第01章 第2講 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

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1、第2講　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?、?考綱要求) 1.定義：沿著一條直線(xiàn)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)． 2．分類(lèi) 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式?、?考綱要求) 1.三個(gè)基本公式 速度公式：vt＝v0＋at； 位移公式：s＝v0t＋at2； 位移速度關(guān)系式：vt2－v02＝2as. 2．三個(gè)推論 (1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于恒量，即s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－s(n－1)＝aT2. (2)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 平均速度公式：＝＝v. (3)

2、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v＝ . 3．初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律 (1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬時(shí)速度之比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)在1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比為 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)在第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． (5)從靜止開(kāi)始通過(guò)連

3、續(xù)相等的位移時(shí)的速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. 1．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式的三性 (1)條件性：速度公式和位移公式的適應(yīng)條件必須是物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． (2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式． (3)可逆性：由于物體運(yùn)動(dòng)條件的不同，解題時(shí)可進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換． 2．規(guī)律互聯(lián) 1．某物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為s＝0.5t＋t2(m)，則當(dāng)物體速度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　)． A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6

4、s 解析　由s表達(dá)式可知v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，所以t＝＝ s＝1.25 s，A對(duì)． 答案　A 2．(2011·汕頭高三檢測(cè))做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a，初速度大小為v0，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示(　　)． A．v0t＋at2 　B．v0t C. D．a(chǎn)t2 解析　質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為－a，位移為v0t－at2，A、B錯(cuò)；平均速度為，位移大小為t，C對(duì)；勻減速到零可看做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算位移大小為at2，D錯(cuò)． 答案　C 3．某做

5、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體初速度為2 m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后速度變?yōu)? m/s，則時(shí)刻的速度為(　　)． A．由于t未知，無(wú)法確定時(shí)刻的速度 B．由于加速度a及時(shí)間t未知，無(wú)法確定時(shí)刻的速度 C．5 m/s D．4 m/s 解析　中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度 m/s＝4 m/s，D對(duì)． 答案　D 4．在一次交通事故中，交通警察測(cè)量出肇事車(chē)輛的剎車(chē)痕跡是30 m，該車(chē)輛最大剎車(chē)加速度是15 m/s2，該路段的限速為60 km/h.則該車(chē)(　　)． A．超速 B．不超速 C．無(wú)法判斷 D．速度剛好是60 km/h 解析　如果以最大剎車(chē)加速度剎車(chē)，那么由v＝可求得，剎車(chē)

6、時(shí)的速度為30 m/s＝108 km/h，所以該車(chē)超速行駛，A正確． 答案　A 5．(2011·焦作高三檢測(cè))汽車(chē)以20 m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度大小為5 m/s2，那么開(kāi)始剎車(chē)后2 s內(nèi)與開(kāi)始剎車(chē)后6 s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移之比為(　　)． A．1∶1 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3 解析　汽車(chē)從剎車(chē)到靜止用時(shí)t剎＝＝ s＝4 s，故剎車(chē)后2 s和6 s內(nèi)汽車(chē)的位移分別為s1＝v0t－at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，s2＝v0t剎－at剎2＝20×4 m－×5×42 m＝40 m，s1∶s

7、2＝3∶4，C選項(xiàng)正確． 答案　C 考點(diǎn)一　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用 速度時(shí)間公式vt＝v0＋at、位移時(shí)間公式s＝v0t＋at2、位移速度公式vt2－v02＝2as，是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基石．三個(gè)公式中的物理量s、a、v0、t、vt均為矢量(三個(gè)公式稱(chēng)為矢量式)，在應(yīng)用時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较?，凡是與v0方向相同的s、a、vt均為正值，反之為負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较颍@樣就將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，使問(wèn)題簡(jiǎn)化． 【典例1】 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面， 圖1－2－1 到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖1

