安徽省2020年中考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4 計(jì)算與推導(dǎo)題優(yōu)練

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1、 專題四　計(jì)算與推導(dǎo)題 1．(2019·蘭州)已知天然氣的熱值為3.8×107 J/m3，水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)。求： (1)完全燃燒1.4×10－2 m3天然氣放出多少熱量？ (2)若某天然氣灶的效率為60%，則這些天然氣可將質(zhì)量為3.8 kg，初溫為25 ℃的水加熱到多少？(當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓) 解：(1)完全燃燒1.4×10－2 m3天然氣放出的熱量為Q放＝Vq＝1.4×10－2 m3×3.8×107 J/m3＝5.32×105 J； (2)水吸收的熱量為Q吸＝ηQ放＝60%×5.32×105 J＝3.192×105 J；由Q吸＝ cmΔt可

2、得，水升高的溫度： Δt＝＝＝20 ℃，則水的末溫度為t＝t0＋Δt＝25 ℃＋20 ℃＝45 ℃。 2．如圖所示，燒瓶中裝有0.3 kg煤油，電阻絲的阻值為10 Ω，閉合開關(guān)。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，當(dāng)電流表的示數(shù)為2 A時(shí)通電5 min，煤油的溫度由20 ℃升高到30 ℃。[c煤油＝2.1×103 J/(kg·℃)]求： (1)煤油吸收的熱量。 (2)電阻絲加熱煤油的效率。 解：(1)∵c煤油＝2.1×103 J/(kg·℃)， m＝0.3 kg， t0＝20 ℃， t＝30 ℃，∴煤油吸收的熱量為Q吸＝c煤油m(t－t0)＝2.1×103 J/(kg·℃)×0.3 kg×

3、(30 ℃－20 ℃)＝6 300 J＝6.3×103 J；　(2)∵電阻絲與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量的是整個(gè)電路中的電流，∴通過(guò)電阻絲的電流為I＝2 A，而R＝10 Ω，t＝5 min＝300 s，∴電流通過(guò)電阻絲放出的熱量為Q＝I2Rt＝(2 A)2×10 Ω×300 s＝1.2×104 J，則電阻絲加熱煤油的效率為 η＝×100%＝×100%＝52.5%。 3．(2019·安徽瑤海期末)斜面作為一種簡(jiǎn)單機(jī)械，在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣泛。小方同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)斜面進(jìn)行了研究，他把12 N的物體沿長(zhǎng)1 m，高0.2 m的斜面從底部勻速拉上斜面頂端，沿斜面所用拉力為3 N(不計(jì)空氣阻力)，請(qǐng)你幫

4、他解決下列問(wèn)題： (1)使用這個(gè)斜面做功的機(jī)械效率是多少？ (2)物體與斜面間的摩擦力是多大？ 解：(1)拉力F做的總功為W總＝FL＝3 N×1 m＝3 J， 有用功為W有用＝Gh＝12 N×0.2 m＝2.4 J，斜面的機(jī)械效率為η＝×100%＝×100%＝80%； (2)額外功為W額＝W總－W有用＝3 J－2.4 J＝0.6 J，由W額＝fs可得物體與斜面間的摩擦力為f＝＝＝0.6 N。 4．(2019·蚌埠二模)物體重力勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝mgh，其中m為物體的質(zhì)量，h為物體距離水平地面的高度，g取10 N/kg。如圖，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球，從桌面上方高h(yuǎn)1＝1.0

5、 m的A點(diǎn)下落到與桌面相平的B點(diǎn)，B點(diǎn)離地面的高度h2＝0.4 m。求： (1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量。 (2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力做的功。 (3)試說(shuō)明重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系。 解：(1)以地面為零勢(shì)能面，小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為EAP＝mghA＝mg(h1＋h2)＝0.5 kg×10 N/kg×(1.0 m＋0.4 m)＝7 J，小球在B 點(diǎn)的重力勢(shì)能為EBP＝mghB＝mgh2＝0.5 kg×10 N/kg×0.4 m＝2 J，小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為ΔEP＝EAP－EBP＝7 J－2 J＝5 J；　(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重

6、力做的功為W＝Gh1＝mgh1＝0.5 kg×10 N/kg×1.0 m＝5 J；　(3)由(1)(2)計(jì)算可知，ΔEP＝W，說(shuō)明重力做功等于重力勢(shì)能的變化量。 5．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)杠桿，左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上系有一懸掛重物的輕繩，輕繩可在桿上自由滑動(dòng)。桿的右端用一豎直向上的動(dòng)力F拉著。當(dāng)輕繩向右勻速滑動(dòng)時(shí)，杠桿始終在水平位置保持靜止。 (1)設(shè)懸掛重物的輕繩從桿的最左端水平向右勻速滑動(dòng)，試推導(dǎo)說(shuō)明動(dòng)力F與滑動(dòng)時(shí)間t成正比。 (2)如果桿的質(zhì)量是重物質(zhì)量的，當(dāng)輕繩固定在杠桿的中點(diǎn)時(shí)，拉力始終豎直向上，使用杠桿提起重物的機(jī)械效率是多少？ 解：(1)杠桿支點(diǎn)為O，受力如

