中考數學二輪復習 專題一 選填重難點題型突破 題型三 規(guī)律探索問題課件.ppt
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專題一選填重難點題型突破,題型三規(guī)律探索問題,考情總結:規(guī)律探索題在河南近五年中招考查兩次,分別為2015和2016年的選擇題壓軸題,分值為3分,考查形式為動點與坐標結合求點坐標、動圖(圖形的旋轉)與坐標結合求點坐標問題,預計2018年會考查坐標系與圖形的變換結合的規(guī)律探索求點坐標.類型圖形與點坐標規(guī)律探索(2016.8,2015.8),B,【分析】菱形的性質和平面直角坐標系中點坐標的特征,首先求出點D的坐標,根據點D的坐標及旋轉角為45,則旋轉一周為8次,求出60秒時,圖形所在的象限,進而可得到旋轉后點D所在的位置,再根據點坐標的對稱性即可求解.,【方法指導】對于與圖形變換結合的求點坐標的問題:(1)求出所求點在原圖中對應點的坐標,根據圖形特征及旋轉角度,找出圖形變換的循環(huán)規(guī)律(圖形變換一個循環(huán)的次數);(2)用所要求變換的次數與循環(huán)次數相除求出變換后點坐標的位置;(3)根據幾何圖形和平面直角坐標系的的性質求解點坐標.,【對應訓練】1.(2017鄭州模擬)在平面直角坐標系中,若干個半徑為1個單位長度,圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點P從原點O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖),點P在直線上運動的速度為每秒1個單位長度,點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度,則2017秒時,點P的坐標是(),A,2.(2017安順)如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x+2交x軸于點A,交y軸于點A1,點A2,A3,…在直線l上,點B1,B2,B3,…在x軸的正半軸上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均為等腰直角三角形,直角頂點都在x軸上,則第n個等腰直角三角形AnBn-1Bn頂點Bn的橫坐標為________.,2n+1-2,拓展類型數式規(guī)律與圖形規(guī)律探索【例2】(2017畢節(jié)市)觀察下列運算過程:計算:1+2+22+…+210.解:設S=1+2+22+…+210,①①2得2S=2+22+23+…+211,②②-①得S=211-1.所以,1+2+22+…+210=211-1.運用上面的計算方法計算:1+3+32+…+32017=________.,【分析】令s=1+3+32+33+…+32017,然后在等式的兩邊同時乘以3,得3s.再依據材料中的計算步驟即用3s-s進行計算即可.【方法指導】數字(式)與圖形規(guī)律探索是規(guī)律探索問題的基礎問題.1.解決數字規(guī)律探索問題:(1)當所給的一組數是整數時,先觀察這組數字是自然數列、正整數列、奇數列、偶數列還是正整數列經過運算后的數列,然后再看這組數字的符號,判斷數字符號的正負是交替出現(xiàn)還是只出現(xiàn)一個符號,如果是交替出現(xiàn)用(-1)n“或-(-1)n”表示數字的符號,最后把數字規(guī)律和符號規(guī)律結合起來從而得到結果;,(2)當其中的數字既有整數又有分數時,把這組數據的所有整數寫成分數,然后根據數字規(guī)律(具體方法同(1),從而分別得出分子和分母的規(guī)律,最后得到該組數據的規(guī)律);2.解決與圖形有關的規(guī)律探索問題:首先給每個圖形進行標序,然后將每個圖形中的基本圖形、線條、點、數字等用數字或代數式進行表示,將其轉化為數字(式)規(guī)律探索問題進行求解.,【對應訓練】1.(2016綏化)古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,…叫做三角數,它有一定的規(guī)律性.若把第一個三角數記為a1,第二個三角數記為a2,…,第n個三角數記為an,計算a1+a2,a2+a3,a3+a4,…,由此推算a399+a400=___________________.2.(2017黑龍江)觀察下列圖形,第一個圖形中有一個三角形;第二個圖形中有5個三角形;第三個圖形中有9個三角形;….則第2017個圖形中有________個三角形.,1.6105(或160000),8065,3.觀察下列由連續(xù)的正整數組成的寶塔形等式:第1層1+2=3第2層4+5+6=7+8第3層9+10+11+12=13+14+15第4層16+17+18+19+20=21+22+23+24…(1)填空:第6層等號右側的第一個數是________,第n層等號右側的第一個數是________(用含n的式子表示,n是正整數);數字2017排在第幾層?請簡要說明理由;(2)求第99層右側最后三個數字的和.,解:(1)由題意知,第6層等號左側的第一個數是62=36,∴第6層等號右側的第一個數是36+6+1=43;∵第n層等號左側的第一個數是n2,∴第n層等號右側的第一個數是n2+n+1,由題意知,第n層的第一個數是n2,∵442=1936,452=2025,∴442<2017<452,∴2017排在第44層;,(2)由題意知(1002-1)+(1002-2)+(1002-3)=310000-6=29994,答:第99層右側最后三個數字的和為29994.,- 配套講稿:
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