七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 新人教版2

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湖北省鄂州市梁子湖區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題1下列一組數(shù)：8，0，32，（5.7），其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如果a表示一個(gè)任意有理數(shù)，那么下面說法正確的是（）Aa是負(fù)數(shù)B|a|一定是正數(shù)C|a|一定不是負(fù)數(shù)D|a|一定是負(fù)數(shù)3同學(xué)們，你們知道“大白”嗎？你們看過美國著名動(dòng)畫電影超能陸戰(zhàn)隊(duì)嗎？該片在3月26日宣告內(nèi)地票房累積達(dá)5.01億，創(chuàng)造了迪士尼動(dòng)畫電影在中國內(nèi)地的最高票房紀(jì)錄，數(shù)據(jù)“5.01億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.01107B5.01108C5.01109D50.11074下列說法正確的是（）A若|a|=a，則a0B式子3xy24x3y+12是七次三項(xiàng)式C若a0，ab0，則b0D若a=b，m是有理數(shù)，則=5設(shè)A，B，C均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“AB”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了“A+B”，得到結(jié)果是C，其中A=x2+x1，C=x2+2x，那么AB=（）Ax22xBx2+2xC2D2x6將方程變形正確的是（）A9+B0.9+C9+D0.9+=310x7文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A賺了5元B虧了25元C賺了25元D虧了5元8如圖，將一段標(biāo)有060均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）A20B25C30D359已知a2+ab=5，ab+b2=2，那么a2b2的值為（）A3B7C10D1010我們來定義一種運(yùn)算： =adbc例如=2534=2；再如=3x2，按照這種定義，當(dāng)x滿足（）時(shí)，ABCD二填空題11計(jì)算：2（3）=12若2x+1是9的相反數(shù)，則x=13定義一種新運(yùn)算：ab=，則當(dāng)x=3時(shí)，2x4x的結(jié)果為14有這樣一道題：有兩個(gè)代數(shù)式A，B，已知B為4x25x6試求A+B馬虎同學(xué)誤將A+B看成AB，結(jié)果算得的答案是7x2+10x+12，則該題正確的答案：15長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為16閱讀理解：給定次序的n個(gè)數(shù)a1，a2，an，記Sk=a1+a2+ak，為前k個(gè)數(shù)的和（1kn），定義A=（S1+S2+Sn）n稱它們的“凱森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，則s1=2，s2=5，s3=8，凱森和A=（2+5+8）3=5，若有99個(gè)數(shù)a1，a2，a99的“凱森和”為100，則添上21后的100個(gè)數(shù)21，a1，a2，a99的凱森和為三解答題（第17、18、19、20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題10分，第24題12分，共72分）17（8分）計(jì)算：|+（12）6（3）2|+|24+（3）2|（5）18（8分）解下列方程（1）（2）19（8分）已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值20（8分）晶晶在解關(guān)于x的方程時(shí)，把6錯(cuò)寫成1，解得x=1，并且晶晶在解題中沒有錯(cuò)誤，請(qǐng)你正確求出此方程的解21（9分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案：居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度（含）以內(nèi)，第二檔為月用電量200320度（含），第三檔為月用電量320度以上這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為：第一檔0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度若某戶居民1月份用電250度，則應(yīng)收電費(fèi)：0.52200+0.57（250200）=132.5元（1）若某戶居民10月份電費(fèi)78元，則該戶居民10月份用電度；（2）若該戶居民2月份用電340度，則應(yīng)繳電費(fèi)元；（3）用x（度）來表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍，用含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用22（9分）歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式）形式來表示，例如f（x）=x2+3x5，把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f（某數(shù)）來表示例如x=1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x5的值記為f（1）=（1）2+3（1）5=7已知g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+2x2x12（1）求g（2）值；（2）若h（）=11，求g（a）的值23（10分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元“國慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法24（12分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b1）2=0點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB（以下類同）（1）求AB的長；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x2=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值2016-2017學(xué)年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一選擇題1下列一組數(shù)：8，0，32，（5.7），其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：在8，0，32，（5.7）中負(fù)數(shù)是8，32，即負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是可以判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2如果a表示一個(gè)任意有理數(shù)，那么下面說法正確的是（）Aa是負(fù)數(shù)B|a|一定是正數(shù)C|a|一定不是負(fù)數(shù)D|a|一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，從而進(jìn)行求解【解答】解：A、a表示一個(gè)任意有理數(shù)，若a=0，則a=0不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、若a=0，則|a|=0，0不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、a表示一個(gè)任意有理數(shù)，|a|0，|a|一定不是負(fù)數(shù)，故C正確；D、若a=0，則|a|=0，0不是負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對(duì)值性質(zhì)和相反數(shù)的定義，此題是一道基礎(chǔ)題，比較簡單3同學(xué)們，你們知道“大白”嗎？