7、下圖所示， 設(shè)動(dòng)力臂為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)阻×L阻＝F×L， 則F＝＝·L阻…①， 根據(jù)v＝可得，L阻＝vt…②， 將②代入①可得：F＝·vt， 又F阻＝G＝mg，由上可知，和v不變，動(dòng)力F大小與滑動(dòng)時(shí)間t成正比； (2)提升重物的有用功為W有用＝Gh＝mgh，用杠桿提升重物的額外功為W額外＝G桿h＝mgh；W總＝W有用＋W額外＝mgh＋mgh＝mgh；η＝×100%＝×100%≈88.9%。 6．(2019·廣安)小蕊同學(xué)在學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)后，觀察到生活中的許多電熱器都有多個(gè)擋位，于是她利用電壓恒為10 V的電源和兩個(gè)阻值不同的定值電阻，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來(lái)探究電熱

8、器的多擋位問(wèn)題。已知R1＝20 Ω、R2＝30 Ω，請(qǐng)計(jì)算： (1)S2閉合，S1、S3斷開時(shí)，電路中的電流。 (2)S3斷開，S1、S2閉合時(shí)，通電5 min電路消耗的電能。 (3)該電路的最大功率和最小功率之比。 解：(1)S2閉合，S1、S3斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的總電阻R＝R1＋R2＝20 Ω＋30 Ω＝50 Ω，所以電路中的電流I＝＝＝0.2 A；　(2)S3斷開，S1、S2閉合時(shí)，R1被短路，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，通電5 min電路消耗的電能W＝t＝×5×60 s＝1 000 J；　(3)當(dāng)S1、S3斷開，S2閉合時(shí)，兩電

9、阻串聯(lián)，電路中總電阻最大，根據(jù)P＝可知，此時(shí)電路的總功率最小，電路的最小功率P?。剑剑? 2 W，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中總電阻最小，根據(jù)P＝等可知，此時(shí)電路中的總功率最大，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以電路中的總電阻R′＝＝＝12 Ω，電路的最大功率P大＝＝＝ W，所以該電路的最大功率和最小功率之為P大∶P?。?W∶2 W＝25∶6。 7．(2019·聊城)2019年5月6日，聊城首批30輛氫燃料新能源公交車投放使用。氫燃料具有清潔無(wú)污染、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是21世紀(jì)最理想的能源。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)；q氫＝1.4×108

10、J/kg]求： (1)質(zhì)量為0.3 kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量。 (2)若這些熱量全部被質(zhì)量為200 kg，溫度為15 ℃的水吸收，則水升高的溫度。 (3)某氫能源公交車以140 kW的恒定功率做勻速行駛，如果0.3 kg的氫燃料完全燃燒獲得熱量的焦耳數(shù)和公交車所做的功相等，則這些熱量能讓該公交車勻速行駛多長(zhǎng)時(shí)間。 解：(1)0.3 kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量為Q放＝mq氫＝0.3 kg×1.4×108 J/kg＝4.2×107 J；　(2)水吸收的熱量為Q吸＝Q放＝4.2×107 J，由Q吸＝ cmΔt得水升高溫度為Δt＝＝＝50 ℃；　(3)公交車所做的功為W＝Q放＝4

11、.2×107 J，由P＝得公交車行駛時(shí)間為t＝＝＝300 s。 8．(2019·河南)某款水位自動(dòng)測(cè)控儀的測(cè)量原理如圖甲所示，電源電壓U恒為15 V，定值電阻R0＝10 Ω，R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長(zhǎng)40 cm，阻值為20 Ω，其接入電路的阻值與對(duì)應(yīng)棒長(zhǎng)成正比。彈簧上端固定，滑片P固定在彈簧下端且與R1接觸良好，滑片及彈簧的阻值、重力均不計(jì)。圓柱體M通過(guò)無(wú)伸縮的輕繩掛在彈簧下端，重80 N，高60 cm，底面積為100 cm2。當(dāng)水位處于最高位置A時(shí)，M剛好浸沒在水中，此時(shí)滑片P恰在R1最上端；當(dāng)水位降至最低位置B時(shí)，M的下表面剛好離開水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長(zhǎng)量ΔL的關(guān)系如圖乙

12、所示，閉合開關(guān)S。試問(wèn)： (1)當(dāng)水位下降時(shí)，金屬棒接入電路的長(zhǎng)度　減小　，電壓表示數(shù)　減小　。(兩空均選填“增大”或“減小”) (2)當(dāng)水位處于位置A時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少？ (3)水位由位置A降至B這一過(guò)程，彈簧的長(zhǎng)度增加了多少？電壓表的示數(shù)變化了多少？ (已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (2)當(dāng)水位處于A時(shí)，設(shè)電壓表示數(shù)為U1，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，＝，則U1＝U＝×15 V＝10 V；　(3)當(dāng)水位處于A時(shí)，M所受浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－4×0.6 m3＝60 N，M所受拉力FA＝G－F浮

