北師大版八年級數(shù)學(xué)上第一章 1.2 一定是直角三角形嗎

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北師大版八年級上第一章 1.2 一定是直角三角形嗎姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，若正方形網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1，則ABC是（ ）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2 . 下列判斷中正確的有（ ）個（1）直角三角形的兩邊為3和4，則第三邊長為5（2）有一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形（3）若三角形的三邊滿足b2a2c2，則ABC是直角三角形（4）若ABC中，A：B：C8：15：17，則ABC是直角三角形A1B2C3D43 . 已知，是三角形的三邊長，且，那么此三角形是（ ）A以為斜邊的直角三角形B以為斜邊的直角三角形C等腰直角三角形D銳角三角形4 . 下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D5，12.135 . 下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（ ）A2，3，4B4，5，6C3.6，4，8.6D9，40，416 . 若=0，則a+b的值為（ ）A2B1C0D27 . 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載著這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題的大意是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里；12里；13里，問這塊沙田面積有多大？題中的1里=0.5千米，則該沙田的面積為（ ）A3平方千米B7.5平方千米C15平方千米D30平方千米二、填空題8 . 如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長邊的長為39，那么此三角形的周長為_，面積為_9 . ABC中，AB6，AC8，BC10，P為BC邊上一動點(diǎn)，過線段AP上的點(diǎn)M作DEAP，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=_10 . 若的三邊a，b，c滿足a2b2c2506a8bl0c，則此三角形是_三角形，面積為_11 . 如圖所示的一塊地，ADC=90，CD=3,AD=4，AB=13，BC=12，求這塊地的面積為_12 . 觀察下列勾股數(shù)第一組：3=21+1，4=21（1+1），5=21（1+1）+1第二組：5=22+1，12=22（2+1），13=22（2+1）+1第三組：7=23+1，24=23（3+1），25=23（3+1）+1第四組：9=24+1，40=24（4+1），41=24（4+1）+1觀察以上各組勾股數(shù)組成特點(diǎn)，第7組勾股數(shù)是_（只填數(shù)，不填等式）13 . 在RtABC，C=90，a=3，c=6，則b=_三、解答題14 . 一個零件的形狀如圖，工人師傅量得這個零件的各邊尺寸（單位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且DAB=90，求這個零件的面積15 . 如圖，有一艘貨船和一艘客船同時(shí)從港口A出發(fā)，客船每小時(shí)比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10方向航行，2小時(shí)后貨船到達(dá)B處，客船到達(dá)C處，若此時(shí)兩船相距50海里（1）求兩船的速度分別是多少？（2）求客船航行的方向16 . 已知：整式，整式嘗試: 化簡整式發(fā)現(xiàn): ，求整式聯(lián)想:由上可知，當(dāng)n1時(shí)為直角三角形的三邊長，如圖填寫下表中的值：直角三角形三邊勾股數(shù)組/8勾股數(shù)組/17 . 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)請?jiān)诮o出的55的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個三角形，一個三角形的長分別2、，另一個三角形的三邊長分別是、2、5（畫出的兩個三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合）18 . 閱讀下面材料：勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三條邊長 a，b，c，滿足 a+bc，那么這個三角形是直角三角形能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)例如：3+45，3、4、5 是一組勾股數(shù)古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果 m 表示大于 1 的整數(shù)，a2m，bm1， cm+1，那么 a，b，c 為勾股數(shù)，你認(rèn)為正確嗎？如果正確，請說明理由， 并利用這個結(jié)論得出一組勾股數(shù)19 . 如圖，D為ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AB10，AD6，DC2AD，BDDA（1）求BD的長；（2）求ABC的面積20 . 如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段CD上的動點(diǎn).(1)如圖1，若CF=CD，求證：AEF是直角三角形；(2)如圖2，若點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，點(diǎn)G在ED上，且AG=AD，求證：.第 7 頁 共 7 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、二、填空題1、2、3、4、5、6、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、