七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版33
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2015-2016學(xué)年遼寧省丹東市東港市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題2分,滿分16分)1某次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為()A16107B1.6105C1.6106D0.161052如圖,ABCD,則BAE,AEC,ECD三個(gè)角之間的關(guān)系為()ABAE=AEC+ECDBBAE=AECECDCBAE=ECDAECD不能確定3若(2an)3=40,則a6n等于()A5B10C15D254如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn),若ABC的面積是16則BEF的面積為()A4B6C8D105若(x+m)2=x26x+n,則m、n的值分別為()A3,9B3,9C3,9D3,96一列貨運(yùn)火車從南安站出發(fā),勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛,過了一段時(shí)間,火車到達(dá)下一個(gè)車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時(shí)間后再次開始勻速行駛,可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是()ABCD7下列說法正確的有()(1)直角三角形三條高線的交點(diǎn)在三角形內(nèi);(2)平面上關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等;(3)等腰三角形頂角的平分線就是它的對(duì)稱軸;(4)可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=6,AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若EF=AB,則AE的值為()A6B7C8D二、填空題(共8小題,每小題2分,滿分16分)9如圖,直線ABCD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C,CH平分FCD,1=80,則2=10小明正在玩飛鏢游戲,如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中,那么投中陰影部分的概率為11在ABC中,a=2,b=4,若第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù),則ABC的周長(zhǎng)為12直角ABC中,C=90,AE、BD分別是CAB、CBA的角平分線,則DEA=13若23n+122n1=,則n=14等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1:2,則它的頂角度數(shù)為15一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,周長(zhǎng)為14,面積為10,則a2+b2=16如圖,ADBC,AB=AD+BC,AE平分DAB,BE平分CBA,點(diǎn)F在AB上,且AF=AD若AE=5,BE=4,則四邊形ABCD的面積為三、計(jì)算題(共2小題,滿分22分)17(15分)要求:(1)、(2)利用整式乘法公式計(jì)算(1)(z+x+y)(z+x+y) (2)1241221232(3)(3)2()018(7分)先化簡(jiǎn),再求值:(2x+y)2y(y+4x)8xy)2x,其中x=,y=1四、作圖題(共1小題,滿分5分)19現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C,位置如圖所示,線段AB、BC、AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路先要修一個(gè)水站P,使水站不僅到村莊A、C的距離相等,并且到公路AB、AC的距離也相等,請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)五、解答題(共4小題,滿分36分)20(8分)A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地如圖所示,圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題:(1)甲、乙兩人先出發(fā)的是;先出發(fā)小時(shí);(2)甲、乙兩人先到達(dá)B地的是;提前小時(shí)到達(dá);(3)甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為千米/時(shí);乙的速度為千米/時(shí);(4)甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地千米21(9分)如圖,現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字求:(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少;(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?22(9分)完成下面的說理過程:已知:如圖,ABCD,B=D,點(diǎn)F在AD上,EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證:E=DFE證明:因?yàn)锳BCD(已知) 所以B+DCB=180() 又因?yàn)锽=D(已知) 所以D+DCB=180(等量代換) 所以 () 所以E=DFE()23(10分)如圖,在ABC和ADE中,AB=AD,AC=AE,1=2(1)求證:ABCADE;(2)找出圖中與1、2相等的角(直接寫出結(jié)論,不需證明)2015-2016學(xué)年遼寧省丹東市東港市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題,每小題2分,滿分16分)1某次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為()A16107B1.6105C1.6106D0.16105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.0000016=1.6106,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2如圖,ABCD,則BAE,AEC,ECD三個(gè)角之間的關(guān)系為()ABAE=AEC+ECDBBAE=AECECDCBAE=ECDAECD不能確定【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過E作EFAB,可得A=AEF,利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行,再得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,進(jìn)而得出答案【解答】解:如圖,過E作EFAB,可得A=AEF,ABCD,EFCD,F(xiàn)EC=C,AEC=AEF+FEC,A=AECC,即BAE=AECECD故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)作出輔助線是解本題的關(guān)鍵3若(2an)3=40,則a6n等于()A5B10C15D25【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:(2an)3=40