高中物理選修3-4課件：12.3《波長、頻率和波速》人教版

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,歡迎進(jìn)入物理課堂,知識與技能1．知道什么是波的波長，能從波的圖象中求出波的波長。2．知道什么是波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質(zhì)點振動周期(頻率)的關(guān)系。3．理解波在傳播過程中的特點。4．會用公式v＝λf解答實際的波動問題。,過程與方法1．理解波長、頻率和波速之間的關(guān)系，并會應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計算和分析問題。2．結(jié)合聲波的傳播體會波速、頻率與波長的決定因素。情感、態(tài)度與價值觀1．培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的能力。2．結(jié)合波的周期性和傳播方向的雙向性，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考、解決問題的能力。,1.在波動中，振動相位總是相同的兩個________質(zhì)點間的距離，叫做________，通常用________表示。2．在橫波中，兩個________波峰或者兩個________之間的距離等于波長；在縱波中，兩個____________密部或兩個________之間的距離等于波長。3．在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是________的，它們都等于________的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫做________周期或頻率。,4．機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度為v＝________＝________，該式對于以后要學(xué)習(xí)的電磁波也適用。5．機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由________的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是________的。,知識點1波長、頻率和波速(1)波長兩個相鄰的運動狀態(tài)總是相同的質(zhì)點間的距離，或者說在振動過程中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離叫做波長。例如，在橫波中兩個相鄰波峰(或波谷)之間的距離，在縱波中兩個相鄰密部(或疏部)之間的距離都等于波長。波長用λ表示。,注意：對波長的認(rèn)識還有以下幾種說法：①兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離，等于波長。②在橫波中，兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長。③在縱波中，兩個相鄰的密部(或疏部)中央間的距離等于波長。④在一個周期內(nèi)振動在介質(zhì)中傳播的距離等于波長。,(2)頻率(周期)由實驗觀測可知：波源振動一個周期，其他被波源帶動的質(zhì)點也剛好完成一次全振動，且波在介質(zhì)中往前傳播一個波長。由此可知，波動的頻率(周期)就是波源振動的頻率(周期)。頻率(周期)用f(T)表示。注意：每隔n個波長的距離，波形就重復(fù)出現(xiàn)；每隔n個周期的時間，波形恢復(fù)原來的形狀，這就是波的“空間周期性”和“時間周期性”。,注意：①波速與質(zhì)點的振動速度不同，質(zhì)點的振動是一種變加速運動，振動速度隨時間按正弦規(guī)律變化。②波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，但同一類機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中傳播速度相同。如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度相同。,【例1】關(guān)于波長的下列說法中正確的是()A．機(jī)械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點之間的距離等于一個波長C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長D．在波形圖上振動情況總是相同的兩點間的距離等于一個波長【答案】A、C,【解析】機(jī)械振動的質(zhì)點在一個周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個完整的波形，故A選項正確；由波形圖可見，在一個完整波形上，位移相同的相鄰質(zhì)點之間的距離不一定等于一個波長，故B選項錯誤；速度最大且相同的質(zhì)點，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個完整波形的兩個端點，所以C選項正確；振動情況總是相同的兩點間的距離是波長λ的整數(shù)倍，故D選項不正確。,【思維點悟】波長是描述波的一個重要物理量，要從以下幾個方面加以理解：(1)從波的傳播上；(2)從各質(zhì)點的相互聯(lián)系上；(3)從波形圖上。,對應(yīng)練習(xí)1．如圖12－3－1所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象。下列說法中正確的是(),A．質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B．質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相同C．質(zhì)點D、H的平衡位置間的距離是一個波長D．質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個波長,解析：從題圖中可以看出質(zhì)點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點C、G的速度方向是向上的，因而這五個點的位移不總是相同，A錯誤；質(zhì)點B、F是處在相鄰的兩個波峰的點，它們的振動步調(diào)完全相同，在振動過程中位移總是相同，B正確；質(zhì)點D、H是處在相鄰的兩個波谷的點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，C正確；,雖然質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同，振動步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動步調(diào)完全相同的兩個點，它們的平衡位置之間的距離不是一個波長(應(yīng)為兩個波長)，D錯誤。