2012年臨沂中考數(shù)學試題分析.doc

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2012年臨沂中考數(shù)學試題分析 數(shù) 學 一、試題分析 1.基本情況 2012年臨沂市初中學生學業(yè)考試與高中招生考試數(shù)學試卷滿分120分，考試時間120分鐘，共五大題，26個小題，分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷為選擇題，滿分42分，占35%，答案填涂在答題卡上；第Ⅱ卷為非選擇題，滿分為78分，占65%，其中填空題15分，占12.5%，解答題共7小題，63分，占52.5%，第Ⅱ卷直接在試卷上作答. 從知識點考查來看，“數(shù)與代數(shù)”56分，約占46.7％, “空間與圖形”55分，約占45.8％,“統(tǒng)計與概率”9分，占7.5％.“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”兩部分的分數(shù)和與“空間與圖形”的分數(shù)之比(即常說的代數(shù)幾何比)為13：11. 在命題思路、題型結構、分數(shù)分布等方面，與2010、2011年試卷保持了相對的連續(xù)性和穩(wěn)定性. 試題以學生的發(fā)展為本并關注學生的心理特征，題目立意新穎且起點較低，知識覆蓋面廣，難度分布適宜有序，有很好的信度（0.90）、效度（0.72）和區(qū)分度（0.64）.語言陳述準確規(guī)范，表達簡潔醒目，圖文制作精良，結構編排合理.試題注重考查了數(shù)學核心內容與學生的基本能力，突出了數(shù)學思想方法的理解與簡單應用.試卷內容結構、題型結構和難度結構設計較為合理，同時對學生的創(chuàng)新意識、實踐能力的考查做了有益的探索.題目選材既著眼于熟悉的題型和在此基礎上的演變，又著眼于情景的創(chuàng)新.試題引導了學生關注社會，關注生活，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，達到了考基礎、考素質、考潛能的目的，符合我市的實際情況，有利于考生穩(wěn)定發(fā)揮其真實的數(shù)學水平，有利于切實減輕中學生過重的學業(yè)負擔，有利于學生在高中教育階段的可持續(xù)發(fā)展，有利于改善初中數(shù)學教學方式與學習方式，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，對提高我市初中數(shù)學教學質量，全面推進數(shù)學課程改革和素質教育都具有很好的導向作用. 2.試卷的主要特點 (1)注重基礎，充分體現(xiàn)課程標準對義務教育階段數(shù)學課程的要求 試題全面考查了學生在學習數(shù)學和應用數(shù)學解決問題的過程中必須掌握的基本概念、基礎知識和基本技能，充分體現(xiàn)了義務教育階段數(shù)學課程的基礎性和普及性和發(fā)展性.如“數(shù)與代數(shù)”中考查“數(shù)與式”的題目有第1、2、3、5、15、16題共18分，考查“方程與不等式”的題目有第7、8、10、21、26題共19分，考查“函數(shù)”的題目有第12、14、24、26題26分，考查“空間與圖形”的題目有第4、9題共6分，考查“三角形與四邊形”的題目有第11、17、18、22、25題共28分，考查“圓”的題目的第13、23題共12分，考查“概率與統(tǒng)計”的題目有第6、20題共9分. （2）突出學科特點，關注數(shù)學思想方法與數(shù)學能力的考查 數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂, 試卷通過選用恰當?shù)臄?shù)學知識，考查了函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、轉化與化歸、由特殊到一般，以及待定系數(shù)法等主要的數(shù)學思想方法.