2020年新教材高中物理 課時素養(yǎng)評價十八 習題課三（含解析）新人教版必修2

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1、動能定理和機械能守恒定律的應用 (25分鐘　60分) 一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分) 1.一個質(zhì)量為1 kg的彈性小球,在光滑水平面上以5 m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球速度大小不變,向反方向運動。則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W分別為 (　　) A.Δv=10 m/s,W=0　　 B.Δv=10 m/s,W=25 J C.Δv=0,W=25 J D.Δv=0,W=0 【解析】選A。規(guī)定初速度方向為正方向,初速度v1=5 m/s,碰撞后速度v2=-5 m/s,Δv=v2-v1=-10 m/s,負號表示速度變化量的方向

2、與初速度方向相反,所以碰撞前后小球速度變化量的大小為10 m/s。運用動能定理研究碰撞過程,由于初、末動能相等,所以W=ΔEk=0,碰撞過程中墻對小球做功的大小W為0。故A正確,B、C、D錯誤。 【補償訓練】 喜歡從高處往下跳是學齡前兒童的天性。如圖所示,一質(zhì)量為20 kg的小朋友從0.5 m高的臺階上跳下,雙腳著地瞬間的速率約為4 m/s,則小朋友這次跳躍消耗體內(nèi)的化學能約為 (　　) A.0　　　　　　 　B.60 J C.160 J D.100 J 【解析】選B。設起跳階段人做功為W,整個過程中根據(jù)動能定理可知mgh+W=mv2,解得W=mv2-mgh=×20×42

3、J-20×10×0.5 J=60 J,起跳所做的功為消耗體內(nèi)的化學能,故消耗的化學能為60 J,故B正確,A、C、D錯誤。 2.如圖,半徑為R的大圓環(huán)通過細輕桿固定在豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)套在大環(huán)上,從大環(huán)的最高處由靜止滑下。不計一切摩擦,以大環(huán)底所在的水平面為參考平面,重力加速度為g。則小環(huán) (　　) A.在任何位置的機械能均為mgR B.在任一直徑兩端的機械能之和為5mgR C.在任一直徑兩端的勢能之和為3mgR D.在任一直徑兩端的動能之和為2mgR 【解析】選D。小環(huán)在運動過程中受重力和大環(huán)的彈力,彈力不對小環(huán)做功,只有重力做功,所以小環(huán)在運動過程中機

4、械能守恒;小環(huán)初始位置的機械能為E=2mgR,故任意位置小環(huán)的機械能都為2mgR,故A錯誤;因為任意位置的機械能為2mgR,所以任意兩個位置的機械能之和為4mgR,故B錯誤;令任意直徑和豎直方向的夾角為θ,則小球在該直徑兩端的重力勢能之和為Ep=mg(R-Rcosθ)+mg(R+Rcosθ)=2mgR,故C錯誤;因為任意直徑兩端的總機械能之和為4mgR,而重力勢能之和為2mgR,所以任意直徑兩端的動能之和為2mgR,故D正確。 3.質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不伸長繩上。先將小球拉至同一水平位置(如圖示)從靜止釋放,當二繩豎直時,則 (　　) A.兩球速度一樣大 B.

5、兩球的動能一樣大 C.兩球的機械能一樣大 D.B球所受的拉力較大 【解析】選C。根據(jù)動能定理mgL=mv2-0,得v=,知當二繩豎直時,速度不等,動能不等,故A、B錯誤;小球在運動的過程中只有重力做功,機械能守恒,初始位置兩球重力勢能相等,動能都為0,所以初始位置的機械能相等,則在最低點機械能相等,故C正確;根據(jù)動能定理mgL=mv2-0,得v=。根據(jù)T-mg=m,得T=mg+m=3mg,與繩長無關,所以兩繩子的拉力一樣大,故D錯誤。 4.一個質(zhì)量為m的物體以a=2g的加速度豎直向下加速運動,則在物體下落h高度的過程中,物體的 (　　) A.重力勢能減少了2mgh B.動能增加了

