故A正確； B．“A”的本數(shù)：500×30%＝150（本），故B正確； C．“C”所占百分比：，故C正確； D．“D”的本數(shù)：500﹣150﹣175﹣100＝75（本），“扇形D”的圓心角：，故D錯(cuò)誤．

37、 故選：D． 2．（2019·云南中考模擬）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．該班總?cè)藬?shù)為50人 B．騎車人數(shù)占20% C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．步行人數(shù)為30人 【答案】D 【詳解】 總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人）； 汽車的百分比=1－50%－30%=20% ；騎車人數(shù)為10人，則25÷10=2.5； 步行的人數(shù)=50×30%=15（人）. 3．（2013·湖北中考真題）為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的

38、書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．以下結(jié)論不正確的是（ ） A．由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜好“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人 B．若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360人 C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72o D．這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜好“小說(shuō)”的人數(shù) 【答案】D 【詳解】 A．喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有30÷10%×30%=90人，B．若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有1200×30%=360個(gè)， C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

39、“漫畫”所在扇形的圓心角為360°×60÷（30÷10%）=72°，均正確，不符合題意； D．喜歡“小說(shuō)”的人數(shù)為30÷10%-60-90-30=120人，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意. 故選D. 4．（2018·天津中考模擬）某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說(shuō)：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高．”乙說(shuō)：“八年級(jí)共有學(xué)生264人．”丙說(shuō)：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高．”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說(shuō)法正確的是(　　) A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙和丙 【答案】B 【解析】

40、試題分析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出：八年級(jí)共有學(xué)生800×33%=264人； 七年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為； 九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為； 八年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為． 則九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率最高．則乙、丙的說(shuō)法是正確的， 故選B． 5．（2019·福建中考模擬）每年的7月正值維蘇威火山所在地的夏天，如圖為維蘇威火山所在地的氣候資料，根據(jù)圖中信息推斷，下列說(shuō)法正確的是（　　） A．夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎熱干燥，冬季溫和多雨 C．冬暖夏涼，降水集中在冬季 D．冬冷夏熱，降水集中在夏季 【答案】B 【詳解】 解：根據(jù)圖中信息推斷，該地區(qū)夏季高溫干燥，冬季寒冷多雨， 故選：B． 考查題型八 補(bǔ)全

41、或繪制統(tǒng)計(jì)圖的方法 1．（2019·湖南中考真題）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)______； （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù). 【答案】（1）60，108°；（2）見(jiàn)解析；（3）該中學(xué)學(xué)生中對(duì)

42、校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人. 【詳解】 （1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%＝60（人）； ∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°； 故答案為：60，108°； （2）60﹣3﹣9﹣18＝30； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得： （3）根據(jù)題意得：900×＝720（人）， 則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人. 2．（2018·江蘇中考模擬）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人

43、數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)； （3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率． 【答案】（1）15人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（3）. 【詳解】（1）七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人； （2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人） 補(bǔ)全圖形，如圖所示， A

44、1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°； （3）畫出樹(shù)狀圖如下： 故所求概率為：P=. 3．（2019·遼寧中考真題）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動(dòng)的選修情況，對(duì)報(bào)名參加A．跆拳道，B．聲樂(lè)，C．足球，D．古典舞這四項(xiàng)選修活動(dòng)的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 ??； （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人

45、中任選2人進(jìn)行古典舞表演．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率． 【答案】（1）200、144；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率． 【詳解】 （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有30÷15%＝200（人）， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360°× ＝144°， 故答案為：200、144； （2）C活動(dòng)人數(shù)為200﹣（30+80+20）＝70（人）， 補(bǔ)全圖形如下： （3）畫樹(shù)狀圖為： 或列表如下： 男 女1 女2 女3 男 ﹣﹣﹣ （女，男） （女，男） （女，男） 女1 （男，女） ﹣

46、﹣﹣ （女，女） （女，女） 女2 （男，女） （女，女） ﹣﹣﹣ （女，女） 女3 （男，女） （女，女） （女，女） ﹣﹣﹣ ∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況， ∴被選中的2人恰好是1男1女的概率． 考查題型九 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的識(shí)別和應(yīng)用 1．（2019·江蘇中考真題）某公司其有名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機(jī)抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析． 頻率分布表 組別 銷售數(shù)量（件） 頻數(shù) 頻率 A B C D

47、 E 合計(jì) 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題： （1）頻數(shù)分布表中，________、________： （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果該季度銷量不低于件的銷售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)． 【答案】（1）0.26,50；（2）見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為名． 【詳解】 （1）根據(jù)頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系，樣本總數(shù)，=. （2）=23，頻數(shù)分布直方圖如圖所示： （3）銷量不低于件的銷售人員個(gè)數(shù)即為 組和組頻率之和為，則估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為（名）. 2．（2019·

48、山東中考真題）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開(kāi)設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 成績(jī)(分) 頻數(shù) 5 11 2 回答下列問(wèn)題： (1)以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_

49、____； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)． 【答案】(1)86，6，6；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)190人． 【詳解】 (1)根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中，； 故答案為：86；6；6； (2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示： (3)根據(jù)題意得：， 則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人

50、． 3．（2011·河南中考模擬）農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了52個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位:cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表： （1）請(qǐng)你在圖1，圖2中分別繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖； （2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析； （3）求這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率． 【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）3552． 【詳解】 解：（1）做出統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： （2）由（1）可知谷穗長(zhǎng)度大部分落在5cm至7cm之間，其它區(qū)域較少，長(zhǎng)度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)最多，

51、有13個(gè)，而長(zhǎng)度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)很少，總共只有9個(gè)； （3）這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率為（12+13+10）÷52=3552 ． 4．（2010·廣東中考真題）低碳發(fā)展是今年深圳市政府工作報(bào)告提出的發(fā)展理念．近期，某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動(dòng)”，開(kāi)展低碳測(cè)量和排行活動(dòng)．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖6中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為2:8:9:7:3:1． （1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的單位有16個(gè)，則此次行動(dòng)調(diào)查_(kāi)_個(gè)單位； （2）在圖7中，碳排放值5≤x＜7（

52、千克/平方米·月）部分的圓心角為_(kāi)_______度；（2分） （3）小明把圖6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此類推，若每個(gè)被檢單位的建筑面積均為10000平方米，則按小明的辦法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被檢單位一個(gè)月的碳排放總值約為_(kāi)_______________噸．（2分） 【答案】（1）、120；（2）、48°；（3）2.18×103 【解析】 解：（1）16÷3+12+8+9+7+3+1=120（個(gè)）， 答：則此次行動(dòng)共調(diào)查了120個(gè)單位； （2）16÷120×360°=48°； 答：碳排放值5≤x＜7（千克/平方米?月）部分的圓心角為48度； （3）碳排放值x≥（4千克/平方米?月）的被檢單位是第4，5，6組， 72+8+9+7+3+1×120=28，32+8+9+7+3+1×120=12， 12+8+9+7+3+1×120=4， 即分別有28個(gè)，12個(gè)，4個(gè)單位， 10000×28×4.5+12×5.5+4×6.5=10000×（126+66+26）=2180000（千克）， 2180000千克=2180（噸） 答：碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被檢單位一個(gè)月的碳排放總值約為2180噸． 29