八年級上數學期末復習測試卷(一).doc

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2009—2010年度撒拉溪中學八年級上期末復習測試卷（一） 班級 姓名 學號 得分 溫馨提示：親愛的同學們，經過這一章的學習，相信你已經擁有了平面直角坐標系的許多知識財富！下面這套試卷是為了展示你對本章的學習效果而設計的，只要你仔細審題，認真作答，遇到困難時不要輕易言棄，就一定會有出色的表現(xiàn)！本試卷共120分，用120分鐘完成，制卷者：周杰 一、填空題：（每小題2分，共40分） 1、的算術平方根是 。 2、= ； 3、計算 . 4、如圖一--4，正方形A的面積是_______________. 5、若一個正數的兩個平方根分別為，則這個正數是 ； 6、如圖一—6，以數軸的單位長度為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是 ； 7、若一個三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的面積為 。 8、如圖一--8所示，圖形①經過_______變化成圖形②，圖形②經過______變化成圖形③, 圖形③經過________變化成圖形④. 9、如圖，已知ABCD中AC＝AD，∠B＝72，則∠CAD＝_________。 10、如圖，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90AD=4cm,AC=5cm,,那么AB=_________. 11、、若＋=0，則x＋y= 。 12、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=4cm，AB=5cm，則AB上的高= cm 13、、正方形對角線的長為為cm，則面積為 cm2。 14、求-1，2，3，0，1的平均數與中位數的和是 。 15、若一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，則它是 邊形 16、點A（－3，4）關于原點對稱的點的坐標為 。 17、已知6，7，8，9，x的平均數是8，則x= 18、矩形的一條對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60，則它的邊長分別為 19、菱形的周長為8cm,一條對角線長2cm,則另一條對角線長為 cm.。 20、方程x+2y=7的所有自然數解是 。 二、選擇題（每小題2分，共20分） 1、一個數的平方根就是這個數的算術平方根，這個數是（ ） A 1 B —1 C 0 D 1或0 2、以下五家銀行行標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 （ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3、已知：、、是△ABC的三邊，化簡 （ ） A B C D 4、下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形是 （ ） A 一組對邊平行，另一組對邊相等 B 一組對邊平行且相等 C 兩組對邊分別平行 D 對角線互相平分 5、在下列各數中，，|－3|，，0.8080080008…，，是無理數的有（　?。?A 3個 B 4個 C 5個 D 6個 6、下列說法中，正確的有（ ）個。①無限小數都是無理數； ②無理數都是無限小數；③帶根號的數都是無理數； ④是2的平方根；⑤、9的平方根是3 ；⑥、–2是-4的平方根. A 2 B 3 C 4 D 5 7、下面幾組數能作為直角三角形三邊長的是（ ） A 12, 15, 20 B 6, 8, 10 C 7, 8, 9 D 11, 35, 37 8、若規(guī)定誤差小于1,那么的估算值是( ) A 7 B 7.07 C 7或8 D 7和8 9、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從A頂點出發(fā)沿著正方體的外表面爬到B頂點的最短路程是（ ）． A 3 B C 2 D 1 10、已知正比例函數（）的函數值隨的增大而增大，則一次函數的圖象大致是 （ ） 三、計算解答或解方程組： 1、計算（34分） (1) （-） (2) (3) 2、（6分）已知、為實數，求 3、解方程組（24分） (1) (2) 四、解答題或推理說明題 1、(6分)一次函數y=kx+b圖象經過點（1，3）和（4，6）。①試求k與b;②畫出這個一次函數圖象；③這個一次函數與y軸交點坐標是多少？