如試卷的第8、12、14、24、26題重點考查數(shù)形結合的思想，第24、26題重點考查分類討論的思想，第25、26（3）題重點考查轉化的思想，第14、21、24、25、26題考查函數(shù)與方程的思想，第24、26重點考查待定系數(shù)法，第6、20題重點考查統(tǒng)計的思想，第26題重點考查數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想，函數(shù)作為初中數(shù)學的核心內容，對學生的能力要求較高，該題將函數(shù)知識與幾何知識有機結合，從知識的交匯點上設計試題，要求學生深刻領會各知識點的內涵，把握知識間的內在聯(lián)系，綜合運用知識解決問題，本題具有很好的區(qū)分度. 本試卷在考查基礎知識的同時更加注重數(shù)學能力的考查，突出考查歸納推理能力、發(fā)散思維能力、信息處理能力、動手操作能力、分析與解決實際問題的能力和閱讀理解及數(shù)學建模的能力等.如第20、21、24題，關注數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，注重對學生運用數(shù)學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查；第14、19、24、25、26題等突出考查學生的信息處理、歸納、發(fā)散與探究能力. （3）巧妙構思，強化核心內容的考查 知識發(fā)生和發(fā)展過程蘊涵人類認知經驗的精華，是學生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的最好體驗，具有極大的智力開發(fā)價值.試卷圍繞數(shù)學課程標準規(guī)定的核心內容與核心觀點設計了一些構思新穎、探索性與開放性較高的試題，注重考查學生運用所學核心知識進行自主探索以及主動獲取信息、處理信息的能力. 如22題：本題為幾何證明題，涉及的主要知識點為平行四邊形的判定、三角形全等、勾股定理、菱形的性質等是綜合性較強的題目.主要考查學生發(fā)散思維和邏輯推理的能力，難度適中，同時本題解決方法的多樣性也是一個特點。因此本題在一定程度上能有效地考查學生對基本幾何模型的理解水平與知識的靈活應用水平，具有很好的教學導向作用. 再如第24題，主要涉及對一次函數(shù)知識的考查，其設計主線是一次函數(shù)的圖象與性質.題目綜合了圖形與坐標、二元一次方程組等重要知識點，主要考查待定系數(shù)法、數(shù)形結合思想等思想方法，反應了重視引導學生及時對知識進行歸納梳理，對教學具有積極的導向作用. （4）注重試題的探究性，關注數(shù)學活動過程的考查 重視對學生探索與發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新意識等能力的考查是今年數(shù)學試題的又一特點.試題注重設置圖形變換情境，通過圖形的運動變化，考查學生的空間觀念和探究能力，如第14、22、25、26題等，都涉及圖形的運動變化. 試題通過設置觀察、操作、探究、應用等方面的問題，給學生提供了一定的思考研究空間，較好地考查了學生在分析、探究和數(shù)學活動過程等方面的數(shù)學素養(yǎng)，力求通過不同層次、不同角度和不同視點的設問，實現(xiàn)對數(shù)學思想方法不同程度的考查，考查學生能否獨立思考、能否從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索研究和解決，體現(xiàn)了數(shù)學課程標準所倡導的學習方式和教學方式.如第25題，為規(guī)律探究題中的動點問題，以矩形的知識為載體，考查全等、相似、勾股定理、根的判別式與根的關系、直線與圓的位置關系等數(shù)學基礎知識，通過變換矩形長與寬的數(shù)量關系，探究動點M與點B、C構成角的大小，解決這一問題需要一定的空間直覺、邏輯分析、綜合論證與建立數(shù)學模型解決問題的能力，能較好地反映出考生整體達到課程標準的“空間與圖形”所要求的程度.這樣既使學生獲得了一種科學探究的思維模式與基本“套路”，又使得不同學習水平的學生在考試中都有發(fā)揮的機會和余地，體現(xiàn)了尊重學生的數(shù)學個體差異，有利于激發(fā)學生的思維激情和潛能，增加了學生自信心和成就感，同時也有效地提高了試題的信度與效度，對初中數(shù)學教學起到了較好的導向作用. （5）依據課程標準，充分發(fā)揮試題的導向作用 試卷緊扣《數(shù)學課程標準》，著力體現(xiàn)課改理念和新課程標準的精神，大部分基礎性試題都源于課本，如第1、2、3、4、5、6、7、8、13、14、15、16、17、18、20、21、22題，將教材中的例題、習題，通過類比、加工改造、延伸、拓展、變式，選材源于教材而又高于教材，注重引領教師創(chuàng)造性地使用教材. 