你們看過美國著名動(dòng)畫電影超能陸戰(zhàn)隊(duì)嗎？該片在3月26日宣告內(nèi)地票房累積達(dá)5.01億，創(chuàng)造了迪士尼動(dòng)畫電影在中國內(nèi)地的最高票房紀(jì)錄，數(shù)據(jù)“5.01億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.01107B5.01108C5.01109D50.1107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5.01億有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：5.01億=501 000 000=5.01108故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4下列說法正確的是（）A若|a|=a，則a0B式子3xy24x3y+12是七次三項(xiàng)式C若a0，ab0，則b0D若a=b，m是有理數(shù)，則=【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)的性質(zhì)可得|a|=a，則a0，根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法可得式子3xy24x3y+12是四次三項(xiàng)式，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可得若a0，ab0，則b0，根據(jù)等式的性質(zhì)可得m0時(shí)，若a=b，m是有理數(shù)，則=【解答】解：A、若|a|=a，則a0，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為a0；B、式子3xy24x3y+12是七次三項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為四次三項(xiàng)式；C、若a0，ab0，則b0，說法正確；D、若a=b，m是有理數(shù)，則=，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該m0；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式、等式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的乘法和絕對(duì)值，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則5設(shè)A，B，C均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“AB”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了“A+B”，得到結(jié)果是C，其中A=x2+x1，C=x2+2x，那么AB=（）Ax22xBx2+2xC2D2x【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)題意得到B=CA，代入AB中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：AB=A（CA）=AC+A=2AC=2（x2+x1）（x2+2x）=x2+2x2x22x=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6將方程變形正確的是（）A9+B0.9+C9+D0.9+=310x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)分母分子同時(shí)擴(kuò)大10倍后分式的數(shù)值不變可得出答案【解答】解：方程變形得：0.9+=310x，所以選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，注意等式性質(zhì)的運(yùn)用7文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A賺了5元B虧了25元C賺了25元D虧了5元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況【解答】解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（120%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程8如圖，將一段標(biāo)有060均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）A20B25C30D35【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長度由短到長的比為1：2：3，長為60cm的卷尺，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，依題意有繩子被剪為10cm，20cm，30cm的三段，x=20，x=25x=35，x=25x=35x=40綜上所述，折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能為20、25、35，40；故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解注意分類思想的運(yùn)用9已知a2+ab=5，ab+b2=2，那么a2b2的值為（）A3B7C10D10【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)a2+ab=5，ab+b2=2，兩式作差即可解答本題【解答】解：a2+ab=5，ab+b2=2，a2b2=5（2）=7，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式的加減的計(jì)算方法10我們來定義一種運(yùn)算： =adbc例如=2534=2；再如=3x2，按照這種定義，當(dāng)x滿足（）時(shí)，ABCD【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】首先看清這種運(yùn)算的規(guī)則，將轉(zhuǎn)化為一元一次方程2（1）2x=（x1）（4），通過去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值【解答】解：根據(jù)運(yùn)算的規(guī)則：，可化簡為：2（1）2x=（x1）（4），化簡可得2x=3；即x=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等二填空題11計(jì)算：2（3）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：2（3），=2+3，=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵12若2x+1是9的相反數(shù)，則x=4【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】先依據(jù)相反數(shù)的定義得到2x+1=9，解關(guān)于x的方程即可【解答】解：2x+1是9的相反數(shù)，2x+1=9解得：x=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、解一元一次方程，依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵13定義一種新運(yùn)算：ab=，則當(dāng)x=3時(shí)