分子運(yùn)動(dòng)論與熱力學(xué)課堂例題.ppt

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例題2.如圖所示，兩個(gè)大小不同的容器用均勻的細(xì)管相連，管中有一水銀滴作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣.當(dāng)溫度相同時(shí)，水銀滴靜止于細(xì)管中央，則此時(shí)這兩種氣體中(A)氧氣的密度較大．(B)氫氣的密度較大．(C)密度一樣大．(D)那種的密度較大是無(wú)法判斷的.,,解：,√,解：,√,例題4:已知某理想氣體分子的方均根速率為400ms-1．當(dāng)其壓強(qiáng)為1atm時(shí)，求氣體的密度．,,解：,,解：,√,1:1:1,思路分析：,p=nkT,三者分別相乘即可。,,例題7：一瓶氮?dú)夂鸵黄亢饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，且處于平衡態(tài)，則,,分析：平均平動(dòng)動(dòng)能相同，則T相同；,√,密度相同，則分子數(shù)密度不同；P也不同。,例題8：在密閉的容器中，若理想氣體溫度提高為原來(lái)的2倍，則,√,例題9：根據(jù)能量按自由度均分原理，設(shè)氣體分子為剛性分子，分子自由度數(shù)為i，則當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，,,,（1）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為_(kāi)_______．,（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為_(kāi)____________．,RT或N0kT,有情提醒：平均動(dòng)能是平均平動(dòng)動(dòng)能與平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和不包含平均平動(dòng)動(dòng)能，氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為2，即一個(gè)氧氣分子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是kT.,例題10：體積和壓強(qiáng)都相同的氦氣和氫氣(均視為剛性分子理想氣體)，在某一溫度T下混合，所有氫分子所具有的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能在系統(tǒng)總熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能中所占的百分比為_(kāi)_____________．,有情提醒：氦氣和氫氣的自由度分別為3和5，二者摩爾數(shù)相同，氫分子所具有的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能在系統(tǒng)總熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能中所占的百分比必然是5/8或62.5％。,5/8或62.5％,例題14：求分布在v1~v2速率區(qū)間的分子平均速率。,解：,?對(duì)于g(v)：,對(duì)v1~v2內(nèi)分子求平均：,對(duì)所有分子求平均：,例15：如圖：兩條曲線是氫和氧在同一溫度下分子速率分布曲線，判定哪一條是氧分子的速率分布曲線？,分析：,,,例16：在270C時(shí)，H2和O2分子的方均根速率分別為1.93103m/s和486m/s。,例17：用總分子數(shù)N，氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量：,（2）速率大于v0的那些分子的平均速率。,（3）多次觀察某一個(gè)分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v0的幾率=,（1）速率大于v0的分子數(shù)：,(A)是平衡過(guò)程，它能用p─V圖上的一條曲線表示．(B)不是平衡過(guò)程，但它能用p─V圖上的一條曲線表示．(C)不是平衡過(guò)程，它不能用p─V圖上的一條曲線表示．(D)是平衡過(guò)程，但它不能用p─V圖上的一條曲線表示．,例題：如圖所示，當(dāng)氣缸中的活塞迅速向外移動(dòng)從而使氣體膨脹時(shí)，氣體所經(jīng)歷的過(guò)程,首先確定它不是平衡過(guò)程。p─V圖只能表示平衡過(guò)程。只能選（C）,如果氣體的膨脹過(guò)程為a─1─b，則氣體對(duì)外做功W＝________；(2)如果氣體進(jìn)行a─2─b─1─a的循環(huán)過(guò)程，則它對(duì)外做功W＝____________．,例題：如圖所示，已知圖中畫(huà)不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2，那么,S1+S2,-S1,例題：為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作功2J，必須傳給氣體多少熱量？,解：等壓過(guò)程W=pΔV=(M/Mmol)RΔT3分,注意:這里的“5＋2＝7”,,,,解：,例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過(guò)程時(shí)吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)吸熱為?,(A)-1200J,(B)700J,(C)-700J,(D)1000J,√,思路:,,,,Ta＝Tb,,一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。,解：,,由,,例題：,例題：1mol理想氣體的循環(huán)過(guò)程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、?四個(gè)量均為已知量，則：,解：,P,a,,,0,V,c,b,,,,V1,V2,,…..,若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時(shí)作功為A，試證明：,氣體分子平均動(dòng)能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數(shù)，?為,例題：,證明：氣體分子平均動(dòng)能的增量：,在等壓膨脹過(guò)程中，,,,聯(lián)立,例如：,吸熱：,放熱：,,解：,例題：,例題：1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.,解:,吸熱,放熱,放熱,例題:如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1＝S2,提示：2、3之間與4、1之間溫差相同，,,相同，Q＝0，A必定相同。,例題：1mol理想氣體在T1=400K的高溫?zé)嵩磁cT2=300K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在400K的等溫線上起始體積為V1=0.001m3，終止體積為V2=0.005m3，試求此氣體在每一個(gè)循環(huán)中(普適氣體常量R=8.31J/K.mol)(1)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1；(2)氣體所作的凈功W。,,,解：(1),(2),,J,J,,例題：關(guān)于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的判斷：(1)可逆熱力學(xué)過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。(2)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一定是可逆過(guò)程．(3)不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程．(4)凡有摩擦的過(guò)程,一定是不可逆過(guò)程．以上四種判斷，其中正確的是(A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．,分析：(1)是對(duì)的；(2)是錯(cuò)的。只有(D)符合。,