④當x為何值時，y=0； ⑤當x為何值時，y﹥0； 2、（5分）如圖，菱形ABCD的面積等于24，對角線BD＝8，則：①求對角線AC的長；②建立適當的直角坐標系，表示菱形各頂點的坐標。 3、（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F。 （1）試說明四邊形AECF是平行四邊形。 （2）若EF過AC的中點，且與AC垂直時，試說明四邊形AECF是菱形。 （3）當EF與AC有怎樣的數量和位置關系時，四邊形AECF是矩形。 4、（8分）畢節(jié)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元。 普通間（元/人/天） 豪華間（元/人/天） 貴賓間（元/人/天） 三人間 50 100 500 雙人間 70 150 800 單人間 100 200 1500 ？ ①設三人間共住了x人，則雙人間住了　　　人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數關系式； ②在直角坐標系內畫出這個函數圖象； ③三人間、雙人間普通客房各住了多少間？ ④如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？ 5、（7分）如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關系？試說明理由。 參考答案 一、 1、 2、 3、 4、36 5、 6、 7、30 8、軸對稱；平移；旋轉 9、36 10、6 11、-1 12、 13、9 14、1 15、8 16、（3，-4） 17、10 18、4， 19、 20、 二、 1、C 2、C 3、C 4、A 5、A 6、A 7、C 8、B 9、B 10、A 三、 1、 （1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 2、解：∵ ∴ 解之得= 當=時： 當時， 3、 (1) (2) 解：把 ⑴2 + ⑵ 得 解：把 ⑴2 + ⑵ 得 把代入⑴ 得 把代入⑴ 得 即方程組的解為 即方程組的解為 四、 1、解：①∵y=kx+b經過點（1，3）和（4，6） ∴ 解得 ① 由①可知一次函數的關系式為y=x+2, 圖象如圖 ② 由②可知一次函數y=x+2與y軸交點坐標是（0，2） ③ 當y=0時得 x+2=0 解得x= - 2 即當x為 – 2 時，y=0 ⑤ 當y＞0時得 x+2＞0 解得x＞ - 2 即當x＞ – 2 時，y＞0 2、解： ① ∵S菱形ABCD=ACBD S菱形ABCD=24 BD=8 ∴AC=6 ② 以對角線BD為x軸，對角線CA為y軸，兩對角線的交點O為原點如圖建立適當的直角坐標系。在菱形ABCD ∵BD=8 AC=6 ∴OA=OC=3；OB=OD=4 即A（0，3） ；B（- 4，0）； C（0，- 3）； D（4，0） 3、證明： （1）在□ABCD中 AD∥BC ∴∠EAC =∠ACF ∠AEF =∠CFE ∵O是AC的中點 ∴OA=OC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF 又∵OA=OC ∴四邊形AECF是平行四邊形 （2）由（1）可知四邊形AECF是平行四邊形 ∵ EF⊥AC ∴ 四邊形AECF是菱形 （3）當EF = AC時，四邊形AECF是矩形。 理由：由（1）可知四邊形AECF是平行四邊形 ∵EF = AC ∴ 四邊形AECF是矩形 4、解： ① 設三人間共住了x人，則雙人間住了　50 -　x　人，一天一共花去住宿費用y元表示，根據題意可得： y = 5050﹪x+7050﹪(50 – x) 化簡得： y = -10x+1750（0≤x≤50） ② 在直角坐標系內畫出函數y = -10x+1750（0≤x≤50）圖象；如圖 ③ 根據題意：當y=1510時，得 -10x+1750=1510 解之得 x = 24 則住雙人間普通客房的人為50 – x = 50 – 24 =26 即三人間普通客房的間數為243 = 8（間） 雙人間普通客房的間數為262 = 13（間） ④ 如果你作為旅游團團長，我認為上面這種住宿方式不是費用最少。 當50人都住在雙人間普通客房時，只花費1250元，這是最少的。 5、 解：EC = BG 理由：在正方形ABDE AE = AB ∠EAB = 90 又在正方形ACFG AG = AC ∠GAC = 90 ∴∠EAB = ∠GAC = 90 ∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC ∴∠EAC =∠GAB ∴△EAC≌△GAB ∴EC = GB