2022版新教材高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2.2 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定課堂檢測素養(yǎng)達標(biāo) 新人教B版必修1

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1、 1.2.2 全稱量詞命題與存在量詞命題的否認(rèn) 課堂檢測·素養(yǎng)達標(biāo) 1.命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)〞的否認(rèn)是 (　　) A.負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù) B.有些負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) C.所有負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù) D.有些負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù) 【解析】選D.該命題的否認(rèn)：有些負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù). 2.命題“有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)〞的否認(rèn)是 (　　) A.?x∈R，|x|>0 B.?x∈R，|x|>0 C.?x∈R，|x|≤0 D.?x∈R，|x|≤0 【解析】選C.由詞語“有些〞知原命題為存在量詞命題，故其否認(rèn)為全稱量詞命題，而命題的否認(rèn)只否認(rèn)結(jié)論. 3.命題“有些三角形的三條中線

2、相等〞的否認(rèn)是________.? 【解析】該命題的否認(rèn)：所有三角形的中線不相等. 答案：所有三角形的中線不相等 4.“?x>0，x2+1>|x+1|〞的否認(rèn)是________.? 【解析】根據(jù)含有量詞的命題的否認(rèn)的規(guī)那么，可寫出：?x>0，使x2+1≤|x+1|. 答案：?x>0，使x2+1≤|x+1| 【新情境·新思維】 設(shè)集合A={1，2，4，6，8，10，12}，試寫出以下命題的否認(rèn)，并判斷其真假：(1)p：?n∈A，n<12. (2)q：?n∈{x|x是奇數(shù)}，n∈A. 【解析】(1)p：?n∈A，n≥12.因為當(dāng)n=12時，p成立，所以p是真命題. (2)q：?n∈{x|x是奇數(shù)}，n?A.q是假命題. - 2 -