高三數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練(十)
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高三數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（十） 姓名：_______________班級(jí)：_______________考號(hào)：_______________ 一、填空題（共16小題，每小題5分，共計(jì)80分） 1．集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的個(gè)數(shù)是 ． 2．復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，z2的實(shí)部為零，z1的輻 角主值為，則z2=_______． 3.曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是(2,0)，曲線C在它所在的平面內(nèi)繞A 旋轉(zhuǎn)一周，則它掃過的圖形的面積是_______． 4.已知將給定的兩個(gè)全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個(gè)所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長(zhǎng)為2，則最遠(yuǎn)的兩頂點(diǎn)間的距離是________． 5.從給定的六種不同顏色中選用若干種顏色，將一個(gè)正方體的六個(gè)面染色，每 面恰染一種顏色，每?jī)蓚€(gè)具有公共棱的面染成不同的顏色。則不同的染色方法共有_______種．(注：如果我們對(duì)兩個(gè)相同的正方體染色后，可以通過適當(dāng)?shù)姆D(zhuǎn)，使得兩個(gè)正方體的上、下、左、右、前、后六個(gè)對(duì)應(yīng)面的染色都相同，那么，我們就說這兩個(gè)正方體的染色方案相同．) 6.在直角坐標(biāo)平面，以(199,0)為圓心，199為半徑的圓周上整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)皆為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為________． 7.. 若,則= . 8. 在復(fù)數(shù)集C內(nèi),方程的解為 . 9. 設(shè)，求數(shù)x的個(gè)位數(shù)字. 10. 設(shè)，則集合A中被7除余2且不能被57整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為______________. 11. 設(shè)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)M在直線PA上, 且分所成的比為2:1,則點(diǎn)M的軌跡方程是 . 12.為上在軸兩側(cè)的點(diǎn)，過的切線與軸圍成面積的最小值為________ 13.為邊長(zhǎng)為的正五邊形邊上的點(diǎn)．則最長(zhǎng)為___________ 14. 正四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，側(cè)面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是_________ 15. 在數(shù)1和2之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記為An，令an=log2An，n∈N． （1） 數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn為_________________ （2）Tn=tana2?tana4+tana4?tana6+…+tana2n?tana2n+2=_____________________ 16.已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的個(gè)數(shù)． ①若A：2，4，8，16，則card（TA）=______； ②若ai+1-ai=c（c為非零常數(shù)．1≤i≤n-1），則card（TA）=______． 參考答案 1. 解 由已知，得下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 數(shù)學(xué) 壓軸 訓(xùn)練
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