新人教版初中數學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試新版

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新人教版初中數學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3 米，坡頂有旗桿BC ， 旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連 ． 若AB=10米，則旗桿BC的高度為（ ） A . 5米 B . 6米 C . 8米 D . （3+ ）米 2. （2分） (2018九上深圳期末) 如圖，小明要測量河內小島 B 到河邊公路 l 的距離，在 A 點測得∠BAD=30，在 C 點測得∠BCD=60，又測得 AC=60米，則小島 B 到公路 l 的距離為（ ） A . 30 米 B . 30 米 C . 40 米 D . （30+ ）米 3. （2分） 等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2： ， 則頂角為（ ） A . 60 B . 90 C . 120 D . 150 4. （2分） 如圖所示，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則sinA的值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018綿陽) 一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結果保留小數點后兩位）（參考數據： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） (2018蘇州) 如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ） A . 40海里 B . 60海里 C . 20 海里 D . 40 海里 7. （2分） 湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風景線．某校數學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5（如圖）．已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（ ）（參考數據：sin41.5≈0.663，cos41.5≈0.749，tan41.5≈0.885） ? A . 34米 B . 38米 C . 45米 D . 50米 8. （2分） 如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高為（ ） A . （3+）米 B . 8米 C . 6米 D . 5米 9. （2分） 在Rt△ABC中,∠C=90,a=4,b=3,則cos A的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019九上寧波期中) 如圖，△ABC中，∠BAC=60，∠ABC=45，AB=4 ，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長度的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A地出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） 如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，則海里C到航線AB的距離CD是（ ） A . 20海里 B . 40海里 C . 20海里 D . 40海里 13. （2分） 如圖是一張簡易活動餐桌,現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應為（ ） A . 150 B . 135 C . 120 D . 100 14. （2分） (2019揚中模擬) 如圖，已知公路l上A，B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30.點C到公路l的距離為（ ） A . 25m B . m C . 25 m D . （25+25 ）m 15. （2分） 如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為１米，繼續(xù)往前走３米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（ ） A . 4.5米 　 B . 6米 C . 7.5米　 D . 8米 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數學興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56，AB=62m，根據這個興趣小組測得的數據，則蒲寧之珠的高度CD約為________m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結果保留整數） 17. （1分） (2018溫嶺模擬) 如圖，在圓 O 中有折線 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60，則弦 AB 的長為________. 18. （1分） 如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A觀測放置于B，C兩處的標志物，數據顯示點B在點A南偏東75方向20米處，點C在點A南偏西15方向20米處，則點B與點C的距離為________米． 19. （1分） 如圖，小島A在港口P的南偏東45方向、距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度駛離港口．現兩船同時出發(fā)，當甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為________h．（結果保留根號） 20. （1分） 如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在地面上的C處測得建筑物頂端A的仰角為30，沿CB方向前進30m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45，則建筑物AB的高度等于________m． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） 如圖，某市對位于筆直公路AC上兩個小區(qū)A、B的供水路線進行優(yōu)化改造．供水站M在筆直公路AD上，測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為300（+1）米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離．（結果可保留根號） 22. （5分） 如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53的夾角．樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米，且點F、B、C、E在同一條直線上，點F、A、D也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（參考數據：sin53≈0.8，cos53≈0.6，tan53≈1.33） 23. （5分） (2016九上懷柔期末) 如圖，在數學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1．5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32，AC為22米，求旗桿CD的高度．（結果精確到0．1米．參考數據：sin32= 0．53，cos32= 0．85，tan32= 0．62） 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019九上濱江競賽) 如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18，教學樓底部B的俯角為20，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m． （1） 求∠BCD的度數． （2） 求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數據：tan20≈0.36，tan18≈0.32） 25. （10分） (2019黔南模擬) 如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45，且tanα=6．求燈桿AB的長度． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略