七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版7 (4)

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2016-2017學(xué)年福建省泉州市惠安縣荷山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分． 1．3的相反數(shù)是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 2．計(jì)算：|﹣7|=（　?。? A．7 B．﹣7 C． D． 3．若規(guī)定收入為“+”，那么﹣50元表示（　　） A．收入了50元 B．支出了50元 C．沒有收入也沒有支出 D．收入了100元 4．對(duì)于下列各式，其中錯(cuò)誤的是（　?。? A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32| 5．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（　　） A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．﹣3（﹣3） D．（﹣3）（﹣3） 6．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　?。? A．﹣12與（﹣1）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 7．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用旗子（　?。? A．4n枚 B．（4n﹣4）枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚 　 二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答． 8．2的倒數(shù)是　?。? 9．地球離太陽約有150000000萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　萬千米． 10．計(jì)算：30（﹣﹣）=　?。? 11．用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：1.5246（精確到0.01）≈　?。? 12．將算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改寫成省略加號(hào)的和的形式，應(yīng)該是　?。? 13．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，則x=　　，y=　?。? 14．某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，則男生有　　人． 15．規(guī)定一種新的運(yùn)算：A*B=AB﹣A，如4*2=42﹣4=4，運(yùn)算6*（﹣3）=　?。? 16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，則xy的值為　?。? 17．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′． （1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P′表示的數(shù)是　?。? （2）若點(diǎn)P′表示的數(shù)是﹣3，則點(diǎn)P表示的數(shù)是　　． 　 三、解答題（解答要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）．在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．（共89分）． 18．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，，﹣95%． 整數(shù) 集：{　　…}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集：{　　…}； 正數(shù) 集：{　　 …}． 19．把數(shù)3，﹣3.5，0，4，﹣1，在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來． 　?。肌　。肌　。肌　。肌　。? 20．計(jì)算：7﹣（+8）﹣（﹣2） 21．計(jì)算：2（﹣3）2﹣12（﹣2）+5． 22．今年“十一”黃金周期間，黃山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化（萬人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是　　日，最少的是　　日，它們相差　　萬人． （2）如果最多一天有游客3萬人，那么9月30日游客有多少萬人？ 23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，計(jì)算：m﹣（a+b）2﹣cd的值． 24．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款　　元，T恤需付款　　元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款　　元，T恤需付款　　元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？ 25．小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示： 加數(shù)的個(gè)數(shù)n 連續(xù)偶數(shù)的和S 1 2=12 2 2+4=6=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+6+8+10=30=56 請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題： （1）如果n=8時(shí)，那么S的值為　??； （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=　　； （3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算300+302+304+…+2014+2016的值（要有計(jì)算過程）． 26．如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長(zhǎng)C=2πr） （1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是　?。? （2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下： +2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2 ①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？ ②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？ 　  2016-2017學(xué)年福建省泉州市惠安縣荷山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分． 1．3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可． 【解答】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加﹣，則3的相反數(shù)是﹣3． 故選：A． 　 2．計(jì)算：|﹣7|=（　?。? A．7 B．﹣7 C． D． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得一個(gè)絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的數(shù)． 【解答】解： =7，故A正確， 故選：A． 　 3．若規(guī)定收入為“+”，那么﹣50元表示（　?。? A．收入了50元 B．支出了50元 C．沒有收入也沒有支出 D．收入了100元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】若規(guī)定收入為“+”，則“﹣”表示與之相反的意義，即支出． 【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故選B． 　 4．對(duì)于下列各式，其中錯(cuò)誤的是（　　） A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】分別根據(jù)正數(shù)與輔助，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可． 