如第22題源于教材八上第105頁第11題，是在原題的基礎上，稍作改動.本題巧妙地把全等三角形與特殊四邊形結合在一起，突出了對演繹推理的考查，試題證明方法的多樣性也給不同學生提供了不同的表達機會，提高了試題的效度和可推廣性. （6）注重試卷質量，關注我市初中數(shù)學教學的實際 作為全市統(tǒng)一考試的中考，試卷編制時，充分考慮到了不同層次的學生，絕大部分的試題考查基礎知識、基本技能、基本思想和基本的數(shù)學活動經驗，并關注學生學業(yè)水平個性化、差異性.如最后的7道題（第20～26題），有6道題設置了較容易的小問題，這些小問題，為解決后面的較難問題提供了鋪墊或解題思路，使試題增加了前后問題的聯(lián)系和層次性，這樣做直接降低了試題的難度，使不同能力水平的學生都有機會嘗試做后面的大題，體現(xiàn)了低起點的設計思路. 合理設置一些試卷質量量化指標.按照臨沂市初中數(shù)學的《考試說明》的規(guī)定，對試題進行了難度分布設計，具體包括每道題的考查目標，考查內容，考查形式、難度、題型等欄目，并設置了關于知識與技能、數(shù)學思考與問題解決、情感與態(tài)度考查分布的細目表.根據閱卷的綜合情況數(shù)據分析得出，試卷的最高分為120分，平均分為62.31分，及格率為45.91%，優(yōu)秀率為16%，標準差為30.87.整卷難度系數(shù)為0.52. 注重試卷整體結構的調整.試卷整體結構的調控對提高試卷的質量，達成考試目標至關重要.試卷雛形基本確定后，圍繞以下方面對試卷進行了調整、改進：一是核心內容、通性通法的考查力度是否到位，有無較大方面的遺漏；二是試題的陳述是否準確、精練，背景是否公平，有無知識性、科學性錯誤，是否超標；三是試題和評分標準的設置是否考慮到了不同學生認知風格和知識儲備的差異；四是對整卷和每道題的難度進行預估，難度值是否適中，是否具有較好的區(qū)分度；五是試卷考查的內容是否有價值，是否具有鮮明的教育性，是否對初中數(shù)學教學有很好的導向作用；六是整卷布局是否融洽、和諧. 3.命題改進建議 (1)試卷要著力體現(xiàn)課改理念和課程標準的精神，體現(xiàn)課程標準對能力發(fā)展的要求，突出考查學生的數(shù)學素養(yǎng). (2)試卷要適應時代發(fā)展，注重考查學生的應用意識和創(chuàng)新能力. (3)進一步提升命題技術，積累命題經驗，確立科學的命題預估方案，使試卷布局更科學、更合理，要關注到各層次學生的發(fā)展，適當提高合格率. 二、答卷情況及成績分析 1.整體情況 表一：試卷整體情況 題號 最高分 平均分 難度 標準差 區(qū)分度 信度 效度 優(yōu)秀率 及格率 全卷 120 62.31 0.52 30.87 0.64 0.90 0.72 16 45.91 卷Ｉ 42 29.75 0.71 11.23 0.63 卷Ⅱ 78 32.56 0.42 21.04 0.67 卷Ⅱ-１ 15 7.57 0.5 4.16 0.68 卷Ⅱ-2 20 10.18 0.51 6.46 0.82 卷Ⅱ-3 19 9.04 0.48 7.5 0.95 卷Ⅱ-4 24 5.76 0.24 5.04 0.51 表二：一卷正答率 題號 答案 A率 B率 C率 D率 其它 答對率 1 B 5.97 86.83 6.06 0.45 0.69 86.83 2 C 2.96 2.53 92.03 1.8 0.69 92.03 3 D 6.96 9.13 5.09 78.06 0.76 78.06 4 B 5.51 87.04 5.37 1.35 0.72 87.04 5 A 76.29 5.51 10.87 6.29 1.03 76.29 6 B 14.76 69.06 10.46 5 0.72 69.06 7 D 3.49 10.82 8.82 76.09 0.77 76.09 8 A 75.66 6.82 10.39 6.36 0.78 75.66 9 A 54.44 5.06 32.3 7.3 0.89 54.44 10 D 3.52 6.62 6.06 82.73 1.06 82.73 11 C 2.42 