人教版九年級上冊數(shù)學 期中檢測卷
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人教版九年級上冊數(shù)學 期中檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若關于的方程的一個根是,則的值是( ) A. B. C. D. 2 . 某品牌鋼筆進價8元,按10元1支出售時每天能賣出20支,市場調查發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價1元,每天就少賣出2支,為了每天獲得最大利潤,其售價應定為( ) A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 3 . 已知關于x的方程(x﹣1)(x﹣2)=m2,則該方程的解的情況是( ) A.方程有兩個相等的實數(shù)根 B.方程有兩個不相等的實數(shù)根 C.方程沒有實數(shù)根 D.無法判斷 4 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結論:①2a+b>0; ②b>a>c;③若-1<m<n<1,則m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結論個數(shù)是( ) A.①③④ B.①③ C.①④ D.②③④ 5 . 用配方法將方程x2 +6x-11=0變形為(x+m)2=n的形式是( ) A.(x-3)2=20 B.(x+3)2=20 C.(x-3)2=2 D.(x+3)2=2 6 . O是等邊△ABC內的一點,OB=1,OA=2,∠AOB=150,則OC的長為( ) A. B. C. D.3 7 . 如果點與點關于原點對稱,則( ) A.8 B.2 C. D. 8 . 若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,則a2+b2的值為( ) A.4或-2 B.4 C.-2 D.-4 9 . 下列圖案是一副撲克牌的四種花色,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 10 . 小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:①a<0,②c=0,③函數(shù)的最小值為-3,④當x<0時,y>0,⑤當0<x1<x2<2時,y1>y2, (6)對稱軸是直線x=2.你認為其中正確的個數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題 11 . 已知拋物線過點,兩點,若線段的長不大于,則代數(shù)式的最小值是_______. 12 . 若關于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數(shù)根x1、x2, 則x1(x2+x1)+x22的最小值為________. 13 . 如圖所示是一座糧倉,它可以看作是由幾何體_______和_______組成的. 三、解答題 14 . (6分)(1)計算:(﹣)﹣2﹣|﹣2|+( )0﹣. (2)解方程:x2﹣1=2(x+1). 15 . 如圖,拋物線的頂點D的坐標為(﹣1,4),拋物線與x軸相交于A.B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C(0,3). (1)求拋物線的表達式; (2)如圖1,已知點E(0,﹣3),在拋物線的對稱軸上是否存在一點F,使得△CEF的周長最小,如果存在,求出點F的坐標;如果不存在,請說明理由; (3)如圖2,連接AD,若點P是線段OC上的一動點,過點P作線段AD的垂線,在第二象限分別與拋物線、線段AD相交于點M、N,當MN最大時,求△POM的面積. 16 . 定義:如果一個數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似. 例如計算:(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(i﹣4i)=5﹣3i (1)填空:i3= ,i4= . (2)填空:①(2+i)(2﹣i)= ??; ②(2+i)2= . (3)若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知,(x+y)+3i=1﹣(x﹣y)i,(x,y為實數(shù)),求x,y的值. (4)試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式. (5)解方程:x2﹣2x+4=0. 17 . 如圖,B、C、D三點在同一條直線上,△ABC與△ADE是等邊三角形. 求證:(1)△ABD≌△ACE. (2)CE=AC+CD. 18 . 如圖,菱形ABCD的頂點A,D在直線l上,∠BAD=60,以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉α(0<α<30),得到菱形AB′C′D′,B′C′交對角線AC于點M,C′D′交直線l于點N,連接MN,當MN∥B′D′ 時,解答下列問題: (1)求證:△AB′M≌△AD′N; (2)求α的大小. 19 . 如圖,拋物線過A(1,0)、B(﹣3,0),C(0,﹣3)三點,直線AD交拋物線于點D,點D的橫坐標為﹣2,點P(m,n)是線段AD上的動點,過點P的直線垂直于x軸,交拋物線于點Q. (1)求直線AD及拋物線的解析式; (2)求線段PQ的長度l與m的關系式,m為何值時,PQ最長? (3)在平面內是否存在整點(橫、縱坐標都為整數(shù))R,使得P、Q、D、R為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點R的坐標;若不存在,說明理由. 20 . 春、秋季節(jié),由于冷空氣的入侵,地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”.由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時,即遭到霜凍災害,需采取預防措施.下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息,預報了次日0時~8時氣溫隨著時間變化情況,其中0時~5時的圖像滿足一次函數(shù)關系,5時~8時的圖像滿足二次函數(shù)關系.請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題: (1)求次日5時的氣溫; (2)求二次函數(shù)的解析式; (3)針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):) 21 . 2014年初,某市開始實施“舊物循環(huán)計劃”,為舊物品二次利用提供了公益平臺,到2014年底,全年回收舊物3萬件,隨著宣傳力度的加大,2016年底全年回收舊物已經(jīng)達6.75萬件,若每年回收舊物的增長率相同. (1)求每年回收舊物的增長率; (2)按著這樣的增長速度,請預測2017年全年回收舊物能超過10萬件嗎? 22 . 如圖,正方形的邊長為4,點,,,分別在,,,上,且,,. (1)若,求的長; (2)當為何值時,四邊形的面積最小并求此最小值. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、- 配套講稿:
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