人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 《勾股定理》測試

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人教版八年級下冊 第十七章 勾股定理測試姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，以RtABC的三邊分別作正方形、，已知正方形與正方形的面積分別為25和9，則正方形的面積為（ ）A4B8C16D342 . 滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是（ ）Ab2a2c2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C3：4：53 . 如圖，點(diǎn)A的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長為2，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是（ ）A3B+2CD44 . 滿足下列條件的ABC不是直角三角形的是（ ）ABC=8，AC=15，AB=17BBC：AC：AB=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：55 . 如圖所示，一場臺風(fēng)過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2，則樹高為（ ）米A1+B1+C2-1D36 . 下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）ABCD7 . 在下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）A3a2+3、4a2+4、5a2+5B7、24、25C32、42、52D15、8、178 . 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為（ ）ABCD9 . 一個(gè)三角形的三邊長分別為15，20和25，那么它的最長邊上的高為（ ）.A12.5B12CD910 . 如圖，ABC和DCE都是邊長為8的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（ ）A8B6C4D2二、填空題11 . 觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，與之間的關(guān)系是_，_.12 . 各內(nèi)角所對邊的長分別為、，那么角的度數(shù)是_。13 . 已知一個(gè)菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，并且這兩個(gè)四邊形沒有公共邊，菱形的面積為24cm2，正方形的面積為32cm2，則菱形的邊長為_cm.14 . 如圖，平分，平分，則圖中有_個(gè)等腰三角形.15 . 在RtABC中，C90，a1，b2，則cosA16 . 將二元二次方程化為二個(gè)二元一次方程為_17 . 如圖，已知中，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，連接，則_18 . 等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角的平分線為_.三、解答題19 . （1）如圖甲是國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積為_ ；（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形（要求：先在圖乙中畫出分割線標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)，再畫出拼成的正方形的示意圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）20 . 問題提出（1）如圖1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由21 . 如圖，長7.5m的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻的底端4.5m.（1）求梯子的頂端到地面的距離；（2）由于地面有水，梯子底部向右滑動(dòng)1.5m，則梯子頂端向下滑多少米？22 . 如圖，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值23 . 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法之一，在研究代數(shù)問題時(shí)，如：學(xué)習(xí)平方差公式和完全平方公式，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導(dǎo)出公式以下三個(gè)構(gòu)圖都可以用幾何方法生成代數(shù)結(jié)論，請嘗試解決問題構(gòu)圖一，小函同學(xué)從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖（ ），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖（ ），那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（_）ABCD構(gòu)圖二、某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，要建造一個(gè)八邊形的居民廣場，如圖，其中正方形與四個(gè)相同的長方形（圖中陰影部分）的面積的和為，正方形的邊長為，則八邊形的面積為_構(gòu)圖三、小云同學(xué)在數(shù)學(xué)課上畫了一個(gè)腰長為的等腰直角三角形，如圖，他在該三角形中畫了一條平行于一腰的線段，得到一個(gè)腰長為的新等腰直角三角形，請你利用這個(gè)圖形推導(dǎo)出一個(gè)關(guān)于、的等式24 . 已知：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后得四邊形A1B1C1D1；（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若D2（2，3），畫出平移后的圖形25 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為a直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足，（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；26 . 已知，如圖在ABC中，BC，AD是BC邊上的高，AE平分BAC（1）若B=40，C=30，則DAE=；（2）若B=80，C=40，則DAE=；（3）由（1）、（2）我能猜想出DAE與B、C之間的關(guān)系為理由如下：27 . 如圖，公路MN和公路PG在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？28 . 如圖，一架長2.5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯底距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，則梯子的底端將滑出多少米？第 10 頁 共 10 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、