【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 立體幾何與空間向量】專題6 第25練
《【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 立體幾何與空間向量】專題6 第25練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 立體幾何與空間向量】專題6 第25練(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第25練空間幾何體的三視圖及表面積與體積題型分析高考展望三視圖作為新課標(biāo)新增加的內(nèi)容,是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn):其考查形式多種多樣,選擇題、填空題和綜合解答題都有出現(xiàn),而這些題目以選擇題居多;立體幾何中的計(jì)算問題考查的知識(shí),涉及到三視圖、空間幾何體的表面積和體積以及綜合解答和證明.專題6立體幾何與空間向量??碱}型精析題型一三視圖識(shí)圖例1(1)(2014湖北)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),給出編號(hào)為、的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A.和 B.和 C.和 D.和(2)將正方體(如圖(1)所示)截去兩個(gè)三棱錐,得到如圖(2)所示的幾何體,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為()點(diǎn)評(píng)畫法規(guī)則:(1)由幾何體的輪廓線定形狀,看到的畫成實(shí)線,看不到的畫成虛線.(2)正(主)俯一樣長,俯側(cè)(左)一樣寬,正(主)側(cè)(左)一樣高.變式訓(xùn)練1(2014江西)一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是()題型二空間幾何體的表面積和體積例2(1)(2015安徽)一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的表面積是()A.1 B.2C.12 D.2(2)(2015天津)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為_m3. 點(diǎn)評(píng)利用三視圖求幾何體的表面積、體積,需先由三視圖還原幾何體,三個(gè)圖形結(jié)合得出幾何體的大體形狀,由實(shí)虛線得出局部位置的形狀,再由幾何體的面積體積公式求解.變式訓(xùn)練2(2014陜西)四面體ABCD及其三視圖如圖所示,平行于棱AD,BC的平面分別交四面體的棱AB,BD,DC,CA于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H.(1)求四面體ABCD的體積;(2)證明:四邊形EFGH是矩形.高考題型精練1.(2015課標(biāo)全國)圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為1620,則r等于()A.1 B.2C.4 D.82.(2015重慶)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B.C.2 D.23.(2014浙江)某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是()A.90 cm2 B.129 cm2C.132 cm2 D.138 cm24.如圖是某簡單組合體的三視圖,則該組合體的體積為()A.36() B.36(2)C.108 D.108(2)5.(2014重慶)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.54 B.60 C.66 D.726.兩球O1和O2在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)部,且互相外切,若球O1與過點(diǎn)A的正方體的三個(gè)面相切,球O2與過點(diǎn)C1的正方體的三個(gè)面相切,則球O1和球O2的表面積之和的最小值為()A.(63) B.(84)C.(63) D.(84)7.已知球的直徑SC4,A,B是該球球面上的兩點(diǎn),AB,ASCBSC30,則棱錐SABC的體積為()A.3 B.2 C. D.18.(2015山東)在梯形ABCD中,ABC,ADBC,BC2AD2AB2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()A. B. C. D.29.(2014北京)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長棱的棱長為_.10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖是等邊三角形,俯視圖是半圓.現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿該幾何體的側(cè)面環(huán)繞一周回到A點(diǎn),則螞蟻所經(jīng)過路程的最小值為_.11.(2015西安模擬)如圖所示是一幾何體的直觀圖及正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖.(1)若F為PD的中點(diǎn),證明:AF平面PCD;(2)證明:BD平面PEC.12.如圖1,在直角梯形ABCD中,ADC90,CDAB,AB4,ADCD2,將ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到幾何體DABC,如圖2所示.(1)求證:BC平面ACD;(2)求幾何體DABC的體積.答案精析專題6 立體幾何與空間向量第25練空間幾何體的三視圖及表面積與體積??碱}型精析例1(1)D(2)B解析(1)由三視圖可知,該幾何體的正視圖是一個(gè)直角三角形(三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0,2),(0,2,0),(0,2,2)且內(nèi)有一虛線(一頂點(diǎn)與另一直角邊中點(diǎn)的連線),故正視圖是;俯視圖即在底面的射影是一個(gè)斜三角形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,2,0),(1,2,0),故俯視圖是.