人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3A卷

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人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是（ ） A . 0 B . 1 C . 1 D . π 2. （3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)部門發(fā)布的信息，廣州2016年常駐人口14043500人，數(shù)字14043500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.140435108 B . 1.40435107 C . 14.0435106 D . 140.435105 3. （3分）下列說(shuō)法不正確的是 （ ） A . 的平方根是 B . -9是81的一個(gè)平方根； C . 0.2的算術(shù)平方根是0.02 ； D . 4. （3分）如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（ ） A . 10.5，16 B . 8.5，16 C . 8.5，8 D . 9，8 5. （3分）點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于6，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）夏季來(lái)臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問(wèn)A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（ ） A . B . C . D . 7. （3分）從一副(54張)撲克牌中任意抽取一張，正好為K的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （3分）矩形 中， ， 是 的中點(diǎn)， 頂點(diǎn)與點(diǎn) 重合，將 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交 （或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn) ，設(shè) ，有下列結(jié)論：① ；② ；③ ，其中正確的是（ ） A . ① B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 9. （3分）如圖，已知二次函數(shù) 的圖像與正比例函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A（3，2），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若0＜y1＜y2 ， 則x的取值范圍是（ ） A . 0＜x＜2 B . 0＜x＜3 C . 2＜x＜3 D . x＜0或x＞3 10. （3分）如圖，有一塊三角形余料ABC，BC=120mm，高線AD=80mm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在BC上，點(diǎn)P，M分別在AB，AC上，若滿足PM：PQ=3：2，則PM的長(zhǎng)為（ ） A . 60mm B . mm C . 20mm D . mm 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則化簡(jiǎn)|c－a|＋|a＋b|－|b－c|的值為_(kāi)_______ 12. （4分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________． 13. （4分）若 是關(guān)于字母a，b的二元一次方程ax+ay﹣b＝7的一個(gè)解，代數(shù)式x2+2xy+y2﹣1的值是________． 14. （4分）如圖，直線AB切⊙O于C點(diǎn)，D是⊙O上一點(diǎn)，∠EDC＝30，弦EF∥AB，連接OC交EF于H點(diǎn)，連接CF，若CF＝5，則HE的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為_(kāi)_______. 16. （4分）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出國(guó)的半徑．如圖，用角尺的較短邊緊靠圓0于點(diǎn)A，并使較長(zhǎng)邊與圓O相切于點(diǎn)C，記角尺的直角頂點(diǎn)為B，量得AB=18cm，BC=24cm，則圓O的半徑是________cm 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）提出問(wèn)題 國(guó)慶節(jié)期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都進(jìn)行了促銷活動(dòng)，如何才能更好地衡量促銷對(duì)消費(fèi)者的受益程度的大小呢？我們可定義：優(yōu)惠率p＝ ，其中k代表優(yōu)惠金額，m代表顧客購(gòu)買商品總金額，當(dāng)優(yōu)惠率p越大，消費(fèi)者受益程度越大，反之就越?。? 分析問(wèn)題 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，顧客在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額都為m（200≤m＜400）元時(shí)，優(yōu)惠率分別為p甲＝ 與p乙＝ ，它們與m的關(guān)系圖象如圖所示，其中p甲與m成反比例函數(shù)關(guān)系，p乙保此定值請(qǐng)據(jù)圖象分析： （1）求出k甲的值并用m的代數(shù)式表示k乙的值； （2）當(dāng)購(gòu)買總金額m元在200≤m＜400條件下時(shí)，指出甲、乙兩家商場(chǎng)在采取的促銷方案是什么？ 解決問(wèn)題 （3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲、乙兩家商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是m（200≤m＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢少些？請(qǐng)說(shuō)明理由． 18. （10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表: 身高情況分組表(單位:cm) 組別 身高 A x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E x≥170 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題: （1）求樣本中男生的人數(shù) （2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù) （3）已知該校共有男生380人，女生320人，請(qǐng)估計(jì)全校身高在1605≤x<170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)。 19. （10分）已知：AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，且AC=CP. （1）求∠P的度數(shù)； （2）若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，且DEDC=20，求⊙O的面積.（π取3.14） 20. （10分）如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=3OA，拋物線C1的頂點(diǎn)為G． （1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)； （2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2 ， 設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′，頂點(diǎn)為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí)，求k的值： （3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （10分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（﹣1，﹣1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3． （1）求拋物線的解析式． （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△BOC的面積． （3）若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)?jiān)谧筮叺膱D上標(biāo)出D和E的位置，再直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)． 22. （10分）如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=4，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠EDF=∠B，分別交邊AB于點(diǎn)E，交AC或延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． （1）當(dāng)AE=4時(shí)，求AF的長(zhǎng)； （2）當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時(shí)，求BE的長(zhǎng)． 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝﹣ 來(lái)探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、