《直線與平面平行的判定》說課稿.doc

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《直線與平面平行的判定》說課稿 北京市第十二中學 高 宇 各位老師，您們好！ 我是北京十二中數(shù)學教師高宇．今天我說課的課題是《直線與平面平行的判定》，選自人民教育出版社普通高中課程標準教科書必修2（ A版）第二章《點、直線、平面之間的位置關系》，本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判定及性質”第一課時內容．下面我將從以下幾個方面具體說明： 一、 教學內容的分析 1． 教材分析 本節(jié)課是直線與平面平行的判定和性質的第一節(jié)課，是在直線與直線平行關系的延伸，同時也是后續(xù)平面與平面平行內容學習的基礎．初步體現(xiàn)了線線、線面、面面這三個層次的位置關系的互相聯(lián)系和相互轉化，為以后的學習初步奠定基礎．同時其研究問題的方法和解決問題的思維將貫穿整章的學習，即讓學生經(jīng)歷直觀感知——操作確認——思辨論證——度量計算的過程，探求空間點、線、面的位置關系． 2．學情分析 學生已經(jīng)學習完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的位置關系，并掌握直線與直線平行的判斷方法．在日常生活中積累了許多線面平行的素材，和直觀判斷的方法，但對這些方法是否正確合理缺乏深入理性的分析．在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待于再進一步學習中提高． 3． 教學重點與難點 教學重點：直線與平面平行的判定定理． 教學難點：直線與平面平行的判定定理驗證和應用． 4． 教學方式及手段 以問題為驅動、學生動手操作、教師啟發(fā)講授相結合． 二、 教學目標 結合以上對教學內容的分析及課標要求，我確定了本節(jié)課的教學目標： 1．通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面平行的判定定理并能簡單應用． 2．在判定定理的發(fā)現(xiàn)和論證過程中提高幾何直覺及運用圖形語言、符號語言進行交流、空間想象和一定的推理論證能力．通過直線和平面平行的判定定理的應用，培養(yǎng)學生化歸的數(shù)學思想． 2．通過對判定定理的論證過程，培養(yǎng)學生思辨的習慣和認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度． 三、 教學過程的設計及實施 為了更好的完成教學目標，我將教學過程設計為以下六個環(huán)節(jié)： （一） 創(chuàng)設情境、引入新課 通過以下三個問題創(chuàng)設情境、引入新課 問題1：空間直線和平面的位置關系及其定義？ 問題2：你能舉舉你身邊直線與平面平行的例子嗎？ 問題3：同學們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象．如何判定或說明這些例子中的直線和平面平行呢？ 在問題1復習直線與平面的位置關系的基礎上，請同學通過舉例直觀感知直線與平面平行的位置關系．由此啟發(fā)和引導學生思考判定直線和平面平行的判定方法，培養(yǎng)學生理性思維的習慣．基于學生已有的對直線和平面平行概念的理解、通過對問題3的思考，使學生發(fā)現(xiàn)定義是判定直線與平面平行的方法之一，但不易操作．從而激發(fā)學生的好奇心，進一步探尋簡單易于操作的辦法呢？此處也體現(xiàn)了學習直線與平面平行判定定理的必要性． （二） 直觀感知、得出猜想 動手操作：請你在筆記本上畫一條直線，將筆記本放在桌面上，使得翻動書頁時該直線總與桌面平行． 本部分設計學生動手操作環(huán)節(jié)，使通過學生直觀感知、合情推理和操作驗證的過程，獲得直線與平面平行的判定定理．并通過文字語言、圖形語言和符號語言表述猜想內容，提升學生的數(shù)學表達能力．從而突出本課重點！ （三） 思辨論證、獲取新知 問題4：請嘗試論證你的結論？即說明：平面外一條直線和平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面一定沒有公共點嗎？ 根據(jù)學生學習情況，在此設計問題4啟發(fā)學生做進一步的思考和論證．本部分是學習中的難點，課標對此要求較低．為了突破學習的難點，此處通過兩個課本思考題對學生進行適當引導——課本55頁探究問題： (1)直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？ 在學生問題（2）感到困難時，也可適當提出問題：假設直線與平面相交，交點該在何處．以此突破本課難點． 通過這一環(huán)節(jié)對判定定理的思辨論證過程，培養(yǎng)學生思辨的習慣和認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度．并在此基礎上獲得直線與平面平行的判定定理． （四） 應用知識、加深認識 例1 已知：空間四邊形中，分別是的中點，求證：． 例2 點是正方體中的中點，求證： 的位置關系． 本環(huán)節(jié)設計通過兩個例題，完成對直線與平面平行的判定定理的應用，使學生掌握運用直線與平面平行判定定理證明線面平行的關鍵，并感悟定理通過線線平行證明線面平行的轉化思想，加深對定理的認識． （五） 課堂小結 知識小結：直線與平面平行的判定定理 方法小結：轉化的思想 （六） 布置作業(yè)： 分層布置作業(yè)，使學有余力的學生有發(fā)展的空間． 必做：（1）課本P55頁練習 （2）練習冊 選作：嘗試寫出判定定理的證明過程． 四、 教學特色說明 本節(jié)課注重讓學生動手“比劃”、舉實例，使學生在幾何直觀基礎上進行合情推理獲得新知．根據(jù)學生所舉實例追問原因，激發(fā)學生探索的積極性，啟發(fā)學生深入思考、養(yǎng)成理性思維的習慣．在此過程中使學生體會立體幾何歷經(jīng)直觀感知——操作確認——思辨論證——度量計算的過程，探索和研究的方法．