4.21 88.86 3.76 0.74 88.86 12 D 14.81 20.52 13.66 50.17 0.84 50.17 13 C 3.97 15.95 60.94 18.28 0.85 60.94 14 B 31.83 41.19 17.95 7.75 1.27 41.19 從答卷情況來看，大部分考生的基礎知識掌握較好，如選擇題的第1、2、3、4、5、7、8、10、11、16、18、20題的得分率較高，均在70%以上；6、9、12、15、17、23題得分率也在50%以上；第22題，第25題學生的解題方法都體現(xiàn)了多樣性，反應了基礎知識掌握運用較熟練，由此可以看出本試卷很好地體現(xiàn)了義務教育階段數(shù)學教學的基礎性和普及性. 從表一看，本試題很好地體現(xiàn)了“切入容易，深入難”的梯度，使區(qū)分度更合理.從考試成績統(tǒng)計分析可以看出，該試題難度系數(shù)為0.52，試卷的信度為0.90，試卷的效度為0.72，這說明本試題整體較為理想，難度適中且具有很高的信度、效度和區(qū)分度. 2.卷II各題得分情況分析 表三：卷Ⅱ各題得分情況統(tǒng)計表（抽樣1200份） 2012年數(shù)學中考試題卷II各題得分情況統(tǒng)計表（抽樣40本） 題號 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 滿分 3 3 3 3 3 6 7 7 9 10 11 13 平均得分 1.51 2.13 1.85 2.41 0.04 4.20 3.26 3.31 4.88 4.67 2.75 3.60 得分率（%） 50.3 71 61.7 80.3 1.3 70 46.6 47.3 54.2 46.7 25 27.7 3. 卷II各題分析 第15題：考查學生對因式分解概念的理解及方法的掌握情況，答案不唯一，分別是：a（1-3b）2 ； a（3b-1）2； a（1-3b）（1-3b）；a（3b-1）（3b-1）； ；.存在的問題是：有接近一半的學生沒有掌握，主要表現(xiàn)在分解不夠徹底，字母書寫不夠規(guī)范（a寫成了9）. 第16題：考查二次根式的化簡運算，學生做的還可以，錯誤答案主要是: 或. 第17題：考查學生對垂直平分線性質和菱形的判定與性質的綜合運用，學生答對的較多，但也出現(xiàn)了較多的錯誤答案是35或140. 第18題：考查三角形全等及相似等方面的綜合應用，得分率較高，大多數(shù)同學都能解決此題. 第19題：考查學生的閱讀理解及數(shù)學建模的能力，該題得分率很低.存在的問題：學生讀不懂題，對求和符號“”望而生畏.建議：為學生搭上一個梯子，加上對作直觀的解釋，理解起來可能更為容易一些. 第20題：考查統(tǒng)計的基本知識，重點從直方圖、扇形統(tǒng)計圖方面來了解學生的掌握程度.此題學生完成的很好，得分率很高.存在的問題：（1）書寫欠條理；（2）畫圖不規(guī)范，很多學生不用直尺作圖，而是隨手一畫；（3）對眾數(shù)的知識點掌握一般；（4）計算能力及計算的準確度有待提高. 第21題：考查學生解決應用題的能力.此題有多種解法，多數(shù)同學列分式方程，有的列方程組，還有的列一元一次方程.存在的問題：（1）平時訓練的不夠充分，稍復雜些就不知如何做了；（2）未檢驗而導致失分；（3）做題不規(guī)范，列方程組不用大括號連接兩個方程，還有的不作答. 第22題：考查平行四邊形的判定、三角形全等、勾股定理、菱形的性質等，題目綜合性較強.該題注重考查學生的發(fā)散思維和邏輯推理的能力，解法靈活，一題多解.本題主要有以下幾種做法：（1）連接BE交FC于點M根據勾股定理求出AM、BM、FM從而有AF=AM=FM；（2）根據△BCM△∽ABC求出CM然后求出AF；（3）根據三角函數(shù)求出AM，F(xiàn)M然后求出AF即可；（4）運用面積法求出BM,運用勾股定理求出FM，然后求出AF.存在的問題：(1)證三角形全等時條件不足，或條件不能推出結論；（2）證明的思路混亂且重復，對基本的性質和判定運用有缺陷，表現(xiàn)了學生對基礎知識沒有掌握牢固；（3）答題過程很不規(guī)范，不會用數(shù)學符號書寫（如“因為∵”和“所以∴”），還有一部分同學漏掉數(shù)學符號，整個證明過程像是寫作文. 