答案：B、C,,知識點2波長、頻率和波速之間的關(guān)系,(2)周期和頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系。(3)速度v取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系。只要介質(zhì)不變，v就不變，而不取決于T、λ；反之如果介質(zhì)變，v也一定變。,(4)波長λ則取決于v和T。只要v、T其中一個發(fā)生變化，其λ值必然發(fā)生變化，而保持v＝λf的關(guān)系。注意：盡管波速與頻率或周期可以由公式v＝λf或v＝λ/T進(jìn)行計算，但不能認(rèn)為波速與波長、周期或頻率有關(guān)，也不能以為頻率或周期會因波速、波長的不同而不同，因為它們都是確定的，分別取決于介質(zhì)與波速。,【例2】一列橫波沿x軸的正方向傳播，波速v＝300m/s。已知x1＝0.30m和x2＝0.90m處是振動中位移大小總是相同、方向總是相反的相鄰兩點，求這列波的頻率?！敬鸢浮?50Hz,1.波的多解性問題由于振動具有周期性，物體會在不同的時刻多次達(dá)到同一位置，故容易出現(xiàn)多解問題，而對波動，波的圖象的周期性是波動問題出現(xiàn)多解的最主要因素，主要包括三種情況：(1)波的傳播方向與質(zhì)點振動方向不確定，出現(xiàn)多解可能性。,(2)波形移動的距離x與波長λ的關(guān)系不確定，必有系列解；若x與λ有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或唯一解。(3)波形變化的時間Δt與周期T的關(guān)系不確定，必有系列解；若Δt與T有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或唯一解。,由于波動問題的多解性的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致了求解波動問題的復(fù)雜性，而最容易失誤的往往是漏解，因此在解決振動和波動問題時一定要考慮全面，尤其是對題設(shè)條件模糊，沒有明確說明的物理量，一定要考慮其所有可能性。如說質(zhì)點達(dá)到最大位移處，則有正最大位移與負(fù)最大位移兩種可能；質(zhì)點由平衡位置起振，起振方向有向上向下兩種可能；只告訴波速不說傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能；若給出兩時刻的波形，則有可能是波形重復(fù)多次后又變至題目所給的相應(yīng)的后一種波形?？傊?，只要有多解意識，再根據(jù)題意仔細(xì)分析，就能得到全部的解。,【例3】一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖12－3－2中的實線所示，t＝0.02s時刻的波形如圖12－3－2虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是(),A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s【答案】B,2．波動圖象與振動圖象相聯(lián)系的問題求解此類題重點考查波動與振動的聯(lián)系與區(qū)別。解題時要注意審題，區(qū)別波動圖象與振動圖象，以及由于振動和波的周期性而引起的多解性。一般可以從圖上獲得T及波長λ的信息。,【例4】如圖12－3－3所示，圖(a)為某一列波在t＝1.0s時的圖象，圖(b)為參與該波的質(zhì)點P的振動圖象。,(1)求該列波的波速；(2)求再經(jīng)過3.5s時P質(zhì)點的路程；(3)波的傳播方向?！敬鸢浮?1)4cm(2)2.8m(3)向左傳播,分辨不同的聲音對只有一個單一頻率的聲音(純音)，沿基底膜移動的行波有一振幅最大點(共振點)，使基底膜產(chǎn)生形變，其位置因頻率而變，高頻靠近基部，低頻靠近蝸頂。不同頻率的聲音因而可使基底膜不同部位受到不同強(qiáng)度的刺激，大腦就據(jù)此“知道”聽到了聲音的音高(頻率)。這便是耳蝸頻率分析的部位機(jī)理，這個區(qū)別不同音高的過程叫位置模式。,對非單一頻率的復(fù)音(從人聲到樂器發(fā)出的聲音都是如此)，情況就比較復(fù)雜了。在這種情況下，沿基底膜分布的共振點很多，受到刺激的聽神經(jīng)也就很多。聽神經(jīng)發(fā)出的電脈沖與聲波的周期有一定的同步關(guān)系，聽神經(jīng)上許多纖維發(fā)出的電脈沖因而可與聲音頻率一致，這便是耳蝸頻率分析的時間機(jī)理。大腦根據(jù)接收到的電脈沖的周期來確定聲音的音高，這種分辨音高的過程稱為時間模式。,例如，鋼琴C大調(diào)Do鍵發(fā)出的聲音是由264赫茲的基音以及頻率為基音2倍、3倍、4倍……的泛音組成的。這時在基底膜的多個點發(fā)生變形，但是從基底膜向大腦發(fā)送的神經(jīng)沖動出現(xiàn)一些相當(dāng)明顯的峰值，峰值的重復(fù)頻率和基音是一致的。這同樣適用于多個音符組成的和弦，如三和弦、四和弦等。那些由音樂中泛音，或者按照傳統(tǒng)的和聲原則合成的聽起來悅耳的音符(如純五度音程的Do—So)都具有明顯的周期性；那些聽起來不和諧的音符(比如增四度音程的Do—Fa)的周期性則很弱或完全沒有周期性。,在這種情況下，大腦不再通過產(chǎn)生神經(jīng)沖動的聽覺神經(jīng)的位置，而是通過接收到的電脈沖的重復(fù)頻率來判斷音高。也就是說，為了確定一個聲音以及它的和諧性，大腦必須接收清晰的信號，從某種意義上講，它必須能夠“數(shù)得清數(shù)”。這種解釋使人想起了18世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家萊布尼茲說過的一句話：“音樂是不會數(shù)數(shù)的大腦進(jìn)行的一種數(shù)數(shù)的算術(shù)練習(xí)?！?同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,