兩個(gè)非常重要的極限.ppt
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極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限,2.6兩個(gè)重要極限,數(shù)列極限的兩邊夾準(zhǔn)則,1、極限存在準(zhǔn)則,可以推廣到函數(shù)的極限情形.,準(zhǔn)則I和準(zhǔn)則I?稱為兩邊夾準(zhǔn)則.,解：,即：,又,所以,例2：,解：,因?yàn)?所以,準(zhǔn)則II單調(diào)有界數(shù)列必有極限。,單調(diào)增加有上界數(shù)列必有極限；單調(diào)減少有下界數(shù)列必有極限。,(1),2、兩個(gè)重要極限,兩個(gè)重要特征：角度一定趨于零；一定是角度的正弦與角度本身之比。,注意區(qū)分：,例3,解,3)設(shè)u=arcsinxx→0時(shí)u→0,,(arcsinx～x,x→0時(shí)),(tanx～x,x→0時(shí)),(2),兩個(gè)重要特征：底為1+無(wú)窮小量；指數(shù)為無(wú)窮小量的倒數(shù)。,注意：,例4,解,例5,解,練習(xí)：,例6求,解：原式,例7求,解：原式,所以，原式,其他幾個(gè)重要極限:,(ln(1+x)～x,x→0時(shí)),(～x,x→0時(shí)),函數(shù)的兩邊夾準(zhǔn)則,兩個(gè)重要極限,小結(jié)：,下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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