13、＝80 N－60 N＝20 N，當(dāng)水位處于B時(shí)，M所受拉力FB＝G＝80 N，由此可知拉力的變化量ΔF＝FB－FA＝60 N，(說(shuō)明：以上解法也可通過(guò)對(duì)M的受力分析，直接求出當(dāng)水位由A降至B時(shí)，拉力變化量ΔF＝F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－4×0.6 m3＝60 N)，水位由A降至B，由題圖乙可知，彈簧的長(zhǎng)度增加了ΔL＝30 cm，當(dāng)水位處于B時(shí)，金屬棒接入電路的長(zhǎng)度為40 cm－30 cm＝10 cm，設(shè)長(zhǎng)度為10 cm的金屬棒接入電路的阻值為R1′，由題意知＝，解得R1′＝5 Ω，設(shè)此時(shí)電壓表示數(shù)為U1′，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，有＝，則U1′＝U＝

14、×15 V＝5 V，水位由A降至B，電壓表的示數(shù)變化了ΔU＝U1－U1′＝10 V－5 V＝5 V。 9．(2019·安徽蕪湖二模)如圖所示是一個(gè)電流表、電壓表兩用表的電路，電流計(jì)G的量程是100 mA，內(nèi)阻是20 Ω，電阻R1＝2 Ω，R2＝100 Ω，S為單刀雙擲開關(guān)。 (1)當(dāng)S接到a時(shí)，電流計(jì)改裝結(jié)果是什么表？其量程是多少？ (2)當(dāng)S接到b時(shí)，電流計(jì)改裝結(jié)果是什么表？其量程是多少？ 解：(1)S接a時(shí)，電流表G與R1并聯(lián)，電阻較小，改裝成電流表，已知表頭G的量程是100 mA，內(nèi)阻是20 Ω，根據(jù)歐姆定律可得，電流表G指針滿偏，電路兩端的電壓為U＝Ug＝IgRg＝0.1

15、A×20 Ω＝2 V； 電阻R1的電流為I1＝＝＝1 A，干路電流為I＝I1＋I(xiàn)g＝1 A＋0.1 A＝1.1 A，當(dāng)電流表G滿偏時(shí)，其量程是0～1.1 A； (2)當(dāng)S接b時(shí)，電流表G與R1并聯(lián)后再與R2串聯(lián)，電阻較大，改裝成電壓表， 電流表G指針滿偏時(shí)，電流表G與R1并聯(lián)的電壓不變，即U＝Ug＝2 V，并聯(lián)電路的總電流I＝1.1 A，R2兩端的電壓為U2＝IR2＝1.1 A×100 Ω＝110 V，電路兩端的最大總電壓為 U總＝U＋U2＝110 V＋2 V＝112 V，即電路相當(dāng)于量程為0～112 V的電壓表。 10．(2019·安徽淮南二模)學(xué)習(xí)的浮力知識(shí)后，小方設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)皇

16、冠密度的方法，他選用了如圖的金屬皇冠模分別測(cè)出模型所受重力G浮、模型浸沒在水中所受的浮力F浮，水的密度為ρ水，于是他通過(guò)推導(dǎo)得出，模型的密度為ρ模＝ (1)試推導(dǎo)：ρ模＝。 (2)若小方先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出模型的重為9 N，然后彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出模型完全浸沒在水中時(shí)的重為7.5 N，則此模型的密度是多大？ (1)證明：對(duì)于物體而言，其重力可以表示為 G模型＝ρ模型 gV模型…①， 同時(shí)，當(dāng)模型完全浸沒在水里時(shí)，其受到的浮力可以表示為F浮＝ρ水gV排…②， 又由于完全浸沒于水中，所以V模型＝V排…③， 由①②③式可得(①式除以②式，約掉g和V)＝，則ρ模型＝。 (2)解：模型完全浸沒

17、在水中時(shí)的浮力F?。紾－F拉＝9 N－7.5 N＝1.5 N，此模型的密度ρ模型＝＝＝6×103 kg/m3。 11．(2019·安徽馬鞍一模)電動(dòng)機(jī)是一種使用廣泛的動(dòng)力機(jī)械，從能量轉(zhuǎn)化的角度看，它主要是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉?，F(xiàn)有一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)兩端加 220 V 電壓時(shí)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流為 50 A。若已知該電動(dòng)機(jī)線圈的電阻是 0.4 Ω，求： (1)該電動(dòng)機(jī)每分鐘消耗的電能和產(chǎn)生的熱量各是多少？ (2)該電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為 η，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為 U，通過(guò)的電流為I，試推導(dǎo)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R的表達(dá)式。 解：(1)電動(dòng)機(jī)每分鐘消耗的電能為W＝UIt＝220 V×50 A×60 s＝6.6×105 J。電動(dòng)機(jī)每分鐘產(chǎn)生的熱量：Q＝I2Rt＝(50 A)2×0.4 Ω×60 s＝6.0×104 J； (2)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)間為t時(shí)，消耗的電能W電＝UIt，產(chǎn)生的機(jī)械能W機(jī)＝W電η，產(chǎn)生的熱量為Q＝W電－W機(jī)＝UIt(1－η)＝I2Rt， 解得R＝＝＝。 7