,8a3n=40,則a3n=5,則a6n=52=25故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn),若ABC的面積是16則BEF的面積為()A4B6C8D10【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),可得ABC與BCE的面積之比,同理可得BCE和EFB的面積之比,即可解答出【解答】解:如圖,E為AD的中點(diǎn),SABC:SBCE=2:1,同理可得,SBCE:SEFB=2:1,SABC=16,SEFB=SABC=16=4故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換,三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分5若(x+m)2=x26x+n,則m、n的值分別為()A3,9B3,9C3,9D3,9【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】運(yùn)用完全平方公式展開計(jì)算得出2m=6,n=m2,即可得出m和n的值【解答】解:(x+m)2=x2+2mx+m2=x26x+n,2m=6,n=m2,m=3,n=9;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式;熟記完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵6一列貨運(yùn)火車從南安站出發(fā),勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛,過了一段時(shí)間,火車到達(dá)下一個(gè)車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時(shí)間后再次開始勻速行駛,可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是()ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由于圖象是速度隨時(shí)間變化的圖象,而火車從南安站出發(fā),勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛,過了一段時(shí)間,火車到達(dá)下一個(gè)車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時(shí)間后再次開始勻速行駛,注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”,由此得到答案【解答】解:抓住關(guān)鍵詞語(yǔ):“勻加速行駛一段時(shí)間勻速行駛停下(速度為0)勻加速勻速”故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題首先正確理解題意,然后根據(jù)題意把握好函數(shù)圖象的特點(diǎn),并且善于分析各圖象的變化趨勢(shì)7下列說法正確的有()(1)直角三角形三條高線的交點(diǎn)在三角形內(nèi);(2)平面上關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等;(3)等腰三角形頂角的平分線就是它的對(duì)稱軸;(4)可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì);三角形的角平分線、中線和高;可能性的大小【分析】根據(jù)三角形高的定義對(duì)(1)進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)對(duì)(2)進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)稱軸的定義對(duì)(3)進(jìn)行判斷;根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)(4)進(jìn)行判斷【解答】解:直角三角形三條高線的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn),所以(1)的說法錯(cuò)誤;平面上關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等,所以(2)的說法正確;等腰三角形頂角的平分線所在的性質(zhì)就是它的對(duì)稱軸,所以(3)的說法錯(cuò)誤;可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中不一定會(huì)發(fā)生,所以(4)的說法錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)稱軸的性質(zhì)和可能性的大小對(duì)(3)判斷時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸為直線8如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=6,AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若EF=AB,則AE的值為()A6B7C8D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件可得出ADFACB根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出,再在RtABC中利用勾股定理即可得出DF的長(zhǎng)度,在RtADE中利用勾股定理即可得出AE對(duì)的長(zhǎng)度,此題得解【解答】解:DEAB,ADF=90=ACB,ADFACB,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=6,AB=3,AD=AB=,DF=在RtADE中,ADE=90,AD=,DE=DF+EF=+3=,AE=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì),熟練利用勾股定理找出AE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵二、填空題(共8小題,每小題2分,滿分16分)9如圖,直線ABCD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C,CH平分FCD,1=80,則2=50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ACD=1=80,由平角定義求得FCD,再根據(jù)角平分線的定義求得結(jié)論【解答】解:ABCD,ACD=1=80,F(xiàn)CD=18080=100,CH平分FCD,2=50,故答案為:50【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10小明正在玩飛鏢游戲,如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中,那么投中陰影部分的概率為【考點(diǎn)】幾何概率【分析】根據(jù)幾何概率的求法:鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【解答】解:觀察這個(gè)圖可知:陰影部分占6個(gè)小正方形,占總數(shù)16個(gè)的=,故其概率是故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率11在ABC中,a=2,b=4,若第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù),則ABC的周長(zhǎng)為10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