2019屆中考數(shù)學復習 第七章 視圖與變換 7.3 圖形的對稱、平移與旋轉課件.ppt

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第七章尺規(guī)作圖,7.3圖形的對稱、平移與旋轉,考點1平移,陜西考點解讀,中考說明：1.通過具體實例認識平移。2.認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。3.探索平移的基本性質：一個圖形和它經過平移所得到的圖形中，兩組對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對應線段平行(或在同一直線上)且相等。,1.平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移。2.平移的性質(1)平移前后的對應線段、對應角分別相等。(2)平移前后的對應點所連線段平行且相等。(3)平移變換不改變圖形的形狀和大小，平移前后的兩個圖形全等。,1.下面哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到(),【提分必練】,C,考點2旋轉,陜西考點解讀,中考說明：1.通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。2.探索旋轉的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。,1.旋轉的概念:在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉。這個定點叫作旋轉中心，轉動的角度叫作旋轉角。2.旋轉的性質(1)對應點到旋轉中心的距離相等。(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。(3)旋轉前、后的圖形全等。,【知識延伸】,陜西考點解讀,【提分必練】,確定旋轉中心的方法：分別作兩組對應點所連線段的垂直平分線，其交點即為旋轉中心。旋轉中心可以在圖形上，也可以在圖形外。,2.如圖，點D是等邊三角形ABC內一點，將ABD繞點A逆時針旋轉到ACE的位置，則AED=。,【解析】ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60。將ABD繞點A逆時針旋轉到ACE的位置，AE=AD，EAD=CAB=60，AED為等邊三角形，AED=60。,60,考點3軸對稱,陜西考點解讀,中考說明：1.通過具體實例了解軸對稱的概念；了解軸對稱圖形的概念。2.認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。3.能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。4.探索軸對稱的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。5.探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。,1.圖形成軸對稱與軸對稱圖形(1)把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它與另一個圖形能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫作對稱軸。(2)把一個圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。2.軸對稱圖形的性質(1)對稱軸兩邊的兩部分圖形全等。(2)對應點的連線被對稱軸垂直平分。,【提分必練】,陜西考點解讀,3.下列圖形是軸對稱圖形的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4,B,【解析】第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形。綜上所述，軸對稱圖形的個數(shù)是2。故選B。,考點4中心對稱,陜西考點解讀,1.中心對稱：把一個圖形繞著一個點旋轉180后能與另一個圖形完全重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫作對稱中心。2.中心對稱的性質(1)對應點的連線都經過對稱中心，且被對稱中心平分。(2)對應線段平行(或在同一條直線上)且相等。3.中心對稱圖形把一個圖形繞著某個點旋轉180后，能和它原來的圖形重合，我們就把這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點叫作對稱中心。中心對稱圖形是旋轉角為180的旋轉對稱圖形。,中考說明：1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念。2.認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。3.探索中心對稱的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連的線段經過對稱中心，且被對稱中心平分。4.探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。,【特別提示】,陜西考點解讀,常見的中心對稱圖形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、線段等。,4.在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是(),【提分必練】,C,重難突破強化,重難點1利用對稱的性質求最值(難點),【解析】如答圖，連接AD。ABC是等腰三角形，D是底邊BC的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6。EF是線段AB的垂直平分線，點B關于直線EF的對稱點為A，AD的長即為BM+MD的最小值，BDM的周長的最小值為(BM+MD)+BD=AD+BC=6+124=8(cm)。,例1(2018西安雁塔區(qū)校級模擬)如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，交AB于點E。若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則BDM周長的最小值為cm。,8,重難突破強化,例2(2018寶雞鳳翔縣模擬)如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC邊的中點，F(xiàn)是CD邊上的一點，且DF=1。若M，N分別是線段AD，AE上的動點，則MN+MF的最小值為。,【解析】如答圖，作點F關于AD的對稱點G，過點G作GNAE于點N，交AD于點M，則GN的長度即為MN+MF的最小值。由軸對稱的性質知DGMDFM，DMF=GMD。GMD=AMN，AMN+MAN=MAN+BAE=90，F(xiàn)MD=BAE=AMN，ABEMDFMNA，。由題意知AB=4，BE=2，DF=1，DM=2，AM=2。，AM2=AN2+MN2,MN=。GM=，GN=GM+MN=。MN+MF的最小值為。,重難突破強化,例3(2018陜西模擬)如圖，在正方形ABCD中，AB=2，動點E從點A出發(fā)向點D運動，同時動點F從點D出發(fā)向點C運動，點E，F(xiàn)運動的速度相同，當它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段AF，BE相交于點P，M是線段BC上任意一點，則MD+MP的最小值為。,【解析】如答圖，作點D關于BC的對稱點D，連接PD交BC于點M，過點P作PGDC，垂足為G。由軸對稱的性質可知，MD=DM，CD=CD=2，PM+DM=PM+MD=PD。由題意易證AFBE，故可知點P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧。當點E與點D重合，點F與點C重合時，PG和GD均最短，此時PD最短。四邊形ABCD為正方形，PG=AD=1，GC=DC=1。GD=3。在RtPGD中，由勾股定理，得PD=。故MD+MP的最小值為。,重難突破強化,重難點2圖形變化的相關計算(難點),【解析】如答圖，連接BD，過點D作MNAB，交AB于點M，交CD于點N，作DPBC交BC于點P，連接BD。點D的對應點D落在ABC的平分線上，MD=PD。又DMB=MBP=BPD=90，四邊形BPDM為正方形。設MD=x，則PD=BM=x，AM=AB-BM=14-x。由折疊的性質可得AD=AD=10，在RtADM中，x2+(14-x)2=102，解得x=6或8，即MD=6或8，點D到AB的距離為6或8。故選B。,例4(2018陜西模擬)如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點E為DC上一個動點，若將ADE沿AE折疊，當點D的對應點D落在ABC的平分線上時，則點D到AB的距離為()A.6B.6或8C.7或8D.6或7,B,