BBS試卷精編 中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題總復(fù)習(xí).doc
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BBS試卷精編 中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題總復(fù)習(xí) 卷6 一元一次方程根的判別式與韋達(dá)定理 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、 填空題(每小題4分,共40分) 1.當(dāng)k= 時(shí),方程x2-kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 2.已知2x2+4x-1=0的兩根為α,β,那么α+β= 。 3.已知方程x2-3kx-2k=0的一個(gè)根為-1,則方程的另一個(gè)根為 。 4.寫(xiě)出以-1,3為根的一元一次方程是 。(寫(xiě)出一個(gè)即可) 5.如果方程 x2-2x+a=0有兩實(shí)數(shù),那么a的取值范圍是 。 6.設(shè)x1,x2是方程3x2+6x+2=0的兩個(gè)根,則的值等于 。 7.如果一元二次方程x2-(2k-3)+2k-4=0有兩個(gè)正根,則k的取值范圍是 。(K>2) 8.若方程x2-2(m-2)x+m2=0,兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為56,則m= 。(m=-2) 9.已知二次函數(shù)y=x2+2x+2b+1和y=-x2-3x-b2-1的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)相等,則b的值為 。() 10.設(shè)x的二次三項(xiàng)式x2-2(2-a)x+a2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為(x-x1)(x-x2),且點(diǎn)0到直線ι的距離為a,則ι與半徑為1的⊙O位置關(guān)系為 。 二、 選擇題(每小題3分,共18分) 11.一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則根的判別式的值是……………( ) (A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)零 (D)非負(fù)數(shù) 12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0中a和c為異號(hào),那么這個(gè)方程………… ( ) (A) 無(wú)實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (C)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (D)根無(wú)法確定 13.若方程4x2+8x-1=0的兩根為,則二次三項(xiàng)式4x2+8x-1可分解因式為( D ) (A)(x-)(x-) (B)(x+)(x+) (C)4(x+)(x+) (D)(2x+2-)(2x+2+) .y 3 0 x 14.若a,b是二次方程x2+11x+16=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為( ) (A) (B) - (C) (D)無(wú)法確定 15.已知拋物線y=ax2+bx+c(如圖所示),則x的方程ax2+bx+c-3=0根 的情況是( ) (A)有兩個(gè)不相等正實(shí)根 (C)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 (D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根 16.如果關(guān)于x的兩個(gè)二次方程x2+2ax+b2=0與x2-2cx-b2=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根,且a,b,c為一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng),那么這個(gè)三角形是…………………………………( ) (A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)以a為斜邊的直角三角形 (D)以c為斜邊的直角三角形 三、 解答題(共62分)] 17.(8分)已知α,β是方程x2-2x=0的兩個(gè)根,試分別求出下列各式的值。 (1); (2). y2+1=4x+2y 18.(8分)實(shí)數(shù)b取什么值時(shí),方程組 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解? y=x+b 19.(8分)已知某二次函數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為p,q,且滿足關(guān)系式 p+q(p+1)=5 試求這個(gè)一元二次方程。{以p,q為根的方程為x2-3x+2=0} p2q+pq2=6 20.(9分)已知α,β是關(guān)于y的方程y2+(m-2)y+1=0的兩根,求代數(shù)式(1+mα+α2)(1+ mβ+β2)的值。 X2-(2k+1)y-4=0 21(9分)已知方程組 y=x-2 (1) 求證:不論k取何值,此方程組一定有實(shí)數(shù)解。 (2) 設(shè)等腰三解形△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c其中c=4且 x=a x=b y=a-2 y=b-2 是該方程組的兩個(gè)解,求△ABC的周長(zhǎng)。 第(2)題提示:若a、b為腰,則a=b,可求出k=3/2,a=b=2,但c=4,不合題意舍去,若c為腰,不假設(shè)a=b=4可求得k=5/2,b=2,這時(shí)△ABC周長(zhǎng)為10。 22.(9分)是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于x的方程9x2-(4k-7)x-6k2=0的兩個(gè)實(shí)根x1,x2滿足?如果存在,試求出滿足條件的k的值若不存在,試說(shuō)明理由。 由題意得: △≧0 ① x1+x2= ② x1+x2= ③ ④ 由③、④的,可設(shè)x1=3a,x2=-2a,代入②、③的,7k2-56k+49=0解的k=1或k=7,代入①可知均滿足。 23.(11分)如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,BC=4,S△ABC=6,∠B為銳角,且關(guān)于x的方程x2-4cosBx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,D是劣弧AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F。 (1)求∠B的度數(shù);(2)求AC的長(zhǎng); A D F E ●O B C (3)求證:DA,DC的長(zhǎng)是方程y2-DEy+DEDF=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 ①連結(jié)OP,則OP⊥CD,易證Rt△AOC≌Rt△POC。 ∴∠AOC=∠POC同理,∠BOD=∠POD。∴∠COD=90O ∴S△COD=1/2COOD=1/2OPCD ∵CD=CP+DP=-a; OP2=CPDP=6,∴S△COD=1/2a ②tan∠OCP+tan∠ODP=- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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