【解答】解：A、∵﹣15是負(fù)數(shù)，∴﹣15＜0，故本選項(xiàng)正確； B、∵2.9＞0，﹣3.1＜0，2.9＞﹣3.1，故本選項(xiàng)正確； C、∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10＞9，∴﹣10＜﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵|0.23|=0.23＞0，﹣|0.32|=﹣0.32＜0，∴|0.23|＞﹣|0.32|，故本選項(xiàng)正確． 故選C． 　 5．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（　　） A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．﹣3（﹣3） D．（﹣3）（﹣3） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法． 【分析】分別運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再與1比較即可． 【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故錯(cuò)誤； B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故錯(cuò)誤； C、﹣3（﹣3）=9，故錯(cuò)誤； D、（﹣3）（﹣3）=1，故正確． 故選D． 　 6．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　?。? A．﹣12與（﹣1）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】利用有理數(shù)乘方法則判定即可． 【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等， B、=，（）3=，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等， C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以選項(xiàng)結(jié)果不相等， D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以選項(xiàng)結(jié)果相等， 故選：D． 　 7．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用旗子（　?。? A．4n枚 B．（4n﹣4）枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子． 【解答】解： n=1時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為4=14； n=2時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為8=24； n=3時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為12=34； …； n=n時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為n4=4n． 故選A． 　 二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答． 8．2的倒數(shù)是　?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，2的倒數(shù)是． 【解答】解：2=1， 答：2的倒數(shù)是． 　 9．地球離太陽約有150000000萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.5108　萬千米． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5108． 故答案為：1.5108． 　 10．計(jì)算：30（﹣﹣）=　﹣7?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案． 【解答】解：原式=20﹣15﹣12=﹣7； 故答案為：﹣7 　 11．用四舍五入法，按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：1.5246（精確到0.01）≈　1.52?。? 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可． 【解答】解：1.5246≈1.52（精確到0.01）． 故答案為1.52． 　 12．將算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改寫成省略加號(hào)的和的形式，應(yīng)該是　﹣5+10﹣9﹣2?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則即可解答本題． 【解答】解：因?yàn)椋ī?）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2， 故答案為：﹣5+10﹣9﹣2． 　 13．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，則x=　﹣2　，y=　5?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值即可． 【解答】解：根據(jù)題意得，x+2，y﹣5=0， 解得x=﹣2，y=5． 故答案為：﹣2；5． 　 14．某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，則男生有?。?a﹣5）　人． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題中給出的等量關(guān)系即可求出答案． 【解答】解：∵男生比女生的2倍少5人 ∴男生人數(shù)為：2a﹣5 故答案為：（2a﹣5） 　 15．規(guī)定一種新的運(yùn)算：A*B=AB﹣A，如4*2=42﹣4=4，運(yùn)算6*（﹣3）=　﹣24?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24， 故答案為：﹣24 　 16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，則xy的值為　12?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值． 【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義求出x、y的值，再由x＞y0可求出x、y的對(duì)應(yīng)值，再代入計(jì)算即考求解． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=4， ∴x=3，y=4， ∵x＞y， ∴當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣4，此時(shí)xy=﹣12； 當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣4，此時(shí)xy=12． 故答案為：12． 　 17．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′． （1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是3，則點(diǎn)P′表示的數(shù)是　0??； （2）若點(diǎn)P′表示的數(shù)是﹣3，則點(diǎn)P表示的數(shù)是　12?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）將3乘以﹣得到﹣1，向右平移一個(gè)單位即加1； （2）將﹣3向左移動(dòng)1個(gè)單位，再除以即可． 【解答】解：﹣3=﹣1， ﹣1+1=0； ﹣3﹣1=﹣4， =12． 故答案是（1）0；（2）12． 　 三、解答題（解答要求寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程）．在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．（共89分）． 18．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，，﹣95%． 