內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt

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圖形的旋轉(zhuǎn),？,請大家思考并分組討論一下，以上幾種運(yùn)動現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？,說一說,把一個圖形繞著某一定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).,動態(tài)演示,O,P,P,歸納定義,舉幾個生活中屬于旋轉(zhuǎn)的例子,旋轉(zhuǎn)舉例,方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的開關(guān)；蕩秋千的運(yùn)動；鐘擺的運(yùn)動等,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次的旋轉(zhuǎn)角多少度？五次72,當(dāng)堂訓(xùn)練,（1）圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間有何關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？（3）ABC和ABC的形狀、大小有何變化？,1、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度（任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角）。2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,議一議,(4)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,歸納旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):,(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,(2)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,(3)任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,例1如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上的一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,議一議,？,請大家思考并討論一下,哪些因素決定了旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置?,旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向,如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角？（2）ACR是否可以直接通過繞著點(diǎn)把BQC旋轉(zhuǎn)得到？,試一試,例2：如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？,順時針轉(zhuǎn)900,逆時針轉(zhuǎn)900,分別畫出ABC繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90和180后的圖形,A,B,C,。,O,例題解析,例如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,A,B,C,D,試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,則BCE、ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且BCE=ACD、CE=CB、CD=CA。,E,例題解析,例如圖317，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。,A,B,C,D,試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,解:（1）連接CD；,（2）以CB為一邊作BCE，使得BCE=ACD；,E,（3）在射線CE上截取CE=CB；,（4）連接DE。,DEC,DEC就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。,你還能用其它方法作出例1中的DEC嗎？,A,B,C,D,E,（1）以點(diǎn)C為圓心、CB長為半徑畫弧，,（2）以點(diǎn)D為圓心、AB長為半徑畫弧，,（3）兩弧的交點(diǎn)即為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E。,（4）連接CE、ED、DC。,DEC就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。,判斷題:1、線段AB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到線段AB.(),當(dāng)堂訓(xùn)練：,判斷2、ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到AB,C,，圖中的CAB,是旋轉(zhuǎn)角（）,當(dāng)堂訓(xùn)練：,判斷3、ABC繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)得到DEF,BOE是旋轉(zhuǎn)角（）,當(dāng)堂訓(xùn)練：,判斷4、ABC繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是DEF(),當(dāng)堂訓(xùn)練：,6、如圖ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)CAE的位置。,(2)如果點(diǎn)M是CB的三分之一點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了_,(3)如果連結(jié)ED，則ECD是_三角形,(1)旋轉(zhuǎn)中心是:_;旋轉(zhuǎn)角度是_;點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)是_;點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)是_;B的對應(yīng)角是_;線段CB的對應(yīng)線段_;,7、如圖，ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得ABC，AOB=30,AOB=20。則旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角等于。,點(diǎn)O,500,1、如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.,旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？,(3)若BM=3,CD=4,求：EM的長。,(2)如連結(jié)EM,那么CEM是怎樣的三角形?,課堂作業(yè)：,旋轉(zhuǎn)：將一圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一定角度，這樣的圖形的運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向。,課堂小結(jié),(拓展題)如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個.,