8、－2－1所示．已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間． 解析　法一　基本公式法 設(shè)物體的初速度為v0，加速度為a 則：sAC＝v0(t＋tBC)－a(t＋tBC)2① sAB＝v0t－at2② sAB＝sAC③ v0＝a(t＋tBC) ④ 聯(lián)立①②③④解得tBC＝t. 法二　比例法 對(duì)于初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 現(xiàn)有sBC∶sBA＝∶＝1∶3 通過(guò)sAB的時(shí)間為t，故通過(guò)sBC的時(shí)間tBC＝t. 法三　中間時(shí)刻速度法 利用教材中的

9、推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移內(nèi)的平均速度.AC＝＝＝又v02＝2asAC① vB2＝2asBC② sBC＝sAC③ 解①②③得：vB＝. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置．因此有tBC＝t. 法四　圖象面積法 利用相似三角形面積之比，等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法，作出v－t圖象，如圖所示． ＝，且S△AOC＝4S△BDC， ＝t，＝t＋tBC，所以＝，得tBC＝t. 法五　利用有關(guān)推論 對(duì)于初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 現(xiàn)將整個(gè)斜面分成

10、相等的四段，如圖所示．設(shè)通過(guò)BC段的時(shí)間為tx，那么通過(guò)BD、DE、EA的時(shí)間分別為： tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx，tEA＝(－)tx， 又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t. 答案　t ——?jiǎng)蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)常用解題方法的確定 (1)要養(yǎng)成根據(jù)題意畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣．特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出示意圖可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究． (2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)題目?？梢活}多解．解題時(shí)要思路開(kāi)闊，篩選最簡(jiǎn)的解題方案． (3)列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，每一個(gè)物理量都要對(duì)應(yīng)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，切忌亂套公式． (4)解題的基本步驟：審題——畫(huà)出示意圖——判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——選

11、取正方向(或建坐標(biāo)軸)——選用公式列方程——求解方程，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論． 【變式1】 一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為s1∶s2，在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1∶v2.以下說(shuō)法正確的是(　　)． A．s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ C．s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 解析　由sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知s1∶s2＝1∶3，由s＝at2知t1∶t2＝1∶，又vt＝at可得v1∶vt2＝1∶

12、，B正確． 答案　B 【變式2】 一個(gè)向正東方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在第3 s內(nèi)發(fā)生的位移為8 m，在第5 s內(nèi)發(fā)生的位移為5 m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是(　　)． A．大小為3 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向 B．大小為3 m/s2，方向?yàn)檎鞣较? C．大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向 D．大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎鞣较? 解析　設(shè)第3 s內(nèi)、第5 s內(nèi)的位移分別為s3、s5， 則：s5－s3＝2aT2,5－8＝2a×12，a＝－1.5 m/s2，加速度的方向?yàn)檎鞣较?，D正確． 答案　D 考點(diǎn)二　逆向思維的應(yīng)用 巧用逆向思維快速破題 逆向思

13、維是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中從正面入手有一定難度時(shí)可有意識(shí)地去改變思考問(wèn)題的順序，沿著正向(由前到后，由因到果)思維的相反(由后到前、由果到因)途徑思考、解決問(wèn)題的方法，常見(jiàn)的有可逆性原理、反證歸謬、執(zhí)果索因等逆向思維途徑． 【典例2】 運(yùn)動(dòng)著的汽車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3.5 s停止，試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始后的1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？ 解析　 畫(huà)示意圖如圖所示，把汽車(chē)從A→E的末速度為0的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，逆過(guò)來(lái)轉(zhuǎn)換為從E→A的初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，來(lái)等效處理，由于逆過(guò)來(lái)前后，加速度相同，故逆過(guò)來(lái)前后的運(yùn)動(dòng)位移、速度時(shí)間均具有對(duì)稱(chēng)性．所以知汽車(chē)在相等時(shí)間