第23題：主要考查圓（切線的證明）、三角函數(shù)、勾股定理的應用，同時也注重考查學生的計算能力.總體來看難度較適中，解法也多樣.存在的問 題：（1）第2問求PD的長度，學生的答卷中出現(xiàn)結果為，的 低級錯誤；（2）在證明三角形全等時利用“AAS”誤成“SAS”，部分學生還用了“SSA”證明三角形全等；(3)部分學生對圖形輔助線標注不規(guī)范，甚至不標注，如連接OA，而圖上未連，∠1，∠2等圖中未標出；（4）審題不清，誤認為AB與PC垂直. 第24題：主要考查學生的識圖能力，函數(shù)最值.存在的問題：（1）第1小題不帶單位的現(xiàn)象嚴重.（2）第2小題中經常存在只求出一段函數(shù)，而忽略了另一部分，且未標出x的取值范圍，導致失分.（3）第3小題和實際應用相結合，學生理解的不夠透徹，沒有計算金額，扣分較多，絕大多數(shù)同學都不會做.（4）計算量較大，學生的計算能力不足，因計算失分的也較多. 第25題：探究動點問題.以矩形的知識為載體，考查全等、相似、勾股定理、根的判別式與根的關系、直線與圓的位置關系等數(shù)學基礎知識，通過變換矩形長與寬的數(shù)量關系，探究動點M與點B、C構成角的大小.其中第（1）問是一種特殊數(shù)量關系，運用多種方法容易證得所要證明的結論，第（2）問知識的跨度較大，增大了思維的難度，第（3）問可以通過類比（2）得出，總之難度較大，有較好的區(qū)分度.存在的問題：(1)多數(shù)同學添加的輔助線是過點M作ME⊥BC,垂足是E，如圖1，然后證三角形全等，得∠1+∠2=90.這種方法是行不通的，錯誤較多；還有個別同學用軸對稱、平移等方法，但都不能解決問題，說明學生用方程思想解決問題的訓練還不夠；還有的同學設AM為x，（如圖2）則MD=b-x，∴BM=a2+x2 MC2=a2+(b-x)2 沒有假設∠BMC=90,而直接應用了勾股定理，出錯. 圖1 圖2 N M O D C D A b a （2）第3問同第2問有異曲同工之妙，多數(shù)同學用了添加輔助線，證明三角形相似，當三角形相似時，∠BMC=90，前提條件是三角形相似，而△ABM和△DCM無法證明相似，所以導致所寫結果錯誤. 26題：是關于二次函數(shù)數(shù)形結合的綜合性較強的題目，從學生的答卷來看反映出很多問題：(1)很多同學的計算不夠準確，將，將(-2,)寫成（，-2）；(2)不細心牢記符號特別是在第2問 中，很多寫成；(3)多數(shù)學生的作圖不夠規(guī)范，導致在尋找P點的坐標時容易出錯，不能夠正確解題；(4)考慮問題不夠周全，在第一小題中很多同學解得P1（2，），P2（2，）但對于P點不能構成三角形的情況沒有及時舍去. 4.存在的突出問題 (1)基本運算能力差，這也是學生的老毛病，主要集中體現(xiàn)在解方程、方程組，一些公式的應用上出現(xiàn)大量的計算失誤，這都是平時過多依賴計算器的結果造成的. (2)閱讀理解題意的能力差，不能很好的讀懂題目，導致理解失誤，表現(xiàn)在第19題和21題. (3)對數(shù)學的概念、公式、性質、定理沒有做到很好的記憶和理解，基礎知識薄弱. (4)解題步驟不規(guī)范、推理不嚴謹、解題格式及數(shù)學語言的表述不確切、不完整、在解答題當中很多同學不會用數(shù)學符號來書寫解題步驟，組織凌亂，缺乏邏輯推理能力，答題時，不會合理的利用卷面空間，顯得卷面不夠整潔、有序. (5)學生獲取信息、整合信息的能力差，第24題得分情況不令人滿意，就說明了這一點. (6)良好的學習習慣的培養(yǎng)上也有問題，比如審題不仔細、不能具體問題具體分析，特別是缺乏克服困難的勇氣和毅力及良好的心理素質，相當一部分學生都或多或少的存在畏難心理，特別是遇到不常見的問題就亂了方寸，完全放棄. 　三、教學建議 1.重視教材，夯實基礎 2012年臨沂市中考數(shù)學試題多數(shù)取材于教科書，是在教科書中的例題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，也就是說，教科書中的例題、習題為編擬中考數(shù)學試題提供了豐富的題源.所以，我們的教學要真正落實“用教材教”而不是“教教材”，讓學生真正做到理解知識產生的過程，弄清知識之間的聯(lián)系和區(qū)別；要重視教材或同步探究中典型習題的研究和引申，善于將課本例習題縱橫發(fā)散、溝通，層層深入，將問題合理演化，凝題成鏈，織成題網，讓例習題教學成為學生鞏固知識、探究問題、發(fā)展能力的重要渠道，讓學生學會研究數(shù)學的方法與套路，學會數(shù)學地思考問題. 