2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時5 一元二次方程及其應(yīng)用.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第二章方程(組)與不等式(組),課時5一元二次方程及其應(yīng)用,知識點一解一元二次方程1．一元二次方程：只含有①______個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是②_____的整式方程叫做一元二次方程．2．一般形式：③_____________________(其中a，b，c為常數(shù)，a≠0)．,知識要點歸納,一,2,ax2＋bx＋c＝0,3．判斷一元二次方程的三個條件(1)是整式方程；(2)只含有④________未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是⑤_____.【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式．,一個,2,4．一元二次方程的解法,1,一半的平方,,①②⑥,2．用配方法解方程x2＋2x－1＝0，下列配方正確的是()A．(x＋1)2＝3B．(x－1)2＝3C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝23．方程(x－2)2＝9的解是()A．x1＝5，x2＝－1B．x1＝－5,x2＝1C．x1＝11,x2＝－7D．x1＝－11，x2＝7,C,A,知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1．根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情況可由⑨___________來判定，我們將⑩_____________稱為根的判別式．2．一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系(1)b2－4ac>0?方程有兩個?__________的實數(shù)根；(2)b2－4ac＝0?方程有兩個?________的實數(shù)根；(3)b2－4ac<0?方程?________實數(shù)根．【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為0這個限制條件．,b2－4ac,b2－4ac,不相等,相等,沒有,3．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根分別是x1，x2，那么x1＋x2＝?________，x1x2＝?______.【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b2－4ac≥0.,,C,2,－1,－2,a(1＋x),a(1＋x)2,a(1－x),a(1－x)2,(2)面積問題常見圖形歸納如下：第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a－2x)(b－2x)．第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(a－x)(b－x)．第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為?____________________.,(a－x)(b－x),重難點突破,?思路點撥先找出該方程中a，b，c的值，再求出b2－4ac的值，根據(jù)公式即可求解．解答時注意a，b，c的符號．,用公式法解一元二次方程的一般步驟為：①把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值(注意符號)；②求出b2－4ac的值(若b2－4ac＜0，方程無實數(shù)根)；③在b2－4ac≥0的前提下，把a(bǔ)，b，c的值代入公式進(jìn)行計算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個：①a≠0；②b2－4ac≥0.,練習(xí)已知三角形兩邊的長是2和3，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長是________.,7或9,錯解：方程兩邊同時除以(3x－2)，得x＝2.,【錯解分析】1.解方程的過程是等式基本性質(zhì)的運(yùn)用；2.等式的兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為零)，所得的等式仍然成立；而(3x－2)這個整式中含有未知數(shù)，其值可以為0，所以上面的解法漏掉一個根．,