14、內(nèi)發(fā)生的位移之比為1∶3∶5∶…，把時(shí)間間隔分為0.5 s，所以sDE∶sCD∶sBC∶sAB＝1∶8∶16∶24，所以sAB∶sAC∶sAD＝3∶5∶6. 答案　3∶5∶6 【變式3】 如圖1－2－2所示，在光 圖1－2－2 滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，剛好能越過(guò)一個(gè)傾角為α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度大小為v，不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間的能量損失，下列說(shuō)法正確的是(　　)． A．小球沖上斜面前在水平面上的速度應(yīng)大于v B．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．斜面的長(zhǎng)度為 D．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大于gsin α 解析　由題意可知，小球滾上斜

15、面到落地的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故小球沖上斜面前在水平面上的速度應(yīng)等于v，A錯(cuò)誤；小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝，B正確；斜面的長(zhǎng)度為s＝，C錯(cuò)誤．小球運(yùn)動(dòng)到斜面最頂端的速度恰好為0，小球上升過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為gsin α，D錯(cuò)誤． 答案　B 考點(diǎn)三　實(shí)際應(yīng)用題——汽車(chē)的“剎車(chē)”問(wèn)題 揭秘剎車(chē)問(wèn)題的實(shí)質(zhì) 汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是汽車(chē)做單方向勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．汽車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為0后，車(chē)相對(duì)地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加速度消失，汽車(chē)停止不動(dòng)，不再返回，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿(mǎn)足t≤，發(fā)生的位移滿(mǎn)足s≤. 【典例3】 一輛汽車(chē)以10 m/s的速度沿平直的公路勻速

16、前進(jìn)，因故緊急剎車(chē)，加速度大小為0.2 m/s2，則剎車(chē)后汽車(chē)在1 min內(nèi)通過(guò)的位移大小為(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m 解析　因汽車(chē)剎車(chē)后一直做勻減速直到運(yùn)動(dòng)速度為零為止，所以t＝＝50 s，所以汽車(chē)剎車(chē)后在1 min內(nèi)通過(guò)的位移為s＝t＝250 m. 答案　B ——找準(zhǔn)方法，遠(yuǎn)離剎車(chē)問(wèn)題陷阱 求解汽車(chē)剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真分析清楚汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般都是先判斷剎車(chē)時(shí)間或剎車(chē)位移，即判定汽車(chē)在給定時(shí)間內(nèi)或位移內(nèi)是否已停止，千萬(wàn)不能亂套公式． 【變式4

17、】 (2012·合肥模擬)飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60 m/s，求： (1)它著陸后12 s內(nèi)滑行的位移s； (2)整個(gè)減速過(guò)程的平均速度(用兩種方法求解)； (3)靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移s′. 解析　(1)以初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有a＝－6 m/s2 飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間t＝＝ s＝10 s 所以飛機(jī)12 s內(nèi)滑行的位移等于10 s內(nèi)滑行的位移 由v2－v02＝2as可得s＝＝ m＝300 m. (2)法一?。剑?m/s＝30 m/s 法二?。剑?m/s＝30 m/s. (3)可看成反向的勻加速 s′＝at2＝×6×42

18、 m＝48 m. 答案　(1)300 m　(2)30 m/s （3）48m 　 2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用 解題方法解密 (1)解題思想 列方程：針對(duì)具體題目，分析透含有幾個(gè)物理過(guò)程(一般一個(gè)特定加速度對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程)，然后對(duì)每個(gè)過(guò)程逐個(gè)列關(guān)系表達(dá)式，最后解方程組(高考題常用一般公式列方程解題) (2)解題方法 ①基本公式法：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2、vt2－v02＝2as是研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最基本的規(guī)律，合理地運(yùn)用和選擇三式中的任意兩式是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題最常用的基本方法． ②平均速度法：s＝t對(duì)任意性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而＝僅適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． ③推論法

