九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 新人教版.ppt

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22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì),問(wèn)題1你能說(shuō)出二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？,一、問(wèn)題導(dǎo)入,問(wèn)題2函數(shù)圖象與y=-4x2怎的圖象有什么關(guān)系？,問(wèn)題3函數(shù)具有哪些性質(zhì)？,問(wèn)題4不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?,問(wèn)題5已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以用待定系數(shù)法求出它的解析式，那么，要求出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要幾個(gè)獨(dú)立的條件呢？,問(wèn)題把二次函數(shù)y=x-6x+21化成y=a（x-h）+k的形式嗎？并指出它的圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).,,二、探索新知,提取二次項(xiàng)系數(shù),配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方,整理:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn),例1對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax+bx+c，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？,三、掌握新知,拋物線的頂點(diǎn)式,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線.,例2根據(jù)下列已知條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式：（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），且過(guò)點(diǎn)（2，3）；（2）已知拋物線經(jīng)過(guò)（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三點(diǎn).,解：（1）根據(jù)題意，設(shè)所求拋物線的解析式為，由題意可知，h=1，k=2,即.將（2，3）代入,得.∴a=1.故所求拋物線的解析式為.（2）設(shè)所求拋物線解析式為，將（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三點(diǎn)代入，解a=5,b=-7,c=1.故所求拋物線的解析式為.,問(wèn)題2根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式：,1.把二次函數(shù)解析式化成y=a(x-h)2+k的形式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,四、鞏固練習(xí),,,(-2,2),2.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）A.B.C.D.,B,3.根據(jù)下列已知條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），對(duì)稱軸是，且二次函數(shù)有最大值；（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），與x軸交于（-1，0），（2，0）兩點(diǎn).,五、歸納小結(jié),通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？,我曾聽(tīng)到有人說(shuō)我是數(shù)學(xué)的反對(duì)者，是數(shù)學(xué)的敵人，但沒(méi)有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué)，因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績(jī)。――哥德,