河南省中考數學模擬試卷E卷

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河南省中考數學模擬試卷E卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）如果有理數a和它的倒數及相反數比較，其大小關系為﹣a＜ ＜a，那么有（ ） A . a＜﹣1 B . ﹣1＜a＜0 C . 0＜a＜1 D . a＞1 2. （2分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（ ） A . 8 B . -8 C . 0 D . 8或﹣8 3. （2分）今年5月23日從崇左市固投辦了解到，自治區(qū)統(tǒng)計局日前核準并通報全區(qū)各市1～4月份全社會固定資產投資完成情況，其中崇左市1～4月份完成社會固定資產投資共81.97億元，比去年同期增長53.1%，增幅居全區(qū)各市第二位．用科學記數法表示，則81.97億元可寫為（ ） A . 8.197109元 B . 81.97109元 C . 8.197108元 D . 81.97108元 4. （2分）如圖，沿著虛線旋轉一周得到的圖形為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個數用科學記數法表示為（ ） A . 710-6 B . 0.710-6 C . 710-7 D . 7010-8 6. （2分）已知2x3y2和﹣x3my2是同類項，則式子4m﹣24的值是（ ） A . 20 B . -20 C . 28 D . -28 7. （2分）下列說法中正確的是（ ） A . “打開電視，正在播放《新聞聯播》”是必然事件； B . 某次抽獎活動中獎的概率為，說明每買100張獎券，一定有一次中獎； C . 數據1，1，2，2，3的眾數是3； D . 想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調查． 8. （2分）如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合 ， 測得BC=3.2m ，CA=0.8m， 則樹的高度為（ ） A . 4.8m B . 6.4m C . 8m D . 10m 9. （2分）如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數y=（x＞0）的圖象上，則點E的坐標是（ ） A . （+1，﹣1） B . （3+，3﹣） C . （﹣1，+1） D . （3﹣，3+) 10. （2分）如圖，在 中， ， ，以點 為中心，把 逆時針旋轉45，得到 ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . 2 B . C . 4 D . 二、 填空題： (共4題；共4分) 11. （1分）不等式組的解集是________ . 12. （1分）分解因式：4x2﹣16=________． 13. （1分）已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側面積為________cm2 ． (結果保留π) 14. （1分）如圖，∠C=∠E=90，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=________． 三、 計算題： (共2題；共15分) 15. （5分）（1）計算與化簡：cos60?tan30 【答案】解：原式= = （1）因式分解：3a2﹣6a+3． 16. （10分）解方程： （1）x2+2x﹣7=0； （2）2（x﹣3）2=5（3﹣x）． 四、 作圖題： (共1題；共10分) 17. （10分）畫圖計算： ? （1）在88的方格紙中畫出△ABC關于點O的對稱圖形△A′B′C′，并在所畫圖中標明字母． （2）設小方格的邊長為1，求△A′B′C′中B′C′邊上的高h的值． 五、 解答題： (共4題；共35分) 18. （10分）求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標． （1）y=x2+2x﹣3（配方法）； （2）y= x2﹣x+3（公式法）． 19. （5分）如圖，垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成45夾角（∠CDB=45）；為了使燈柱更牢固，在C點上方2米處再新加固另一條鋼線ED，ED與地面成53夾角（∠EDB=53），求線段ED的長．（結果精確到0.1米，參考數據：sin53≈0.80，cos53≈0.60，tan53≈1.33） 20. （15分）如圖，已知點D在反比例函數y= 的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC= ． （1）求反比例函數y= 和直線y=kx+b的解析式； （2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由； （3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數． 21. （5分）用如圖所示的A，B兩個轉盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色在一起就配成了紫色，其中A盤中紅色和藍色均為半圓，B盤中紅色、藍色、綠色所在扇形圓心角均為120度）．小亮和小剛同時用力轉動兩個轉盤，當轉盤停下時，兩枚指針停留的區(qū)域顏色剛好配成紫色時小亮獲勝，否則小剛獲勝．判斷這個游戲對雙方是否公平，并借助樹狀圖或列表說明理由． 六、 綜合題： (共2題；共30分) 22. （15分）已知拋物線y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）與y軸相交于A點，頂點為M，直線分別與x軸、y軸相交于B，C兩點，并且與直線MA相交于N點． （1）若直線BC和拋物線有兩個不同交點，求a的取值范圍，并用a表示交點M，A的坐標； （2）將△NAC沿著y軸翻轉，若點N的對稱點P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對稱軸相交于點D，連接CD，求a的值及△PCD的面積； （3）在拋物線y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 23. （15分）如圖1，拋物線y=ax2-4ax+b交x軸正半軸于A，B兩點，交y軸正半軸于C，且OB=OC=3． （1）求拋物線的解析式； （2）點D為拋物線的頂點，點G在直線BC上，若 ，直接寫出點G的坐標； （3）將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M，N（如圖2），若∠MON=45，求m的值． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共4題；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 計算題： (共2題；共15分) 15-1、 16-1、 16-2、 四、 作圖題： (共1題；共10分) 17-1、 17-2、 五、 解答題： (共4題；共35分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 六、 綜合題： (共2題；共30分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、