八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形課件 新人教版.ppt
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18 2特殊的平行四邊形 18 2 1矩形 1 矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做 也就是長方形 2 矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是 矩形的對角線 3 矩形的一組鄰邊長分別為3cm和4cm 則它的對角線長是 4 直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 5 在Rt ABC中 ACB 90 D是AB的中點 CD 4cm 則AB cm 6 矩形的判定定理 1 對角線的平行四邊形是矩形 2 有三個角是的四邊形是矩形 矩形 直角 相等 5cm 一半 8 相等 直角 7 1 如果要使 ABCD成為一個矩形 需要添加一個條件 那么你添加的條件是 2 在四邊形ABCD中 已知AB BC AD BC 要使四邊形ABCD成為一個矩形 還需添加的一個條件可以是 如 A 90 AC BD等 如 C 90 或 D 90 或AD BC等 矩形的判定 例題 如圖 在 ABCD中 E F為BC上兩點 且BE CF AF DE 求證 1 ABF DCE 2 四邊形ABCD是矩形 證明 1 BE CF BF BE EF CE CF EF BF CE 四邊形ABCD是平行四邊形 AB DC 在 ABF和 DCE中 AB DC BF CE AF DE ABF DCE 2 ABF DCE B C 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD B C 180 B C 90 平行四邊形ABCD是矩形 1 已知在矩形ABCD中 對角線AC BD相交于點O 則與 OAB相等的角有 不包括 OAB A 1個B 2個C 3個D 4個 答案 2 下面檢查一個四邊形門框是否為矩形的方法中正確的是 A 用卷尺測量對角線是否互相平分B 用卷尺測量對角線是否相等C 用曲尺測量對角線是否互相垂直D 用曲尺測量門框的三個角是否為直角 答案 3 如圖 在矩形ABCD中 對角線AC BD相交于點O 點E F分別是AO AD的中點 若AC 8 則EF 答案 解析 4 如圖 在四邊形ABCD中 ABC ADC 90 E F分別是AC BD的中點 求證 EF BD 答案 5 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點O AOB是等邊三角形 AB 4cm 1 求證 ABCD是矩形 2 求 ABCD的面積 答案
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