，2x4x的結(jié)果為8【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式利用已知的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，原式=2343=9（43）=91=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14有這樣一道題：有兩個(gè)代數(shù)式A，B，已知B為4x25x6試求A+B馬虎同學(xué)誤將A+B看成AB，結(jié)果算得的答案是7x2+10x+12，則該題正確的答案：x2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】本題涉及整式的加減綜合運(yùn)用，解答時(shí)直接運(yùn)用整式的加減法則求解即可【解答】解：AB=7x2+10x+12又B=4x25x6A=（4x25x6）+（7x2+10x+12）=4x25x67x2+10x+12=3x2+5x+6A+B=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=3x2+5x+6+4x25x6=x2【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算，是各地中考的?？键c(diǎn)解決此題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)，合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變15長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為或【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時(shí)所得正方形的邊長都等于原矩形的寬所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬當(dāng)a1時(shí)，矩形的長為1，寬為a，所以第一次操作時(shí)所得正方形的邊長為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1a，a由1aa可知，第二次操作時(shí)所得正方形的邊長為1a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1a，a（1a）=2a1由于（1a）（2a1）=23a，所以（1a）與（2a1）的大小關(guān)系不能確定，需要分情況進(jìn)行討論又因?yàn)榭梢赃M(jìn)行三次操作，故分兩種情況：1a2a1；1a2a1對(duì)于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求出a的值【解答】解：由題意，可知當(dāng)a1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為1a，所以第二次操作時(shí)正方形的邊長為1a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1a，2a1此時(shí)，分兩種情況：如果1a2a1，即a，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為2a1經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的寬等于1a，即2a1=（1a）（2a1），解得a=；如果1a2a1，即a，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為1a則1a=（2a1）（1a），解得a=故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分兩種情況：1a2a1；1a2a1分別求出操作后剩下的矩形的兩邊16閱讀理解：給定次序的n個(gè)數(shù)a1，a2，an，記Sk=a1+a2+ak，為前k個(gè)數(shù)的和（1kn），定義A=（S1+S2+Sn）n稱它們的“凱森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，則s1=2，s2=5，s3=8，凱森和A=（2+5+8）3=5，若有99個(gè)數(shù)a1，a2，a99的“凱森和”為100，則添上21后的100個(gè)數(shù)21，a1，a2，a99的凱森和為120【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】首先求出s1+s2+s3+s99的值，然后再求添上21后的100個(gè)數(shù)21，a1，a2，a99的凱森和【解答】解：99個(gè)數(shù)a1，a2，a99的“凱森和”為100，（S1+S2+S99）99=100，S1+S2+S99=9900，（21+S1+21+S2+21+S99+21）100=（21100+S1+S2+S99）100=（21100+9900）100=21+99=120故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義運(yùn)算，正確理解凱森和的含義是解答本題的關(guān)鍵三解答題（第17、18、19、20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題10分，第24題12分，共72分）17計(jì)算：|+（12）6（3）2|+|24+（3）2|（5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)和絕對(duì)值的先算括號(hào)和絕對(duì)值里面的，計(jì)算過程中注意正負(fù)符號(hào)的變化【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序18解下列方程（1）（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程；等式的性質(zhì)【分析】（1）去分母、去括號(hào)得到12x5=6x2x+2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得出5x=5，系數(shù)化成1即可；（2）去分母、去括號(hào)得出10x3+2x=2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得到12x=5，系數(shù)化成1即可【解答】（1）解：去分母得12（x+5）=6x2（x1），去括號(hào)得：12x5=6x2x+2，移項(xiàng)得：x6x+2x=2+512，合并同類項(xiàng)得：5x=5，x=1；（2）解：原方程可化為，去分母得10x（32x）=2，去括號(hào)得：10x3+2x=2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：12x=5，x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程，主要檢查學(xué)生能否正確地根據(jù)等式的性質(zhì)解一元一次方程，題目比較典型，如（2）第一步根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)變形是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)注意19已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值【考點(diǎn)】整式的加減；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）將B的代數(shù)式代入A2B中化簡，即可得出A的式子；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入（1）式中計(jì)算【解答】解：（1）A2B=A2（4a2+6ab+7）=7a27ab，A=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（2）依題意得：a+1=0，b2=0，a=1，b=2原式A=（