2022版新教材高中數(shù)學 課時素養(yǎng)評價十二 方程組的解集 新人教B版必修1

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1、 課時素養(yǎng)評價 十二　方程組的解集 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每題4分，共16分，多項選擇題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分) 1.某校課外小組的學生準備分組外出活動，假設每組7人，那么余下3人；假設每組8人，那么少5人，求課外小組的人數(shù)x和應分成的組數(shù)y.依題意得 (　　) A. B. C. D. 【解析】選C.等量關系：(1)總人數(shù)=7×組數(shù)+3人　(2)總人數(shù)=8×組數(shù)-5人. 【加練·固】 　　 一批宿舍，假設每間住1人，有10人無處住，假設每間住3人，那么有10間無人住，那么這批宿舍的房間數(shù)為 (　　) A.

2、20 B.15 C.12 D.10 【解析】選A.設總人數(shù)為x，房間數(shù)為y，可列出方程組. ? 2.(多項選擇題)以下各組中的值不是方程組的解的是 (　　) A. B. C. D. 【解析】選C、D.把選項中的x，y的值逐項代入，能得到A，B能讓原方程成立，而C，D不能讓方程成立. 3.根據(jù)籃球比賽規(guī)那么：贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場，贏了x場，輸了y場，得20分，那么可以得出方程 組 (　　) A. B. C. D. 【解析】選C.因為共比賽12場， 所以x+y=12； 又因為贏一場得2分，

3、輸一場得1分， 所以2x+y=20. 4.假設方程組的解x和y的值互為相反數(shù)，那么k的值等 于 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選C.根據(jù)題意得y=-x，解關于x，k的方程即可. 二、填空題(每題4分，共8分) 5.方程2x+y=9的正整數(shù)解有______個.? 【解析】因為2x+y=9，所以當 x=1時，y=7；x=2時，y=5； x=3時，y=3；x=4時，y=1； 所以正整數(shù)解共4個. 答案：4 6.現(xiàn)有5角的硬幣和1元的硬幣共18枚，共是15元，問：其中5角的硬幣是_______枚，1元的硬幣是_______枚.? 【解析】設五

4、角的硬幣有x枚，一元的硬幣有y枚，那么 兩式相減得，0.5x=3，所以x=6，所以y=12. 答案：6　12 三、解答題(共26分) 7.(12分)求方程組的解集. 【解析】(1)×3-(2)得： 3x-y=1?y=3x-1　(3) 代入(1)得： x(3x-1)+x=3? 3x2=3?x1=1或x2=-1. 分別代入(3)得：y1=2或y2=-4. 所以原方程組的解集是. 8.(14分)求方程組的解集. 【解析】①+③，得5x+6y=17?、? ②+③×2，得5x+9y=23　?、? ④與⑤組成方程組 解這個方程組， 得 把x=1，y=2代入③得：2×1+

5、2×2-z=3， 所以z=3，所以原方程組的解集為{(1，2，3)}. 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(4分)解方程組，假設要使運算簡便，消元的方法應選 取 (　　) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上說法都不對 【解析】選B.因為三個方程中y的系數(shù)是1或-1. 2.(4分)方程組有唯一解，那么m的值是 世紀金榜導學號(　　) A. B.- C.± D.以上答案都不對 【解析】選C.由②得，y=x+m代入①得： 2x2+2mx+m2-1=0，因為方程組有唯一解， 所以Δ=(2m)2-4×2×(m2-1)=4m2-8m

6、2+8 =-4m2+8=0，所以m2=2，所以m=±. 3.(4分)在代數(shù)式x2+px+q中，當x=1時它的值是0；當x=2時，它的值是-9，那么p=______，q=________. 世紀金榜導學號? 【解析】把解代入原方程組得 解得 答案：-12　11 4.(4分)一個十位數(shù)字是0的三位數(shù)，它恰好等于它的各個位數(shù)上的數(shù)字和的67倍，交換它的個位與百位數(shù)字后得到一個新的三位數(shù)，它恰好是數(shù)字和的m倍，那么m=________　. 世紀金榜導學號? 【解析】設這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，那么 兩式相加得，101(x+y)=(67+m)(x+y)， 所以67+m

7、=101， 所以m=34. 答案：34 【加練·固】 　　 ?一千零一夜?中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一局部在樹上歡歌，另一局部在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“假設從你們中飛上來一只，那么樹下的鴿子就是整個鴿群的；假設從樹上飛下去一只，那么樹上、樹下的鴿子就一樣多.〞你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 【解析】設樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，那么 ∴∴ 5.(14分)求方程組的解集. 世紀金榜導學號 【解析】方法一：由①，得 x=7-y.③ 把③代入②，整理，得 y2-7y+12=0， 解這個方程，得 y1=3，y2=4. 把y1=3代入③，

8、得x1=4； 把y2=4代入③，得x2=3. 所以原方程組的解是　 所以原方程組的解集是{(4，3)，(3，4)}. 方法二：對這個方程組，也可以根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系，把x，y看作一個一元二次方程的兩個根，通過解這個一元二次方程來求x，y. 這個方程組的x，y是一元二次方程 z2-7z+12=0的兩個根，解這個方程，得z=3，或z=4. 所以原方程組的解是　 所以原方程組的解集是{(4，3)，(3，4)}. 1.5|x+y-3|+2(x-y)2=0，那么 (　　) 世紀金榜導學號 A. B. C. D. 【解析】選D.因為5|x+y-3|+2(x-y)2=0， 所以兩式相加，得 2x-3=0，所以x=，y=x=. 2.求方程組　(1) (2)的解集.􁀂 紀金榜導學號 【解析】(1)+(2)×2得： x2+y2+2xy=36?(x+y)2=36?x+y=6或x+y=-6， (1)-(2)×2得： x2+y2-2xy=16?(x-y)2=16?x-y=4或x-y=-4，解此四個方程組， 所以原方程組的解集是{(5，1)，(1，5)，(-1，-5)，(-5，-1)}. - 7 -