魯科物理必修2 第5章第2節(jié)《萬有引力定律的應(yīng)用》

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,歡迎進(jìn)入物理課堂,第2節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用,,,,,,,,,,,核心要點(diǎn)突破,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第2節(jié),,課前自主學(xué)案,,,課標(biāo)定位,課標(biāo)定位,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道重力是萬有引力的一個(gè)分力．知道重力加速度隨緯度和高度的變化．2．知道三個(gè)宇宙速度的含義，會推導(dǎo)第一宇宙速度．3．能運(yùn)用所學(xué)知識解決人造衛(wèi)星的有關(guān)問題．4．了解海王星的發(fā)現(xiàn)過程．重點(diǎn)難點(diǎn)：1.三個(gè)宇宙速度的理解．2．應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題．,課前自主學(xué)案,一、人造衛(wèi)星上天1．人造衛(wèi)星(1)工作原理衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，_________提供向心力．(2)衛(wèi)星的v、ω、T與運(yùn)動(dòng)半徑r的關(guān)系,萬有引力,2．宇宙速度(1)第一宇宙速度v1＝7.9km/s，又稱__________．(2)第二宇宙速度v2＝11.2km/s，又稱___________．(3)第三宇宙速度v3＝_____km/s，又稱_____________,環(huán)繞速度,脫離速度,逃逸速度,16.7,二、預(yù)測未知天體1．海王星的發(fā)現(xiàn)在觀測________時(shí)，發(fā)現(xiàn)其實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算的軌道不吻合，并由此預(yù)測存在另一行星，這就是后來發(fā)現(xiàn)的__________．2．意義鞏固了________________的地位，展現(xiàn)了科學(xué)理論超前的預(yù)見性．,天王星,海王星,萬有引力定律,核心要點(diǎn)突破,一、重力與萬有引力的關(guān)系1．物體重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個(gè)分力．如圖5－2－1所示，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)，需要有一部分引力來提供向心力，所以，萬有引力分解為重力和物體所需的向心力．除極點(diǎn)外，mg與萬有引力均不同．,圖5－2－1,2．重力隨緯度的變化越靠近赤道(緯度越低)，物體繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力就越大，重力就越??；越靠近兩極(緯度越高)，物體繞地軸隨地球一起運(yùn)動(dòng)的向心力就越小，重力就越大．在兩極點(diǎn)，重力就等于萬有引力．,二、對重力與萬有引力的區(qū)別和聯(lián)系的理解1．在地面附近(1)如圖5－2－2所示，處于地面上的物體m，由于地球的自轉(zhuǎn)，物體將繞地軸OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則萬有引力的一個(gè)分力提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力mω2r，它的另一個(gè)分力就是物體的重力mg.因此mg不等于萬有引力．只有在南北兩極點(diǎn)，由于物體并不隨地球自轉(zhuǎn)，重力才與萬有引力相等．,圖5－2－2,(2)重力方向除在兩極和赤道之外均不指向地心，即處于地面上的物體，其萬有引力是物體隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和重力的合力．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1．地球繞地軸自轉(zhuǎn)時(shí)，對靜止在地面上的某一個(gè)物體，下列說法正確的是()A．物體的重力等于它隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力B．在地面上的任何位置，物體向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C．在地面上的任何位置，物體向心加速度的方向都垂直指向地球的自轉(zhuǎn)軸D．物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度隨著地球緯度的減小而增大,解析：選C.靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，重力和向心力是萬有引力的兩個(gè)分力，它們并不相等，A錯(cuò)；物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，向心加速度a＝ω2r，其中ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度．r為物體垂直指向地軸的垂線長即緯度圈的半徑，因不同緯度處r不同，所以a不同，且a的方向垂直指向地軸，所以B、D錯(cuò)，C對．,圖5－2－3,(4)對于赤道上的物體，由于F萬＝G＋F向＝G＋mω2R，隨著地球自轉(zhuǎn)角速度ω的增加，物體所需向心力mω2R增大，當(dāng)F向增大到等于F萬時(shí)，G＝0.此時(shí)，赤道上的物體處于完全失重狀態(tài)，物體有“飄”起來的感覺，如果ω再增大，星球?qū)⒚媾R“瓦解”的危險(xiǎn)．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)2．一物體靜止在質(zhì)量為M的天體的赤道上，赤道半徑為R，若要使物體對天體表面的壓力為零，則天體自轉(zhuǎn)的角速度至少為多大？,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)3．(2011年德州高一檢測)假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球的質(zhì)量M地之比M火/M地＝p，火星的半徑與地球的半徑之比R火/R地＝q，求它們表面處的重力加速度之比．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)4．已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，試求海拔高度為H的高山頂峰的重力加速度g為多少？,三、對人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律的理解1．人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)模型將人造衛(wèi)星看做質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬有引力充當(dāng)向心力研究．(1)人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，由于萬有引力指向地心，所以衛(wèi)星運(yùn)行軌道的圓心必然是地心，即衛(wèi)星在以地心為圓心的軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．,(2)衛(wèi)星的軌道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，還可以跟赤道平面成任意角度．但軌道面一定過地心，如圖5－2－4所示．,圖5－2－4,穩(wěn)定運(yùn)行的地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況是由軌道半徑r唯一決定的，其周期、角速度、線速度及軌道半徑間存在一一對應(yīng)關(guān)系，若一個(gè)量發(fā)生改變，其余三個(gè)量一定同時(shí)發(fā)生改變．也就是說，穩(wěn)定運(yùn)行的衛(wèi)星，其確定軌道對應(yīng)確定的線速度、角速度、周期及加速度．