安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第1節(jié) 一次方程(組)及其應(yīng)用課件.ppt
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安徽中考2014~2018考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,中考真題匯編,安徽中考2014~2018考情分析,說(shuō)明:從上表可以看出,安徽中考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的直接考查點(diǎn)為“一次方程(組)的應(yīng)用”,2014年聯(lián)系生活予以考查,2017年、2018年分別以《九章算術(shù)》與《孫子算經(jīng)》中的試題直接呈現(xiàn),倡導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化.2015、2016年雖沒(méi)有直接考查,但均放在用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式中予以考查.,根據(jù)以上趨勢(shì),預(yù)測(cè)2019年安徽中考,對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查滲透到“分式方程”或者“用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式”中的可能性較大,或者直接在第16題中考查一次方程(組)的解法.根據(jù)命題的傳承性,直接使用《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等書(shū)中的題目考查方程的應(yīng)用也有很大的可能.另外,結(jié)合一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用加以考查也是一種趨勢(shì)(如本節(jié)中考試題匯編第14題),復(fù)習(xí)中需要值得重視.,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,●考點(diǎn)二方程的解的概念使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做______________.,同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),方程的根,整式,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,消元,代入,加減,●考點(diǎn)五一次方程(組)的應(yīng)用列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:即審清題意,分清題中的已知量、未知量;(2)設(shè):即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù);(3)列:即找出適當(dāng)?shù)攘筷P(guān)系,列方程(組);(4)解:即解方程(組);(5)驗(yàn):即檢驗(yàn)所解答案是否正確或是否符合題意;(6)答:即規(guī)范作答,注意單位名稱.,一、方程的解的概念【例1】已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根,則a2+2ab+b2的值為_(kāi)_________.【解析】先根據(jù)方程的解的含義,代入原方程中求出待定系數(shù)的值或待定系數(shù)間滿足的數(shù)量關(guān)系,再變形所求代數(shù)式,進(jìn)而代入求值.把x=1代入x2+ax+b=0,得1+a+b=0,即a+b=-1,故a2+2ab+b2=(a+b)2=(-1)2=1.【答案】1,【點(diǎn)撥】方程的解就是把該解回代到原方程,原方程的左邊與右邊的值相等,對(duì)于只含有一個(gè)未知數(shù)的方程,它的解也稱作方程的根.,【解析】按照解一元一次方程的五個(gè)步驟求解即可(參見(jiàn)考點(diǎn)詳解考點(diǎn)三).【答案】解:去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6;去括號(hào)得3x-9-4x-2=6;移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得-x=17;系數(shù)化為1得x=-17.【點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程的解法步驟以及每一個(gè)步驟的運(yùn)算原理是解答的關(guān)鍵.,【解析】解二元一次方程組的思路是消元,即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,方法有代入消元法和加減消元法.,【點(diǎn)撥】解二元一次方程組的基本思想是消元,即化二元一次方程組為一元一次方程來(lái)解,主要方法有代入消元法和加減消元法.一般情況下,當(dāng)方程組中某一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0的或者含有未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的,選擇代入消元法比較簡(jiǎn)單;反之,采用加減消元法比較簡(jiǎn)便.,四、一次方程(組)的應(yīng)用【例4】(2018長(zhǎng)沙)隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?,【解析】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)“打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購(gòu)買所需錢數(shù)-打折后購(gòu)買所需錢數(shù),即可求出節(jié)省的錢數(shù).,【點(diǎn)撥】本題考查了列一次方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,解答的關(guān)鍵是抓住“總價(jià)=單價(jià)數(shù)量”以及讀懂生活中銷售商品時(shí)“打折”的實(shí)際含義.,解:去分母得12-2(2x+1)=3(1+x);去括號(hào)得12-4x-2=3+3x;移項(xiàng)合并得-7x=-7;解得x=1.,4,4.某校計(jì)劃購(gòu)買一批籃球和足球,已知購(gòu)買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元,購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元.(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià);(2)如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)5500元,那么最多可購(gòu)買多少個(gè)足球?,中考真題匯編,1.(2018安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡,問(wèn):城中家?guī)缀??大意為:今?00頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒(méi)有取完,剩下的鹿每三家共取一頭,恰好取完.問(wèn):城中有多少戶人家?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.,2.(2017安徽)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù),物價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問(wèn)共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.解:設(shè)共有x人,可列方程為8x-3=7x+4.解得x=7,∴8x-3=53.∴共有7人,這個(gè)物品的價(jià)格是53元.,3.(2014安徽)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?,4.(2018東營(yíng))小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng),氣球的種類有“笑臉”和“愛(ài)心”兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為()A.19B.18C.16D.15,B,意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解結(jié)果正確的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人,A,6.(2018龍東)為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元買籃球和排球,其中籃球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元,在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下,購(gòu)買方案有()A.4種B.3種C.2種D.1種7.(2018通遼)一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A.虧損20元B.盈利30元C.虧損50元D.不盈不虧,B,A,80,13.(2018長(zhǎng)春)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批課桌椅,原計(jì)劃訂購(gòu)60套,每套100元.店方表示:如果多購(gòu),可以優(yōu)惠.結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套,每套減價(jià)3元,但商店獲得了同樣多的利潤(rùn).(1)求每套課桌椅的成本;(2)求商店獲得的利潤(rùn).解:(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元,根據(jù)題意得60(100-x)=72(100-3-x),解得x=82.∴每套課桌椅的成本為82元;(2)600(100-x)=600(100-82)=1080(元).∴商店獲得的利潤(rùn)為1080元.,14.(2018常德)某水果店5月份進(jìn)的甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元,其中甲種水果8元/千克,乙種水果18元/千克.6月份,這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為:甲種水果10元/千克,乙種水果20元/千克.(1)若6月份進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份的相同,將多支付貨款300元,求該店5月份購(gòu)甲、乙兩種水果分別是多少千克?(2)若6月份這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克,且甲種水果不超過(guò)乙種水果的3倍,則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元?,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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