6、2mgh C.機械能保持不變 D.機械能增加了2mgh 【解析】選B。物體下降h高度的過程中,重力做功mgh,則重力勢能減小mgh,故A錯誤;根據(jù)牛頓第二定律知,合力為2mg,根據(jù)動能定理知,合力做功為2mgh,則動能增加2mgh,故B正確;重力勢能減小mgh,動能增加2mgh,則機械能增加了mgh,故C、D錯誤。 5.如圖所示,質(zhì)量為m的鐵球從空中位置A處由靜止釋放后,經(jīng)過一段時間下落至位置B,A、B間高度差為H,重力加速度為g,不計空氣阻力,取A位置為零勢能點。則 (　　) A.在位置B處,鐵球的重力勢能為mgH B.如果存在空氣阻力,在位置B處鐵球的重力勢能大于-m

7、gH C.無論是否存在空氣阻力,經(jīng)過位置B處時,重力勢能一定減小mgH D.選擇B為零勢能點,由于零勢能點下降,重力做功會大于mgH 【解析】選C。在位置B處,鐵球的重力勢能為-mgH,與是否存在空氣阻力無關,則A、B錯誤;無論是否存在空氣阻力,經(jīng)過位置B處時,重力勢能都為-mgH,一定減小mgH,故C正確;重力做功的多少與路徑無關、與零勢能點的選取無關,所以選擇B為零勢能點,鐵球從A到B重力做功一定等于mgH,故D錯誤。 6.質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上,分別受到水平拉力F1、F2的作用而從靜止開始做勻加速直線運動。經(jīng)過時間t0和4t0速度分別達到2v0和v0時,分別撤去F

8、1和F2,以后物體繼續(xù)做勻減速直線運動直至停止。兩物體速度隨時間變化的圖線如圖所示。F1和F2對A、B做的功分別為W1和W2,則下列結論正確的是 (　　) A.W1∶W2=4∶5 B.W1∶W2=6∶5 C.W1∶W2=5∶6 D.W1∶W2=12∶5 【解析】選B。從圖像可知,兩物體勻減速運動的加速度大小都為:a= 根據(jù)牛頓第二定律,勻減速運動中有:f=ma, 則摩擦力大小相等; 圖線與時間軸所圍成的面積表示運動的位移,則位移之比為6∶5;對全過程運用動能定理得: W1-fs1=0,W2-fs2=0 得:W1=fs1,W2=fs2 由上可知,整個運動過程中F1和F2做

9、功之比為W1∶W2=6∶5;故B正確,A、C、D錯誤。 二、計算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位) 7.(14分)質(zhì)量m=1 kg的物體,在水平拉力F(拉力大小恒定,方向與物體初速度方向相同)的作用下,沿粗糙水平面運動,經(jīng)過位移4 m時,拉力F停止作用,運動到位移是8 m時物體停止,運動過程中Ek-x的圖線如圖所示。g取10 m/s2。求: (1)物體的初速度多大? (2)物體和平面間的動摩擦因數(shù)為多大? (3)拉力F的大小? 【解析】(1)從圖線可知初動能為2 J Ek0=mv2=2 J v=2 m/s (2)在位移4 m

10、處物體的動能為10 J,在位移8 m處物體的動能為零,這段過程中物體克服摩擦力做功。 設摩擦力為Ff,則:-μmgx2=0-Ekm; 則有:-Ffx2=0-10 J=-10 J 解得:Ff=2.5 N 因Ff=μmg 故μ=0.25。 (3)物體從開始到移動4 m這段過程中,受拉力F和摩擦力Ff的作用,合力為F-Ff, 根據(jù)動能定理有: (F-Ff)·x1=ΔEk 故得F=4.5 N 答案:(1)2 m/s　(2)0.25　(3)4.5 N 8.(16分)如圖所示,質(zhì)量為m=0.1 kg的小球從半徑為R=0.8 m的圓弧頂端無初速釋放,下滑到最低點P后,做平拋運動,平拋的豎

11、直位移h=0.2 m,水平位移d=0.4 m,g取10 m/s2。求: (1)小球運動到P點的瞬時速度v0。 (2)小球在P點瞬時對圓弧軌道的壓力為多大? (3)小球在圓弧軌道上克服摩擦力做了多少功? 【解題指南】解答本題可按以下思路進行: (1)小球離開P點后做平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本公式即可求解v0。 (2)小球到達P點時,受重力和軌道對它的彈力,其合力充當向心力,根據(jù)牛頓第二定律即可求得軌道對小球的支持力,即可求出小球對軌道的壓力大小。 (3)小球在圓弧軌道上下滑過程,重力做正功,摩擦力做負功,根據(jù)動能定理求克服摩擦力做功。 【解析】(1)小球從P點開始做平拋運動