如果外界因素的影響使運(yùn)行速度v發(fā)生改變，則出現(xiàn)變軌現(xiàn)象，致使改變軌道實(shí)現(xiàn)新的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)(或脫離地球)．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)5．(2011年龍巖高一檢測)宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1＞R2，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后宇宙飛船的()A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度增大,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)6．某一天體的質(zhì)量是地球的8倍，半徑是地球半徑的一半，已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，求該天體的第一宇宙速度是多大？,2．第二宇宙速度(脫離速度)在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為11.2km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度)在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間的最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為16.7km/s.,4．發(fā)射速度和運(yùn)行速度的區(qū)別(1)發(fā)射速度：所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定的高度，進(jìn)入運(yùn)行軌道．要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度．若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行．如果要使人造衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)7．(2011年廣州高一檢測)以下說法中，錯(cuò)誤的是()A．第二宇宙速度是物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度B．同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度C．第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度D．我國發(fā)射了一顆位于北京上空的同步衛(wèi)星，以利于通訊傳播,解析：選D.第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，但也是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，大于同步衛(wèi)星的速度，B、C正確；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到11.2km/s時(shí)物體就會掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星，把11.2km/s叫做第二宇宙速度，A正確；通訊傳播是同步衛(wèi)星，一定位于赤道的正上方，不會在北京的上空，D錯(cuò)誤．,五、人造地球衛(wèi)星的種類及特征1．同步衛(wèi)星(1)地球同步衛(wèi)星就是與地球同步運(yùn)轉(zhuǎn)、相對地球靜止的衛(wèi)星，可用來作通訊衛(wèi)星．(2)特點(diǎn)：①衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T(24小時(shí))，且從西向東運(yùn)轉(zhuǎn)．②軌道平面與地球赤道平面共面同心，由于要做到同步，其軌道平面必定與赤道共面，又因其向心力由萬有引力提供，所以軌道圓心必定在地心處，即同步衛(wèi)星必在赤道上空．,③高度一定：在ω一定的條件下，同步衛(wèi)星的高度不具有任意性，而是唯一確定的．,課堂互動(dòng)講練,,【思路點(diǎn)撥】可以依據(jù)星球表面對物體的萬有引力等于物體重力的關(guān)系，求得重力加速度的表達(dá)式，由題中條件求得月球和地球表面附近重力加速度比例關(guān)系，結(jié)合豎直上拋與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求得第一問中物體上升的最大高度之比以及第二問中物體的水平射程之比．,【答案】(1)5.6∶1(2)2.37∶1,【方法總結(jié)】(1)解決此類綜合問題的關(guān)鍵是抓住兩者的關(guān)系量——重力加速度，再根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識求解，常用的方法是比例法．(2)重力加速度的計(jì)算方法,變式訓(xùn)練1火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g,衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律的考查,土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)．其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA＝8.0104km和rB＝1.2105km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．(2)求巖石顆粒A和B的周期之比．(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2105km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？,【思路點(diǎn)撥】求解此類題要抓住以下兩點(diǎn)：(1)巖石的運(yùn)動(dòng)和衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律一樣，由萬有引力提供向心力．(2)凡關(guān)于重力、重力加速度的天體運(yùn)動(dòng)問題，都要利用萬有引力等于重力來分析計(jì)算．,【答案】(1)∶(2)2∶3(3)95,變式訓(xùn)練2(2011年桂林高一檢測)我國古代神話傳說，地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就算做“一天”，那么，近地軌道上(距地面300km～700km)環(huán)繞地球飛行的宇航員24小時(shí)內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為(已知地球的半徑6400km，重力加速度為10m/s2)()A．1B．8C．16D．24,假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來的2倍，那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小為原來的()A.倍B．1/C．1/2D．2倍,宇宙速度的計(jì)算問題,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)第一宇宙速度的定義結(jié)合萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算．,【答案】B,變式訓(xùn)練3海王星的質(zhì)量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍，則繞海王星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，其運(yùn)行速度是地球上第一宇宙速度的()A．17倍B．4倍C.倍D.倍,中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝1/30s．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體．[引力常量G＝6.6710－11m3/(kgs2),【答案】1.271014kg/m3,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,