在平時的教學中應堅持“低起點，穩(wěn)邁步，高落點”，即要重視基礎知識、基本技能的教學，在此基礎上來培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力.要引導學生扎扎實實打好基礎，循序漸進提高能力，同時更要關注教學的實際效果，切忌教學的盲目性，教學設計的針對性要強，使不同層次的學生在原有基礎上都能得以提高. 2.立足課堂，追求高效 高效課堂的終極目標是致力于學習能力的培養(yǎng)，而要培養(yǎng)學生的學習能力，需要課堂上給學生充足的自主探究、歸納、展示的機會.要將數(shù)學教學作為一種數(shù)學思維活動來進行，要讓學生親身經歷數(shù)學問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結論的深化過程、方法能力的遷移過程.讓學生在參與數(shù)學思維活動、經歷知識產生發(fā)展過程,逐步提高數(shù)學能力. 在課堂教學實踐中，要及時總結所應用的課堂教學策略是否達到了預期的目標，學生是否適應這樣的教學策略.要認真反思自己在應用課堂教學策略時所遇到的諸多問題，積極探索適合學生、學情的教學方法，借鑒先進、高效的課堂教學經驗，形成高效的、具有自己鮮明特色的教學風格. 3.關注能力培養(yǎng)，學會數(shù)學思維 (1)重視計算能力的培養(yǎng)，提高計算速度和準確率. 一定讓學生避免過度依賴計算器. (2)重視數(shù)學思想方法的教學，提高數(shù)學思維能力.主要數(shù)學思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、轉化與化歸、特殊與一般等；常用解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法等. (3)重視數(shù)學語言（文字語言、符號語言、圖形語言和圖表語言）的互譯的教學，讓學生學會數(shù)學的思維. (4)重視動手實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，關注生活，加強應用. 《新課程標準》特別強調數(shù)學背景的“現(xiàn)實性”和“數(shù)學化”，能用數(shù)學眼光認識世界，并能用數(shù)學知識和數(shù)學方法處理解決周圍的實際問題.教學中要時常關注社會生活實際，編擬一些貼近生活，貼近實際，有著實際背景的數(shù)學應用性試題，引導學生學會閱讀、審題、獲取信息、解決問題.特別要重視方程、函數(shù)、統(tǒng)計和解直角三角形在生活中的應用. (5)重視邏輯推理能力的培養(yǎng)，特別注意平面幾何在邏輯推理能力培養(yǎng)中的作用. 4.注重學法，科學訓練 (1)學習要善于總結規(guī)律、梳理知識，將知識與方法系統(tǒng)化.在日常學習中，通過反思總結，完善解題步驟、提煉解題方法、弄清知識結構，在“實踐與操作”、“探究與綜合”、“歸納與概括”等類型的題目上，好好學習，積累豐富的經驗，提高解題的靈活性. (2)注意培養(yǎng)學生書寫和表達的規(guī)范性.規(guī)范學生的解題步驟是提高學生成績的利器.建議老師們在日常的教學中，充分重視對學生解題步驟和格式的規(guī)范要求，保證學生考試時會做的題不丟分. (3)運用變式訓練，改變問題的呈現(xiàn)方式.在夯實基礎的前提下,善于將學生從思維定勢中解脫出來,養(yǎng)成多角度、多側面分析問題的習慣，以培養(yǎng)學生思維的廣闊性、縝密性和創(chuàng)新性.對例題、習題、練習題和復習題等，不能就題論題，要以題論法，以題為載體，變換試題，探究解法，研究與其他試題的聯(lián)系與區(qū)別，挖掘出其中蘊涵的數(shù)學思想方法等，將試題的知識價值、教育價值一一解析. 5.加強研究，提高復習的針對性 中考復習也是一個系統(tǒng)工程.要注意研究歷屆中考試題（包括省內省外），特別是本省市中考試題和考試說明中的樣題，把握好中考命題的大方向，在老師準確指導下，使學生夯實基礎，提高能力，積累經驗，以便以最好的知識儲備、最佳的心理狀態(tài)創(chuàng)造最高的考試成績.