七年級(jí)上學(xué)期 數(shù)學(xué)診斷試題

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七年級(jí)上學(xué)期 數(shù)學(xué)診斷試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離是2和7，則A，B兩點(diǎn)間的距離是（ ） A．5 B．9 C．5或9 D．7 2 . 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3 . 小燕做了下列三道計(jì)算：①﹣2=02=0；②6（﹣）=6﹣6=9﹣4=5；③﹣22﹣（﹣3）3=4﹣27=﹣23其中正確的有（ ） A．0道 B．1道 C．2道 D．3道 4 . 已知是八次單項(xiàng)式，則m的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5 . 在﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，負(fù)數(shù)有（ ） A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 6 . 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為（a+2）cm，寬為（a+1）cm，高為（a﹣1）cm，則它的表面積為（ ）cm2． A．3a2+4a﹣1 B．6a2+8a﹣2 C．6a+4 D．3a+2 7 . 如圖，在數(shù)軸上表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A． B． C． D． 8 . 若關(guān)于x的方程2k﹣3x=4與x﹣3=0的解相同，則k的值為（ ） A．-10 B．10 C．-11 D．11 二、填空題 9 . 若a=2，|b|=5，且a＞b則a+b=____________ 10 . H7N9型流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是_______米． 11 . 根據(jù)下列語(yǔ)句列出算式，并計(jì)算其結(jié)果：2減去與的積，算式是　　　　　　　　　，其計(jì)算結(jié)果是　　　　?。? 12 . -的倒數(shù)的相反數(shù)是________． 13 . 已知，則___________. 14 . 多項(xiàng)式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值是__． 15 . 在，－(－1)，－|8－22|，－3.1，－32，－，0中有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，負(fù)數(shù)有t個(gè)，則m－n－k＋t＝_____． 16 . 數(shù)學(xué)游戲：規(guī)定，對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)，按規(guī)則會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：.例如對(duì)按規(guī)則會(huì)得到.如果實(shí)數(shù)對(duì)按規(guī)則得到實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)對(duì)按規(guī)則得到的實(shí)數(shù)是______. 17 . “□”“△”“〇”各代表一種物品，其質(zhì)量關(guān)系由下面兩個(gè)天平給出（左右平衡狀態(tài)），如果“〇”的質(zhì)量是4kg，那么“□”的質(zhì)量是_____千克． 18 . 1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是，其中ｎ是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：？觀察下面三個(gè)特殊的等式： 將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到12+23+34＝ 讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答： _____ 三、解答題 19 . 畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上分別標(biāo)出-3、、-2.2與它們的相反數(shù)，通過觀察圖象，你能得到什么結(jié)論（結(jié)論寫一條即可） 20 . 有這樣一道題：先化簡(jiǎn)，在計(jì)算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同學(xué)把“x=12”錯(cuò)抄成“x=﹣12”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果． 21 . 解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 22 . 已知輪船在靜水中航行的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí). （1）輪船順?biāo)叫械乃俣葹閗m/h，輪船逆流航行的速度為km/h. （2）若輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，則輪船共航行多少千米？ （3）當(dāng)m=80，a=3時(shí)，則輪船共航行多少千米？ 23 . 閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn). 例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn). 知識(shí)運(yùn)用： （1）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4. ①在點(diǎn)M和點(diǎn)N中間，數(shù)_______所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)： ②在數(shù)軸上，數(shù)________和數(shù)_________所表示的點(diǎn)都是（N，M）的好點(diǎn)； （2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，當(dāng)t為何值時(shí)，P，A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？ 24 . 把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3 本，則剩余 20 本；如果每人分4 本，則還缺 20 本.這個(gè)班有多少學(xué)生? 25 . 已知，，，滿足，，求的值． 26 . 觀察下列計(jì)算， ，， …… （1）第5個(gè)式子是______； （2）第n個(gè)式子是______； （3）從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算: 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、