12、,則 豎直方向:h=gt2 水平方向:d=v0t 解得:v0=2 m/s (2)小球運動到P點受支持力N和重力mg, 有:N-mg=m 解得 N=1.5 N 由牛頓第三定律,小球對軌道的壓力為:N′=N=1.5 N (3)小球在圓弧軌道上運動過程,由動能定理得 mgR-Wf=m-0 解得 Wf=0.6 J 答案:(1)2 m/s　(2)1.5 N　(3)0.6 J (15分鐘　40分) 9.(6分)(多選)如圖所示,固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看作質(zhì)點),且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細桿相連,在小球B從最高點由靜止

13、開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中(已知重力加速度為g),下列說法正確的是 (　　) A.B球減少的機械能等于A球增加的機械能 B.B球減少的重力勢能等于A球增加的重力勢能 C.B球的最大速度為 D.B球克服細桿所做的功為mgR 【解析】選A、C、D。A、B球運動到最低點,A球運動到最高點,兩個球系統(tǒng)機械能守恒,故A球增加的機械能等于B球減少的機械能,故A正確;A球重力勢能增加mg·2R,B球重力勢能減小2mg·2R,故B錯誤;兩個球系統(tǒng)機械能守恒,當B球運動到最低點時,速度最大,有2mg·2R-mg·2R=(m+2m)v2,解得v=,故C正確;對B球由動能定理得W+2mg·2R=×

14、2mv2-0,W=-mgR,故D正確。 10.(6分)由光滑細管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球,從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是 (　　) A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2 B.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為 C.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R D.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=R 【解題指南】解答本題需明確以下三點: (1)小球從D到A運動過程中只有重力做功,機械能守恒。 (2)根據(jù)機械能守恒定律求

15、出A點速度,從A點拋出后做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律求出水平位移。 (3)細管可以提供支持力,所以從A點水平拋出的速度大于零即可。 【解析】選C。從D到A運動過程中,只有重力做功,機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律得: m+mg·2R=mgH 解得:vA= 從A點拋出后做平拋運動,所用時間 t==2, 則水平位移 x=vAt=2,故A、B錯誤;細管可以提供支持力,所以從A點拋出時的速度大于零即可,即vA=>0,解得:H>2R,故C正確,D錯誤。 11.(6分)質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以中的加速度由靜止豎直下落到地面。下列說法正確的是 (　　) A.物體的動能增加 B.重力

16、做功 C.物體的重力勢能減少了 D.物體的機械能減少 【解析】選A。物體的合力為mg,則合力做功為mgh,所以物體的動能增加為mgh,故A正確;物體在下落過程中,重力做正功為mgh,故B錯誤;物體在下落過程中,重力做正功為mgh,則重力勢能減小量為mgh,故C錯誤;物體除重力做功,阻力做負功,導致機械能減少,根據(jù)牛頓第二定律得:F合=ma=mg-f=mg,解得:f=mg,所以阻力做功為Wf=-fh=-mgh,所以機械能減少mgh,故D錯誤。 12.(22分)如圖所示,豎直面內(nèi)有半徑為2R的四分之一光滑圓弧形細桿BC和半徑為R的二分之一光滑圓弧形細桿CD在最低點C平滑連接,光滑豎直細桿AB與圓弧形細桿BC在B點平滑連接。一質(zhì)量為m的小球穿在直桿上,從距B點的P點由靜止釋放,重力加速度為g,求: (1)小球經(jīng)過C點時的速度大小; (2)小球經(jīng)過D點時細桿對小球的作用力。 【解析】(1)小球由P到C由機械能守恒, m=mg(2R+R),解得:vC=; (2)小球由C到D由動能定理得 -2mgR=m-m 小球在D點受向下的重力和向上的彈力,由牛頓定律得mg-FN=m, 解得細桿對小球的作用力大小為: FN=mg,方向豎直向上。 答案:(1)　(2)mg,方向豎直向上 - 10 -