七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版20

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2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，每小題2分，共32分）1下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD5cm，3cm，1cm2下列計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5Da6a3=a23下列各因式分解正確的是（）Aabb=b（ab）Bx2（2）2=（x+2）（x2）Cm2+4m+4=m2+4（m+1）Dx2x=（x）24在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的密度是0.001293g/cm3，把0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示（）A12.93103B1.293103C12.93102D1.2931025不等式3x9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE7若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D28如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）A75B55C40D359若m+n=1，則（m+n）24m4n的值是（）A5B0C1D410下列命題正確的是（）A有且只有一條直線與已知直線垂直B同位角相等C兩條平行線間的距離處處相等D有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角11如圖，已知直線a、b、c相交于A、B、C三點(diǎn)，則下列結(jié)論：1與2是同位角；內(nèi)錯(cuò)角只有2與5；若5=130，則4=130；25；正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D412已知a+b=3，a2+b2=5，則ab的值為（）A2B3C4D513如圖，在ABC中，ABC=62，BD是角平分線，CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是（）A118B119C120D12114八年級(jí)（二）班選出部分同學(xué)參加夏令營(yíng)，分成紅藍(lán)兩隊(duì)，紅隊(duì)戴紅帽子，藍(lán)隊(duì)戴藍(lán)帽子，一個(gè)紅隊(duì)隊(duì)員說(shuō)：“我看見的是紅隊(duì)人數(shù)與藍(lán)隊(duì)人數(shù)相等”一個(gè)藍(lán)隊(duì)隊(duì)員說(shuō)：“我看見的紅隊(duì)人數(shù)是藍(lán)隊(duì)人數(shù)的二倍”設(shè)紅隊(duì)、藍(lán)隊(duì)各x、y人，根據(jù)題意得（）ABCD15若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為（）A28B35C28或35D21或2816若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17若a=（）1+20160，則a=18如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，現(xiàn)將該長(zhǎng)方形沿BC方向平移，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，若重疊部分A1B1CD的面積為20cm2，則長(zhǎng)方形ABCD向右平移的距離為cm19若多項(xiàng)式x2mx+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值應(yīng)為20定義運(yùn)算：ab=（a+b）（b2），下面給出這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：34=14；若ab=ba，則a=b；若ab=0，則a+b=0；若a+b=0，則ab=0其中正確的結(jié)論序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21計(jì)算：20162162（2）分解因式：4xy24x2yy322（8分）關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求m+n的值23（8分）如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，（1）動(dòng)手操作：按上面步驟作出經(jīng)過(guò)兩次平移后分別得到的三角形；（2）設(shè)AC與ED相交于點(diǎn)M，則圖中與AC既平行又相等的線段有，圖中與BAC相等的角有；（3）若BAC=43，B=32，求HAC和DMC的度數(shù)24（10分）當(dāng)x是不等式組的正整數(shù)解時(shí)，求多項(xiàng)式（13x）（1+3x）+（1+3x）2+（x2）3x4的值25（10分）為建設(shè)“秀美幸福之城”，遷安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)鋼城路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購(gòu)買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元，（1）求甲、乙兩種樹苗每棵各多少元？（2）購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，且購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？26（12分）動(dòng)手操作：在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180如圖1，把ABC分成三部分，然后以頂點(diǎn)C為中心，把三個(gè)角拼在一起構(gòu)成平角，如圖所示，從而得到三角形內(nèi)角和是180說(shuō)明論證：根據(jù)拼圖過(guò)程，小明給出了不完整的說(shuō)理過(guò)程，請(qǐng)按小明的思路補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程已知：如圖2，在ABC，A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角； 說(shuō)明：A+B+C=180 理由：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作，（補(bǔ)全輔助線作法，并在圖2中作出輔助線來(lái)）A=；B=ACB+=180（平角定義）A+B+C=180（等量代換）簡(jiǎn)單應(yīng)用：在ABC，A比C大35、B比A大5，求ABC三個(gè)內(nèi)角度數(shù)；拓展歸納：（1）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，則ABC+BCD+D+DAB的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）（2）如圖4，在五邊形ABCDE中，則A+B+C+D+E的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）（3）猜想：在n邊形ABCDER中，則A+B+E+R的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，每小題2分，共32分）1下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD5cm，3cm，1cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、1.5+22.5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，符合題意；B、2+58，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意；C、1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，不符合題意；D、1+35，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2下列計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