19、：利用Δs＝aT2：其推廣式sm－sn＝(m－n)aT2，對(duì)于紙帶類(lèi)問(wèn)題用這種方法尤其快捷． ④比例法：根據(jù)已知的條件，用比例的性質(zhì)求解． ⑤逆向思維法：如勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． ⑥圖象法：如用v－t圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較v與v，以及追及問(wèn)題；用s－t圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等． 【典例】 (2011·課標(biāo)全國(guó)卷，24,13分)甲、乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變．在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度

20、大小減小為原來(lái)的一半．求甲、乙兩車(chē)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比． 教你審題 (1)讀題獲取信息 (2)過(guò)程分析 規(guī)范解答 解析　設(shè)汽車(chē)甲在第一段時(shí)間間隔末(時(shí)刻t0)的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝at0① s1＝at02　?、凇　2＝vt0＋(2a)t02　?、? 設(shè)汽車(chē)乙在時(shí)刻t0的速度為v′，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1′、s2′.同樣有v′＝(2a)t0④ s1′＝(2a)t02　?、荨　2′＝v′t0＋at02　?、? 設(shè)甲、乙兩車(chē)行駛的總路程分別為s、s

21、′，則有 s＝s1＋s2　?、摺　　′＝s1′＋s2′　　⑧ 聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車(chē)各自行駛的總路程之比為＝.⑨ 答案　 1．(2009·江蘇單科) 圖1－2－3 如圖1－2－3所示，以8 m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s就熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線(xiàn)18 m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說(shuō)法中正確的有(　　)． ①如果立即以最大加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線(xiàn)?、谌绻⒓匆宰畲蠹铀俣茸鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線(xiàn)汽車(chē)一定超速?、廴绻?/p>

22、立即以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線(xiàn)?、苋绻嗤＼?chē)線(xiàn)5 m處以最大加速度減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線(xiàn)處 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析　在加速階段若一直加速，則2 s末的速度為12 m/s，2 s內(nèi)的位移為s＝×2 m＝20 m，則在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線(xiàn)，①正確．若汽車(chē)一直以最大加速度減速，在綠燈熄滅前通過(guò)的距離小于18 m，則不能通過(guò)停車(chē)線(xiàn)，如果在距離停車(chē)線(xiàn)5 m處以最大加速度減速，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最小距離為6.4 m，不能停在停車(chē)線(xiàn)處．③項(xiàng)正確，②④錯(cuò)誤． 答案　C 2．(2010·課標(biāo)全國(guó)，24)短跑名將博爾特

23、在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時(shí)最大速率的96%.求： (1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率； (2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 解析　(1)設(shè)加速所用時(shí)間為t(以s為單位)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v(以m/s為單位)，則有 vt＋(9.69－0.

24、15－t)v＝100① vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200② 由①②式得t＝1.29 s③ v＝11.24 m/s④ (2)設(shè)加速度大小為a，則a＝＝8.71 m/s2.⑤ 答案　(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s2 3．(2011·重慶卷，14)某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2 s聽(tīng)到石頭落底聲．由此可知井深約為(不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10 m/s2)(　　)． A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 解析　從井口由

25、靜止釋放，石頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h＝gt2可得h＝×10×22 m＝20 m. 答案　B 4．(2011·安徽卷，16)一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　)． A. B. C. D. 解析　物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ＝v＝知：vt1/2＝① vt2/2＝② 由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度公式vt＝v0＋at知 vt1/2＝vt1/2＋a·③ ①②③式聯(lián)立解得a＝. 答案　A 5．(2011·天津卷)質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

26、的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)(　　)． A．第1 s內(nèi)的位移是5 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C．任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 解析　由s＝v0t＋at2與x＝5t＋t2的對(duì)比可知：該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2.將t＝1 s代入所給位移公式可求得第1 s內(nèi)的位移是6 m；前2 s內(nèi)的位移是14 m，平均速度為 m/s＝7 m/s；由Δs＝aT2可得T＝1 s時(shí)，相鄰1 s內(nèi)的位移差都是2 m；由加速度的物理意義可得任意1 s內(nèi)速度的增量都是2 m/s.D正確． 答案　D 9 / 9