)已知兩邊求得第三邊的范圍,再根據(jù)第三邊為偶數(shù)求得第三邊的長(zhǎng),最后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)【解答】解:ABC中,a=2,b=4,42c4+2,即2c6,又第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù),c=4,ABC的周長(zhǎng)為2+4+4=10故答案為:10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,解題時(shí)注意:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊,這是判斷第三邊范圍的主要依據(jù)12直角ABC中,C=90,AE、BD分別是CAB、CBA的角平分線,則DEA=45【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出BAC+ABC,再根據(jù)角平分線的定義求出EAB+EBA,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得DEA=EAB+EBA,從而得解【解答】解:C=90,BAC+ABC=18090=90,AE、BD分別是CAB、CBA的角平分線,EAB=BAC,EBA=ABC,EAB+EBA=(BAC+ABC)=90=45,由三角形的外角性質(zhì)得,DEA=EAB+EBA=45故答案為:45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,角平分線的定義,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13若23n+122n1=,則n=1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加計(jì)算等號(hào)的左邊,再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把化為25,進(jìn)而可得5n=5,再解即可【解答】解:23n+122n1=,25n=25,則5n=5,故n=1,故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則14等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1:2,則它的頂角度數(shù)為36或90【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件,根據(jù)一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角,然后進(jìn)行討論,即可得出頂角的度數(shù)【解答】解:在ABC中,設(shè)A=x,B=2x,分情況討論:當(dāng)A=C為底角時(shí),x+x+2x=180解得,x=45,頂角B=2x=90;當(dāng)B=C為底角時(shí),2x+x+2x=180解得,x=36,頂角A=x=36故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90或36故3答案為:36或90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關(guān)鍵15一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,周長(zhǎng)為14,面積為10,則a2+b2=29【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)2(a+b)=14,ab=10,應(yīng)用完全平方公式,求出a2+b2的值是多少即可【解答】解:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14,面積為10,2(a+b)=14,ab=10,a+b=7,ab=10,a2+b2=(a+b)22ab=72210=4920=29故答案為:29【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用,以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的求法,要熟練掌握16如圖,ADBC,AB=AD+BC,AE平分DAB,BE平分CBA,點(diǎn)F在AB上,且AF=AD若AE=5,BE=4,則四邊形ABCD的面積為20【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖連接EF,只要證明AEFAED,BECBEF,AEB是直角三角形,可得S四邊形ABCD=2SAEB,由此即可解決問題【解答】解:如圖連接EF在AED和AEF中,AEDAEF,DEA=FEA,SAED=SAEFAB=AD+BC=AF+FB,BF=BC,在EBC和EBF中,EBCEBF,BEF=BEC,SEBC=SEBF,2AEF+2BEF=180,AEF+BEF=90,AEB=90,SAEB=45=10,S四邊形ABCD=2SAEB=20故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)三角形的面積、直角三角形的判定等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題,屬于中考常考題型三、計(jì)算題(共2小題,滿分22分)17(15分)(2016春東港市期末)要求:(1)、(2)利用整式乘法公式計(jì)算(1)(z+x+y)(z+x+y) (2)1241221232(3)(3)2()0【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】(1)先應(yīng)用平方差公式計(jì)算,再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可;(2)原式變形后,利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果;(3)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)(z+x+y)(z+x+y)=(x+y)+z(x+y)z=(x+y)2z2=x2+2xy+y2z2;(2)1241221232=(123+1)(1231)1232=123211232=1;(3)(3)2()0=1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn),再求值:(2x+y)2y(y+4x)8xy)2x,其中x=,y=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】應(yīng)用完全平方公式,乘法分配律將原式展開,合并同類項(xiàng),再做除法運(yùn)算,最后代值計(jì)算即可【解答】解:(2x+y)2y(y+4x)8xy2x=4x2+4xy+y2y24xy8xy2x=(4x28xy)(2x)=2x4y,當(dāng)x=,y=1時(shí),原式=24(1)=1+4=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了完全平方公式,乘法分配律,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)四、作圖題(共1小題,滿分5分)19現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C,位置如圖所示,線段AB、BC、AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路先要修一個(gè)水站P,使水站不僅到村莊A、C的距離相等,并且到公路AB、AC的距離也相等,請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