人教版2020屆九年級數(shù)學上冊第一次月考試題 （10月份）

《人教版2020屆九年級數(shù)學上冊第一次月考試題 （10月份）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版2020屆九年級數(shù)學上冊第一次月考試題 （10月份）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

人教版2020屆九年級數(shù)學上冊第一次月考試題 （10月份） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，則方程可變形為（ ） A． B． C． D． 2 . 若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 3 . 下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ） A．x2－6x+2 B．2x2＋y＋1＝0 C．5x2＝0 D．＋x＝2 4 . 若方程x2﹣5x﹣1＝0的兩根為x1、x2，則的值為（ ） A．5 B． C．﹣5 D． 5 . 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（ ） A．， B．， C．， D．， 6 . 已知拋物線過A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y1）、C（3，y2）四點，則與的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D．不能確定 7 . 我國古代偉大的數(shù)學家劉微將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示若a＝3，b＝4，則該三角形的面積為（ ） A．10 B．12 C． D． 8 . 若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0 9 . 二次函數(shù)圖象上部分點的坐標對應值列表如下： x … －2 0 1 2 … y … 1 1 4 9 … 則該函數(shù)圖象的對稱軸是直線（ ） A． B．軸 C． D． 二、填空題 10 . 如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2＝4a（c﹣n），其中，正確的是_____（填上所有滿足題意的序號）． 11 . 拋物線y=x2-6x+21的頂點坐標是__________。 12 . 已知，是方程的兩根，若實數(shù)a滿足，則______． 13 . 定義：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）滿足a+b+c＝0．那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正確的是_____（填序號）． 14 . 如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降3米時，水面的寬度為_______米？ 15 . 在平面直角坐標系中，點M的坐標為，點N的坐標為，點P為拋物線上的一個動點，當之長最短時點P的坐標是________. 16 . 已知二次函數(shù)的頂點坐標為(1，4)，且其圖象經(jīng)過點(－2，－5)，求此二次函數(shù)的解析式________． 17 . 已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸交于A，B兩點，若點A坐標為（﹣1，0），則點B的坐標為_____． 18 . 某工廠第一年的利潤是40萬元,第三年的利潤是y萬元,則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________. 19 . 四邊形ADBC中，AC=BC，∠ACB=90, ∠ADB=30,AD=,CD=14, 則BD=_________ 20 . 已知關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0（a，b，m均為常數(shù)，且a≠0）的兩個解是x1＝3和x2＝7，則方程a（3x+m﹣1）2+b＝0的解是__． 三、解答題 21 . 已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，先用配方法轉(zhuǎn)化成y＝a（x﹣h）2+k，再寫出函數(shù)的頂點坐標、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性． 22 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=10cm，長為4cm的線段DE在邊AC上，且點D與點A重合，點F是DE的中點，線段DE從點A出發(fā)，沿AC方向向點C勻速運動，直到點E與點C重合，速度1cm/s．過點F作PF⊥AC，交AB于點P，過點P作PQ//AC，交BC于點Q,連接PD,PE,QE,設線段DE的運動時間為t（s）.（0≤t≤6） （1）請分別用含有t的代數(shù)式表示線段PF、BQ （2）當t為何值時，四邊形PFCQ為正方形？ （3）設四邊形PDEQ的面積為y（cm）請求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當t為何值時，四邊形PDEQ的面積最大，最大是多少？ （4）是否存在某一時刻t，使得EP平分∠AEQ？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由. 23 . 童裝店銷售某款童裝,每件售價為60元,每星期可賣100件,為了促銷該店決定降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元,每星期可多賣10件,已知該款童裝每件成本30元,設降價后該款童裝每件售價元,每星期的銷售量為件. (1)降價后,當某一星期的銷售量是未降價前一星期銷售量的3倍時，求這一星期中每件童裝降價多少元? (2)當每件售價定為多少元時,一星期的銷售利潤最大,最大利潤是多少? 24 . 關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根. （1）求的取值范圍； （2）如果是方程的一個根，求的值及方程的另一個根. 25 . 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k的圖象與x軸從左到右交于A，B兩點，且這兩點關(guān)于原點對稱． （1）求k的值； （2）在（1）的條件下，若反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k的圖象從左到右交于Q，R，S三點，且點Q的坐標為（﹣1，﹣1），點R（xR，yR），S（xs，ys）中的縱坐標yR，ys分別是一元二次方程y2+my﹣1=0的解，求四邊形AQBS的面積S四邊形AQBS； （3）在（1），（2）的條件下，在x軸下方是否存在二次函數(shù)y=x2+（k2﹣3k﹣4）x+2k圖象上的點P使得S△PAB=2S△RAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 26 . x2﹣2x﹣2=0 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、