(2)還原正方體后,將D1,D,A三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線.D1A的射影為C1B,且為實(shí)線,B1C被遮擋應(yīng)為虛線.變式訓(xùn)練1B 該幾何體是組合體,上面的幾何體是一個(gè)五面體,下面是一個(gè)長方體,且五面體的一個(gè)面即為長方體的一個(gè)面,五面體最上面的棱的兩端點(diǎn)在底面的射影距左右兩邊距離相等,因此選B.例2(1)B(2)解析(1)由空間幾何體的三視圖可得該空間幾何體的直觀圖,如圖,該四面體的表面積為S表2212()22,故選B.(2)由三視圖可知,該幾何體由相同底面的兩圓錐和圓柱組成,底面半徑為1 m,圓錐的高為1 m,圓柱的高為2 m,所以該幾何體的體積V2121122m3.變式訓(xùn)練2解由該四面體的三視圖可知,BDDC,BDAD,ADDC,BDDC2,AD1,AD平面BDC,四面體ABCD的體積V221.(2)證明BC平面EFGH,平面EFGH平面BDCFG,平面EFGH平面ABCEH,BCFG,BCEH,F(xiàn)GEH.同理EFAD,HGAD,EFHG,四邊形EFGH是平行四邊形,又AD平面BDC,ADBC,EFFG.四邊形EFGH是矩形.高考題型精練1.B 由正(主)視圖與俯視圖想象出其直觀圖,然后進(jìn)行運(yùn)算求解.如圖,該幾何體是一個(gè)半球與一個(gè)半圓柱的組合體,球的半徑為r,圓柱的底面半徑為r,高為2r,則表面積S4r2r24r2r2r(54)r2.又S1620,(54)r21620,r24,r2,故選B.2.A 這是一個(gè)三棱錐與半個(gè)圓柱的組合體,V1221,選A.3.D 該幾何體如圖所示,長方體的長、寬、高分別為6 cm,4 cm,3 cm,直三棱柱的底面是直角三角形,邊長分別為3 cm,4 cm,5 cm,所以表面積S2(4643)36339939138(cm2).4.B 由俯視圖可知該幾何體的底面由三角形和半圓兩部分構(gòu)成,結(jié)合正(主)視圖和側(cè)(左)視圖可知該幾何體是由半個(gè)圓錐與一個(gè)三棱錐組合而成的,并且圓錐的軸截面與三棱錐的一個(gè)側(cè)面重合,兩個(gè)錐體的高相等.由三視圖中的數(shù)據(jù),可得該圓錐的底面半徑r6,三棱錐的底面是一個(gè)底邊長為12,高為6的等腰三角形,兩個(gè)錐體的高h(yuǎn)6,故半圓錐的體積V162636.三棱錐的底面積S12636,三棱錐的體積V2Sh36672.故該幾何體的體積VV1V2367236(2).故選B.5.B 由俯視圖可以判斷該幾何體的底面為直角三角形,由正(主)視圖和側(cè)(左)視圖可以判斷該幾何體是由直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱)截取得到的.在長方體中分析還原,如圖(1)所示,故該幾何體的直觀圖如圖(2)所示.在圖(1)中,直角梯形ABPA1的面積為(25)414,計(jì)算可得A1P5.直角梯形BCC1P的面積為(25)5.因?yàn)锳1C1平面A1ABP,A1P平面A1ABP,所以A1C1A1P,故RtA1PC1的面積為53.又RtABC的面積為436,矩形ACC1A1的面積為5315,故幾何體ABCA1PC1的表面積為1461560.6.A 設(shè)球O1,O2的半徑分別為r1,r2,由題意知O1AO1O2O2C1,而O1Ar1,O1O2r1r2,O2C1r2,r1r1r2r2.r1r2,從而S1S24r4r4(rr)4(63).7.C 如圖,過A作AD垂直SC于D,連接BD.由于SC是球的直徑,所以SACSBC90,又ASCBSC30,又SC為公共邊,所以SACSBC.由于ADSC,所以BDSC.由此得SC平面ABD.所以VSABCVSABDVCABDSABDSC.由于在RtSAC中,ASC30,SC4,所以AC2,SA2,由于AD.同理在RtBSC中也有BD.又AB,所以ABD為正三角形,所以VSABCSABDSC()2sin 604,所以選C.8.C 過點(diǎn)C作CE垂直AD所在直線于點(diǎn)E,梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體是由以線段AB的長為底面圓半徑,線段BC為母線的圓柱挖去以線段CE的長為底面圓半徑,ED為高的圓錐,如圖所示,該幾何體的體積為VV圓柱V圓錐AB2BCCE2DE122121,故選C.9.2解析根據(jù)三視圖還原幾何體,得如圖所示的三棱錐PABC.由三視圖的形狀特征及數(shù)據(jù),可推知PA平面ABC,且PA2.底面為等腰三角形,ABBC,設(shè)D為AC的中點(diǎn),AC2,則ADDC1,且BD1,易得ABBC,所以最長的棱為PC,PC2.10.解析如圖所示,側(cè)面展開圖為一個(gè)四分之一圓與一個(gè)等邊三角形,從點(diǎn)A出發(fā)沿該幾何體的側(cè)面環(huán)繞一周回到A點(diǎn),螞蟻所經(jīng)過路程的最小值為|AA1|.11.證明(1)由幾何體的三視圖,可知底面ABCD是邊長為4的正方形,PA平面ABCD,PAEB,PA2EB4.因?yàn)镻AAD,F(xiàn)為PD的中點(diǎn),所以PDAF.又CDDA,CDPA,PADAA,所以CD平面ADP.所以CDAF.又CDDPD,所以AF平面PCD.(2)取PC的中點(diǎn)M,連接AC,EM,AC與BD的交點(diǎn)為N,連接MN,所以MNPA,MNPA.所以MNEB,MNEB.故四邊形BEMN為平行四邊形.所以EMBN.又EM平面PEC,BN平面PEC,所以BD平面PEC.12.(1)證明在圖中,可得ACBC2,從而AC2BC2AB2,故ACBC.又平面ADC平面ABC,平面ADC平面ABCAC,BC平面ABC,BC平面ACD.(2)解由(1)可知BC為三棱錐BACD的高,BC2,SACD2,VBACDSACDBC22,由等體積性可知,幾何體DABC的體積為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
5 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 立體幾何與空間向量 【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 立體幾何與空間向量】專題6 第25練 考前 三個(gè)月 復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 理科 立體幾何 空間 向量 專題 25
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-11144144.html