6.4 萬有引力理論的成就 課件（人教版必修2）

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4 萬有引力理論的成就,1．知道萬有引力定律在天文學上的重要應用． 2．會用萬有引力定律計算天體的質量． 3．掌握用萬有引力定律處理天體問題的思路、方法.,1.地球質量的計算 (1)依據：地球表面的物體，若不考慮地球自轉，物體的重力等于地球對物體的萬有引力，即mg＝______. (2)結論：M＝_____，只要知道g、R的值，就可以算出地球的質量．,計算天體的質量,2．太陽質量的計算,,,,,3．其他行星的質量計算,,,,,思考1：行星圍繞太陽做勻速圓周運動，太陽的引力提供行星做勻速圓周運動的向心力，請寫出行星做勻速圓周運動的幾個向心力公式．,1．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數據，可以估算出的物理量有 ( )． A．月球的質量 B．地球的質量 C．地球的半徑 D．地球的密度,答案 B,2．有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為 ( )．,答案 B,1.海王星的發(fā)現 英國劍橋大學的學生_______和法國年輕的天文學家_______根據天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的______在勒維耶預言的位置附近發(fā)現了這顆行星——海王星． 2．哈雷慧星的“按時回歸” 哈雷彗星的“按時回歸”更加確立了萬有引力定律的地位，也成為科學史上的美談．,發(fā)現未知天體,亞當斯,勒維耶,加勒,3.關于萬有引力定律應用于天文學研究的歷史事實，下列說法中正確的是 ( )． A．天王星和海王星，都是運用萬有引力定律，經過大量計算以后而發(fā)現的 B．在18世紀已經發(fā)現的7顆行星中，人們發(fā)現第七顆行星——天王星的運動軌道總是同根據萬有引力定律計算出來的結果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八顆行星，是牛頓運用自己發(fā)現的萬有引力定律，經過大量計算而發(fā)現的,D．天王星是英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶合作研究后共同發(fā)現的 解析 天王星是在1781年發(fā)現的，而卡文迪許測出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做有實際意義的計算，A錯誤，B正確；太陽的第八顆行星即海王星是英國劍橋大學亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶各自獨立地利用萬有引力計算出軌道和位置，由德國的伽勒首先發(fā)現的，C、D錯． 答案 B,計算天體的質量,【典例1】 已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106 m，則可知地球質量的數量級是 ( )． A．1018 kg B．1020 kg C．1022 kg D．1024 kg,答案 D,【跟蹤1】 (2012·福建卷，16)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質量為 ( )．,答案 B,1.利用天體的衛(wèi)星來求天體的密度,計算天體的密度,2．利用天體表面的重力加速度來求天體的密度,【典例2】 地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為 ( )．,答案 A,【跟蹤2】 假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的運行周期為T1，已知引力常量為G，則該天體的密度為________．若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又可表示為________．,1.幾個重要的物理量 (1)線速度v：,天體的運動規(guī)律,【典例3】 (2012·浙江卷，15)如圖6－4－1所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是 ( )． 圖6－4－1,A．太陽對各小行星的引力相同 B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C．小行星帶內側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加速度值 D．小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值,答案 C,利用萬有引力定律和圓周運動知識分析計算天體運動問題的兩條思路,【跟蹤3】 如圖6－4－2所示，a、b、c是在地球大氣層以外圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質量相等，且小于c的質量，則 ( )． 圖6－4－2,A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度,答案 ABD,物理建模6 雙星模型 模型概述 宇宙中往往會有相距較近、質量相當的兩顆星球，它們離其他星球都較遠，因此其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點O做同周期的勻速圓周運動．這種天體結構叫做雙星(如圖6－4－3所示)．,圖6－4－3,模型特點 (1)由于雙星和該固定點O總保持三點共線，所以在相同時間內轉過的角度必然相等，即角速度相等，周期相等．,典例剖析 【典例】 經長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現了雙星系統(tǒng)．雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體．如圖6－4－4所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m1∶m2＝3∶2，下列說法中正確的是( )．,圖6－4－4,A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2 B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2,答案 C,【審題技巧】 雙星做勻速圓周運動的圓心相同，我們可根據它們做圓周運動的周期相同、雙星之間的萬有引力提供它們做圓周運動的向心力等特點進行解答． 特別提醒：列式時須注意：雙星的軌道半徑與雙星間的距離不同．,【我來沖關】 (2012·重慶)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質量比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動．由此可知，冥王星繞O點運動的 ( )．,答案 A,【狀元微博】,一、計算天體的質量和密度 1．在萬有引力常量G已知的情況下，已知下列哪些數據，可以計算出地球質量 ( )． A．地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離 B．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運行周期 C．月球繞地球運行的周期及地球半徑 D．若不考慮地球自轉，已知地球半徑和地球表面的重力加速度,答案 BD,答案 A,3．近年來，美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測器已經在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究(如發(fā)現了冰)，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星奠定了堅實的基礎．如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得它運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為(k為某個常量) ( )．,答案 D,二、天體的運動 4．一行星繞恒星做圓周運動，由天文觀測知其運行周期為T，速度為v，引力常量為G.則 ( )．,答案 ACD,5．海王星的發(fā)現是萬有引力定律應用的一個成功的范例．但是發(fā)現海王星后，人們又發(fā)現海王星的軌道與理論計算值有較大的差異，于是沿用了發(fā)現海王星的辦法，經過多年努力，才由美國以洛維爾天文臺在理論計算出的軌道附近 天區(qū)內找到了質量比理論值小得多的冥王星．冥王星繞太陽運動的軌道半徑是40個天文單位(日地距離為一個天文單位)，求冥王星與地球繞太陽運動的線速度之比．,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,