九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似《25.5 相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)課件 （新版）冀教版.ppt

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導(dǎo)入新課,回顧與思考,問題判定兩個(gè)三角形相似的方法有哪些？,（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。（2）兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。,講授新課,如圖，△∽△ABC，相似比為k，分別作BC，上的高AD，求證：,,講授新課,解:,∵△∽△ABC，,∴∠B′=∠B。,又∵=∠ADB=90，,∴△∽△ABD。(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似),從而,(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例),,相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。,圖中△ABC和△A′B′C′相似，BE、B′E′分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？,證明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，即求證：證明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B′=∠B,∠B′A′C′=∠BAC。又AD,AD′分別為對(duì)應(yīng)角的平方線∴△ABD∽△A′B′D′。,圖中△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？,證明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，即求證：證明：∵△ABC∽△A′B′C′?！唷螧′=∠B,。又AD,AD′分別為對(duì)應(yīng)邊的中線?！唷鰽BD∽△A′B′D′。,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。,相似三角形的性質(zhì):,1．如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3∶5，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比等于多少？______。2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0．4，那么相似比為______，對(duì)應(yīng)角平分線的比為______。,3∶5,0.4,0.4,3.若兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊之比為4:3，則它們的對(duì)應(yīng)高之比為________，對(duì)應(yīng)中線之比為________。,4:3,4:3,當(dāng)堂作業(yè),4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分線，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的長(zhǎng)。,解：∵△ABC∽△DEF，,解得,EH＝3.2(cm)。,答：EH的長(zhǎng)為3.2cm。,（相似三角形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比），,課堂小結(jié),1.相似三角形的對(duì)應(yīng)線段之比對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比，對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.一般地，我們有：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。,