2018年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試真題(word清晰版)

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第 1 頁 共 4 頁 2018 年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試真題 本試題卷包括選擇題 填空題和解答題三部分 共 4 頁 時(shí)量 120 分鐘 滿分 100 分 一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 下列幾何體中為圓柱的是 2 執(zhí)行如圖 1 所示的程序框圖 若輸入 的值為 10 則輸出 的值為 xy A 10 B 15 C 25 D 35 3 從 1 2 3 4 5 這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù) 則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是 A B C D 54535251 4 如圖 2 所示 在平行四邊形 ABCD 中 ADB A B C D ACCAB 5 已知函數(shù) 的圖象如圖 3 所示 則 的單調(diào)減區(qū)間為 xfy 5 1 xf A B C D 1 3 5 5 1 第 2 頁 共 4 頁 6 已知 則下列不等式恒成立的是 dcba A B C D cba dbca dcba 7 為了得到函數(shù) 的圖象 只需將 的圖象向左平移 4cos xy xyos A 個(gè)單位長度 B 個(gè)單位長度 C 個(gè)單位長度 D 個(gè)單位長度212414 8 函數(shù) 的零點(diǎn)為 1log xf A 4 B 3 C 2 D 1 9 在 中 已知 則 ABC 45 30BA2AC B A B C D 12123 10 過點(diǎn) 作圓 C 的切線 則切線條數(shù)為 M 212 yx A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空題 本大題共 5 小題 每小題 4 分 共 20 分 11 直線 在 軸上的截距為 3 xyy 12 比較大小 填 或 2sin 3si 13 已知集合 若 則 1AxB 2 BA x 14 某工廠甲 乙兩個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品 數(shù)量分別是 60 件 40 件 現(xiàn)用 分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè) 已知從甲車間抽取 6n 件產(chǎn)品 則 n 15 設(shè) 滿足不等式組 則 的最小值為 yx 2yxyxz 第 3 頁 共 4 頁 三 解答題 本大題共 5 小題 共 40 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演 算步驟 16 本小題滿分 6 分 已知函數(shù) 01 xf 1 求 的值 1f 2 判斷函數(shù) 的奇偶性 并說明理由 xf 17 本小題滿分 8 分 某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度 從學(xué)校在食堂 用餐的 3000 名學(xué)生中 隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度進(jìn)行評(píng)分 根據(jù)學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度評(píng)分 得到如圖 4 所示的頻率分布直方圖 1 求頻率分布直方圖中 的值 a 2 規(guī)定 學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度評(píng)分不低于 80 分為 滿意 試估計(jì)該校 在食堂用餐的 3000 名學(xué)生中 滿意 的人數(shù) 第 4 頁 共 4 頁 18 本小題滿分 8 分 已知向量 2 cosinbxa 1 設(shè) 求 的值 ba xtan 2 設(shè)函數(shù) 求 的值域 2 f xf 19 本小題滿分 8 分 如圖 5 所示 四棱錐 P ABCD 的底面是邊長為 2 的正方形 ABCDP底 面 1 求證 P平 面 2 若 E 為 PD 的中點(diǎn) 三棱錐 C ADE 的體積為 求四棱錐 P ABCD 的側(cè)面積 32 20 本小題滿分 10 分 在等差數(shù)列 na5 132 a 1 求 na 2 設(shè) 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 nab2 nbnT 3 對(duì)于 2 中的 設(shè) 求數(shù)列 中的最大項(xiàng) T12 nac c