】直接作出線段AC的垂直平分線以及作BAC的平分線進(jìn)而得出其交點(diǎn)即可得出答案【解答】解:如圖所示:點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵五、解答題(共4小題,滿分36分)20A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地如圖所示,圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題:(1)甲、乙兩人先出發(fā)的是甲;先出發(fā)1小時(shí);(2)甲、乙兩人先到達(dá)B地的是乙;提前2小時(shí)到達(dá);(3)甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為10千米/時(shí);乙的速度為50千米/時(shí);(4)甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地25千米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)時(shí)間應(yīng)看橫軸,在前面的就是早出發(fā)的(2)路程應(yīng)看y軸(3)可以根據(jù)公式v=得出速度(4)相遇時(shí)間看甲和乙的函數(shù)圖象交點(diǎn)處的時(shí)間,利用路程與速度時(shí)間的關(guān)系解答即可【解答】解:(1)甲比乙出發(fā)更早,要早21=1小時(shí);(2)乙比甲早到B城,早了53=2個(gè)小時(shí);(3)甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為千米/時(shí);乙的速度為千米/時(shí);(4)由圖可知:M(2,0),N(3,50),Q(2,20),R(5,50)設(shè)直線QR的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1,直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2,將各點(diǎn)坐標(biāo)代入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式,得:,y1=10x,y2=50x100,聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點(diǎn)的坐標(biāo)為O(2.5,25)所以乙出發(fā)半小時(shí)后追上甲;甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地20+0.510=25千米故答案為:(1)甲;1;(2)乙;2;(3)10;50;(4)25【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量,注意相遇時(shí)間看甲和乙的函數(shù)圖象交點(diǎn)處的時(shí)間即可以及平均速度的算法21如圖,現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字求:(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少;(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?【考點(diǎn)】概率公式;三角形三邊關(guān)系;等腰三角形的判定【分析】(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,大于3的結(jié)果有4種,由概率公式可得;(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種,由概率公式可得;轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種,由概率公式可得【解答】解:(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,大于3的結(jié)果有4種,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=;(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種,這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是;轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種,這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的運(yùn)用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定,熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵22完成下面的說理過程:已知:如圖,ABCD,B=D,點(diǎn)F在AD上,EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證:E=DFE證明:因?yàn)锳BCD(已知) 所以B+DCB=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 又因?yàn)锽=D(已知) 所以D+DCB=180(等量代換) 所以ADBC (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) 所以E=DFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+DCB=180,求出D+DCB=180,根據(jù)平行線的判定得出ADBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】證明:ABCD(已知)B+DCB=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 又B=D(已知)D+DCB=180(等量代換)ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),E=DFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),故答案為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),ADBC,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23(10分)(2016春東港市期末)如圖,在ABC和ADE中,AB=AD,AC=AE,1=2(1)求證:ABCADE;(2)找出圖中與1、2相等的角(直接寫出結(jié)論,不需證明)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)等式性質(zhì)可以得出BAC=DAE,進(jìn)而運(yùn)用SAS判定ABCADE;(2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,可以發(fā)現(xiàn)B=D,E=C,進(jìn)而得出與1、2相等的角有MFD和NFC【解答】解:(1)證明:1=2,1+MAC=2+NAC,BAC=DAE,在ABC和ADE中,ABCADE(SAS);(2)圖中與1、2相等的角有MFD和NFC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),在判定三角形全等時(shí),關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件,要注意三角形間的公共邊和公共角- 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