整數(shù) 集：{　﹣4，2013，0　…}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集：{　﹣0.5，﹣，﹣95%　…}； 正數(shù) 集：{　2013，8.7，　 …}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫解答即可． 【解答】解：整數(shù) 集合：{﹣4，2013，0 …}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.5，﹣，﹣95% …}． 正數(shù) 集合：{ 2013，8.7，，…}． 故答案為：﹣4，2013，0；﹣0.5，﹣，﹣95%； 2013，8.7，． 　 19．把數(shù)3，﹣3.5，0，4，﹣1，在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來． 　﹣3.5?。肌々??。肌??。肌?　＜　4?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來即可． 【解答】解：， ﹣3.5＜﹣1＜0＜3＜4． 故答案為：﹣3.5、﹣1、0、3、4． 　 20．計(jì)算：7﹣（+8）﹣（﹣2） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可． 【解答】解：原式=7+（﹣8）+（+2） =7﹣8+2 =7+2﹣8 =1． 　 21．計(jì)算：2（﹣3）2﹣12（﹣2）+5． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=29+6+5=18+6+5=29． 　 22．今年“十一”黃金周期間，黃山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化（萬人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是　3　日，最少的是　7　日，它們相差　2.2　萬人． （2）如果最多一天有游客3萬人，那么9月30日游客有多少萬人？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）先計(jì)算出每日比9月30日多或少的人數(shù)，然后通過比較，得到人數(shù)最多最少的日子，最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)就是相差人數(shù)； （2）用3萬減去10月3日比9月30日多的游客數(shù)就得到9月30日的游客人數(shù)． 【解答】解：（1）由題意，10月1日比9月30日多1.6萬人，10月2日比9月30日多1.6+0.8=2.4（萬人），10月3日比9月30日多2.4+0.4=2.8（萬人），10月4日比9月30日多2.8﹣0.4=2.4（萬人），10月5日比9月30日多2.4﹣0.8=1.6（萬人），10月6日比9月30日多1.6+0.2=1.8（萬人），10月7日比9月30日多1.8﹣1.2=0.6（萬人），由于3日2.8最大，7日0.6最小，最大最小相差2.8﹣0.6=2.2（萬人）． 故答案為：3，7，2.2． （2）游客最大的是3日，若3日游客3萬人，那么9月30日的游客為3﹣2.8=0.2（萬人） 答：9月30日有游客0.2萬人 　 23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，計(jì)算：m﹣（a+b）2﹣cd的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：由題意可知a+b=0，cd=1，m=2或﹣2， 當(dāng)m=2時(shí)，原式=2﹣0﹣1=1； 當(dāng)m=﹣2時(shí)，原式=﹣2﹣0﹣1=﹣3． 　 24．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款　3000　元，T恤需付款　50（x﹣30）　元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款　2400　元，T恤需付款　40x　元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）按照兩種方案求出付款的錢，以及T恤需付款的錢即可； （2）把x=40代入兩種方案，比較即可． 【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x； 故答案為：3000；50（x﹣30）；2400；40x； （2）當(dāng)x=40， 按方案①購買所需費(fèi)用=30100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）； 按方案②購買所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元）， 則按方案①購買較為合算． 　 25．小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個(gè)偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示： 加數(shù)的個(gè)數(shù)n 連續(xù)偶數(shù)的和S 1 2=12 2 2+4=6=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+6+8+10=30=56 請(qǐng)你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題： （1）如果n=8時(shí)，那么S的值為　72　； （2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=　n（n+1）?。? （3）利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算300+302+304+…+2014+2016的值（要有計(jì)算過程）． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)式子的和是n（n+1）．則當(dāng)n=8時(shí)，S=89=72； （2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律； （3）結(jié)合上述規(guī)律，只需加上2+4+…+2016再減去2+4+…+298即可計(jì)算． 【解答】解：（1）第n個(gè)式子的和是n（n+1）．則當(dāng)n=8時(shí)，S=89=72； （2）S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）； （3）300+302+304+…+2014+2016 =（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2014+2016）﹣（2+4+6+…+298） =10081009﹣149150 =1017072﹣22350 =994722 故答案為：72；n（n+1）． 　 26．如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長(zhǎng)C=2πr） （1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是　﹣2π　； （2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下： +2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2 ①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？ ②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離； （2）①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出Q點(diǎn)移動(dòng)距離變化； ②利用絕對(duì)值得性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和Q表示的數(shù)即可． 【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2π； 故答案為：﹣2π； （2）①第4次滾動(dòng)后Q點(diǎn)離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)； ②|﹢2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17， Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有：172π1=34π； （+2）+（﹣1）+（﹣5）+（+4 ）+（+3 ）+（﹣2）=1， 12π=2π，此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是2π．