平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、5.4平面向量的應(yīng)用,知識梳理,雙擊自測,1.向量在平面幾何中的應(yīng)用,知識梳理,雙擊自測,2.向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用 向量與三角的交匯是高考常見題型,解題思路是用向量運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化,化歸為三角函數(shù)問題或三角恒等變形等問題或解三角形問題. 3.向量在解析幾何中的應(yīng)用 向量在解析幾何中的應(yīng)用,主要是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述.進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識來解答. 4.向。

2、5.2平面向量基本定理及向量 的坐標(biāo)表示,知識梳理,雙擊自測,1.平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)1,2,使a=1e1+2e2.其中,不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.把一個向量分解為兩個互相垂直的向量,叫做把向量正交分解. 2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (1)向量坐標(biāo)的求法 若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。

3、5.2平面向量基本定理 及向量的坐標(biāo)表示,知識梳理,考點(diǎn)自診,1.平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)1,2,使a=.其中,不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組.把一個向量分解為兩個的向量,叫做把向量正交分解. 2.平面向量的坐標(biāo)表示 在平面直角坐標(biāo)系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為基底,a。

4、第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,第1講平面向量的概念與線性運(yùn)算,第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,方向,模,0,1個單位,相反,方向,方向,相同,相反,2,2,充分不必要,1,3。

5、第五章 平面向量、數(shù)系的 擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算,知識梳理,雙擊自測,1.向量的有關(guān)概念,知識梳理,雙擊自測,規(guī)定:零向量與任一向量平行.,知識梳理,雙擊自測,2.向量的線性運(yùn)算,知識梳理,雙擊自測,知識梳理,雙擊自測,3.向量共線定理 向量b與a(a0)共線的充要條件是有且只有一個實(shí)數(shù),使得b=a.,知識梳理,雙擊自。

6、5.3平面向量的數(shù)量積,知識梳理,雙擊自測,1.平面向量的數(shù)量積 (1)定義:已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為,則數(shù)量|a|b|cos 叫作a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作ab,即ab=|a|b|cos ,規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0,即0a=0. (2)幾何意義:數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos 的乘積. 2.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律 (1)ab=ba(交換。

7、5.3平面向量的數(shù)量積 與平面向量的應(yīng)用,知識梳理,考點(diǎn)自診,1.平面向量的數(shù)量積 (1)定義:已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為,則數(shù)量|a|b|cos 叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作ab,即ab=,規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0,即0a=0. (2)幾何意義:數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos 的乘積.,|a|b|cos ,知識梳理,考點(diǎn)自診,x1x2。

8、5.4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,知識梳理,雙基自測,2,3,1,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,a+bi,a,b,a=c,且b=d,a=c,且b=-d,知識梳理,雙基自測,2,3,1,x軸,知識梳理,雙基自測,2,3,1,2.復(fù)數(shù)的幾何意義,知識梳理,雙基自測,2,3,1,3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算 (1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則 設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),則 加法:z1+z2=(a+bi。

9、5.5數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,知識梳理,雙擊自測,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)復(fù)數(shù)的概念:形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a,b分別是它的實(shí)部和虛部. 若b=0,則a+bi為實(shí)數(shù); 若b0,則a+bi為虛數(shù); 若a=0且b0,則a+bi為純虛數(shù). (2)復(fù)數(shù)相等:a+bi=c+dia=c且b=d(a,b,c,dR). (3)共軛復(fù)數(shù):a+bi與c+di共軛a=c,b=-d(a,b,c,dR。

10、5.3平面向量的數(shù)量積與平面 向量的應(yīng)用,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,6,5,7,1.平面向量的數(shù)量積 (1)定義:已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為,則數(shù)量|a|b|cos 叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作ab,即ab=,規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0,即0a=0. (2)幾何意義:數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos 的乘積.,8,|a|b|cos。

11、5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算,知識梳理,考點(diǎn)自診,1.向量的有關(guān)概念,大小,方向,長度,模,0,1個單位,相同 相反,方向相同或相反,平行,知識梳理,考點(diǎn)自診,相等,相同,相等,相反,知識梳理,考點(diǎn)自診,2.向量的線性運(yùn)算,b+a,a+(b+c),知識梳理,考點(diǎn)自診,|a|,相同,相反,a,a+a,a+b,知識梳理,考點(diǎn)自診,3.向量共線定理 (1)向量b與a(a0)共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個。