八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉 3.1 圖形的平移 第2課時 坐標系中的點沿x軸、y軸的一次平移 .ppt

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3.1圖形的平移,第2課時坐標系中的點沿x軸、y軸的一次平移,第三章圖形的平移與旋轉,1.使學生掌握平面直角坐標系中的點或圖形平移引起的點的坐標的變化規(guī)律;（重點、難點）2.使學生看到平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉化，初步建立空間觀念．,學習目標,導入新課,觀察與思考,問題：你會下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應該走到哪里呢？你知道嗎？,,,講授新課,你還記得什么叫平移嗎？,圖形平移的性質(zhì)是什么？,在平面內(nèi)，把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.,1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;,2.對應點的連線平行且相等.,知識回顧,,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,,6,1,根據(jù)左圖回答問題：1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，得到點A1(___,___);,2.將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度，得到點A2(____,_____)；,,-4,-3,3,-3,,y,x,合作與交流,,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,,6,O,1,3.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度，得到點A3(,)；,4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度，得到點A4(,).,,,-2,1,-2,-5,y,x,你發(fā)現(xiàn)了什么？,向左平移a個單位對應點P2(x-a,y),總結歸納,向右平移a個單位對應點P1(x+a,y),向上平移b個單位對應點P3(x,y+b),向下平移b個單位對應點P4(x,y-b),圖形上的點P(x,y),,,,,點的平移規(guī)律,典例精析,例1平面直角坐標系中,將點A(－3，－5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為()A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1),點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加．,C,解析：點A的坐標為(－3,－5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是－3－3＝－6，縱坐標為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．,小試身手,（-8，3）,（4，-2）,探究1：如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為:A(1，1),B(4，4),將線段AB向上平移2個單位，作出它的像A′B′,并寫出點A′,B′的坐標.,1.作出線段兩個端點平移后的對應點.,2.連接兩個對應點，所得圖形即為所求平移圖形.,線段CD是由線段AB平移得到的.其中點A(–1，4)的對應點為C(4，4)，則點B(–4，–1)的對應點D的坐標為________.,（1，-1）,超越自我,,,,,,,探究2：在直角坐標系中描出以下各點：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接，看一看是什么圖案.,,,,,,,,,,y,x,,,則坐標變化為,問1：縱坐標保持不變，將各坐標的橫坐標加２又會怎樣？,y,x,原圖形被向右平移2個單位,則坐標變化為：,問2：縱坐標保持不變，將各坐標的橫坐標減２，圖案會變成什么樣？,y,x,-1,-2,原圖形被向左平移2個單位,問3：橫坐標保持不變，將各坐標的縱坐標都加２，則原圖型變?yōu)槭裁礃樱?y,x,原圖形被向上平移2個單位,問4：橫坐標保持不變，將各坐標的縱坐標都減１，則原圖型變?yōu)槭裁礃樱?,y,x,原圖形被向下平移1個單位,歸納總結,(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a>0),(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b>0),原圖形上的點P(x,y),原圖形上的點P(x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原圖形上的點P(x,y),原圖形上的點P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),,1.(x,y)?(x,y＋4)2.(x,y)?(x-4,y),3.(x,y)?(x,y－2)4.(x,y)?(x+2,y),將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化？,,說一說,向上平移4個單位長度,向左平移4個單位長度,向下平移2個單位長度,向右平移2個單位長度,當堂練習,1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A1,則A1的坐標為______.2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A2,則A2的坐標為______.3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A3,則A3的坐標為______.,(3,4),4.點A1(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過得到的,點B(4,3)經(jīng)過得到B1(4,1).,向右平移8個單位長度,向下平移2個單位長度,(3,-1),(-1,2),5.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應點A′的坐標為．,（﹣1，3）,6.將點P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度，得到點Q（2，1-n），則點A(m,n)坐標為___________,解：m+1=2,,n-2+3=1-n,故，m=1,n=0,所以，點A坐標為（1，0）,（1，0）,1.將平面直角坐標系中的點A（a-2，3）,向左平移1個單位長度后的點位于第二象限，則a的取值范圍是（）,A.a＜2B.a＜3C.a＞2D.a＞3,B,解析：a-2-1＜0,,故a＜3.,能力提升,(1)若點Q是由點P左右平移得到的，求出m的值，并說明平移方向和距離；,（2）點Q能否由點P上下平移得到的？說明理由.,解：2m-1=m+1,,故m=2,,∴點P坐標為（1，3）點Q坐標為（6，3）∴點Q由點P向右平移5個單位長度得到的.,解：m-1=m2+m,,故m2=-1,,∴點Q不能由點P上下平移得到.,3．如圖，△OAB的頂點A，B的坐標分別為A(1，3),B(4，0),把△OAB沿x軸向右平移得△CDE.如果CB=1，,（1）點D的坐標為＿＿＿＿＿,（4，3）,,（２）求線段ＯＡ在平移過程中掃過的面積.,S=33=9,圖形在坐標系中的平移,,沿x軸平移,課堂小結,沿y軸平移,縱坐標不變,橫坐標加上一個正數(shù)，向右平移,橫坐標減去一個正數(shù)，向左平移,橫坐標不變,縱坐標加上一個正數(shù)，向上平移,縱坐標減去一個正數(shù)，向下平移,,,