1）2+5（1）2+14=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目20晶晶在解關(guān)于x的方程時(shí)，把6錯(cuò)寫成1，解得x=1，并且晶晶在解題中沒有錯(cuò)誤，請(qǐng)你正確求出此方程的解【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】將x=1代入方程求得a的值，然后解方程即可【解答】解：解關(guān)于x的方程時(shí)，把6錯(cuò)寫成1，解得x=1，把x=1代入，解得：a=1，所以原方程變?yōu)椋獾茫簒=29【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解，首先根據(jù)題意正確的求得a的值是解決本題的關(guān)鍵21為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案：居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度（含）以內(nèi)，第二檔為月用電量200320度（含），第三檔為月用電量320度以上這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為：第一檔0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度若某戶居民1月份用電250度，則應(yīng)收電費(fèi)：0.52200+0.57（250200）=132.5元（1）若某戶居民10月份電費(fèi)78元，則該戶居民10月份用電150度；（2）若該戶居民2月份用電340度，則應(yīng)繳電費(fèi)188.8元；（3）用x（度）來表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍，用含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可知該戶居民10月份用電少于200度，應(yīng)繳納電費(fèi)為：度數(shù)0.52；（2）根據(jù)應(yīng)繳納電費(fèi)為：2000.52+超過200度的度數(shù)不超過320度的度數(shù)0.57+超過320度的度數(shù)0.82，列式計(jì)算即可求解；（3）分三種情況討論即可求解【解答】解（1）0.52200=10478，該戶居民10月份用電少于200度，設(shè)該戶居民10月份用電x度，依題意有0.52x=78，解得x=150故該戶居民10月份用電150度；（2）若該戶居民2月份用電340度，則應(yīng)繳電費(fèi)：2000.52+（320200）0.57+（340320）0.82=104+68.4+16.4=188.8（元）答：應(yīng)繳電費(fèi)188.8元；（3）含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用為故答案為：150；188.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，讀懂題目信息，理解階梯電價(jià)的收費(fèi)方法和電費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵22歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式）形式來表示，例如f（x）=x2+3x5，把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f（某數(shù)）來表示例如x=1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x5的值記為f（1）=（1）2+3（1）5=7已知g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+2x2x12（1）求g（2）值；（2）若h（）=11，求g（a）的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)舉的例子把x=2代入求出即可；（2）把x=代入h（x）=ax3+2x2x12得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出a的值，把a(bǔ)的值代入g（x）=2x23x+1即可【解答】解：（1）g（2）=2（2）23（2）+1=243（2）+1=8+6+1=1；（2）h（）=11，a（）3+2（）212=11，解得： a=1，即a=8g（a）=28238+1=26424+1=12824+1=151【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和新定義，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和理解能力，也培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較典型，是一道比較好的題目23（10分）（2016秋宜昌期中）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元“國慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款200x+16000元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款180x+18000元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=30帶人求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶更合算【解答】解：（1）客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）方案一費(fèi)用：200x+16000 （2分）方案二費(fèi)用：180x+18000 （4分）（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案一：20030+16000=22000（元） （6分）方案二：18030+18000=23400（元）所以，按方案一購買較合算（8分）（3）先按方案一購買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶則20000+2001090%=21800（元）（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式24（12分）（2015秋沛縣期末）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b1）2=0點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB（以下類同）（1）求AB的長；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x2=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定ABBC的值【解答】解：（1）|a+2|+（b1）2=0，a=2，b=1，線段AB的長為：1（2）=3；（2）存在由方程2x2=x+2，得x=，所以點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，若點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，m（2）+1m=m，解得m=；若點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊，2m+1m=m，解得m=所以P對(duì)應(yīng)的數(shù)為或（3）ABBC=（5t+3）（5t+）=，所以ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而不變【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，以及數(shù)軸與絕對(duì)值，正確理解AB，BC的變化情況是關(guān)鍵