5Da6a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：A、（x3）2=x6x5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2x）2=4x22x2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3x2=x5，本選項(xiàng)正確；D、a6a3=a3a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念與運(yùn)算法則3下列各因式分解正確的是（）Aabb=b（ab）Bx2（2）2=（x+2）（x2）Cm2+4m+4=m2+4（m+1）Dx2x=（x）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】A、原式提取公因式得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式不能分解，錯(cuò)誤【解答】解：A、原式=b（a1），錯(cuò)誤；B、原式=（x+2）（x2），正確；C、原式=（m+2）2，錯(cuò)誤；D、原式不能分解，錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵4在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的密度是0.001293g/cm3，把0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示（）A12.93103B1.293103C12.93102D1.293102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：把0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示為1.293103故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5不等式3x9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先解不等式得到x3，在數(shù)軸上表示為3的右側(cè)部分且含3，這樣易得到正確選項(xiàng)【解答】解：3x9，解得x3在數(shù)軸上表示為：故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：利用數(shù)軸表示不等式的解集體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想也考查了解一元一次不等式6如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：A、C=ABE不能判斷出EBAC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、A=EBD不能判斷出EBAC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行7若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵8如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）A75B55C40D35【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=1=75，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9若m+n=1，則（m+n）24m4n的值是（）A5B0C1D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把（m+n）看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：m+n=1，（m+n）24m4n=（m+n）24（m+n）=（1）24（1）=1+4=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵10下列命題正確的是（）A有且只有一條直線與已知直線垂直B同位角相等C兩條平行線間的距離處處相等D有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，選項(xiàng)A不正確；兩直線平行，同位角相等，選項(xiàng)B不正確；兩條平行線間的距離處處相等，選項(xiàng)C正確；一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，選項(xiàng)D不正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理11如圖，已知直線a、b、c相交于A、B、C三點(diǎn)，則下列結(jié)論：1與2是同位角；內(nèi)錯(cuò)角只有2與5；若5=130，則4=130；25；正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)同位角和內(nèi)錯(cuò)角的定義可知；對(duì)頂角相等；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，5是ABC的一個(gè)外角；【解答】解：因?yàn)?和2是直線AC、BC被直線AB所截得的同位角，所以此結(jié)論正確；因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角除了2和5外，還有1和3及另外一組，所以此結(jié)論錯(cuò)誤；因?yàn)?和4是對(duì)頂角，所以5=4，若5=130，則4=130；所以此結(jié)論正確；因?yàn)?2，所以此結(jié)論正確；因此正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三線八角、三角形外角與內(nèi)角及對(duì)頂角的判別，解答此類題時(shí)確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手；對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)；熟練掌握相交線兩線四角及三角形外角與內(nèi)角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12已知a+b=3，a2+b2=5，則ab的值為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】現(xiàn)將a+b進(jìn)行平方，然后把a(bǔ)2+b2=5代入，即可求解【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，a2+b2=5，ab=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助13如圖，在ABC中，ABC=62，BD是角平分線，CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是（）A118B119C120D121【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】在BCE中由三角形內(nèi)角和可求得EBC，由角平分線的定義可求得OBC，在OBC中再利用三角形內(nèi)角和可求得BOC的度數(shù)【解答】解：CE是高，BEC=90，OCB=90ABC=9062=28，BD是角平分線，OBC=ABC=62=31，OBC+OCB=31+28=59，在OBC中，由三角形內(nèi)角和定理可得BOC+OBC+OCB=180，BOC=180（OBC+OCB）=18059=121，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵14八年級(jí)（二）班選出部分同學(xué)參加夏令營(yíng)，分成紅藍(lán)兩隊(duì)，紅隊(duì)戴紅帽子，藍(lán)隊(duì)戴藍(lán)帽子，一個(gè)紅隊(duì)隊(duì)員說(shuō)：“我看見的是紅隊(duì)人數(shù)與藍(lán)隊(duì)人數(shù)相等”一個(gè)藍(lán)隊(duì)隊(duì)員說(shuō)：“我看見的紅隊(duì)人數(shù)是藍(lán)隊(duì)人數(shù)的二倍”設(shè)紅隊(duì)、藍(lán)隊(duì)各x、y人，根據(jù)題意得（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】利用紅隊(duì)隊(duì)員看見的是紅隊(duì)人數(shù)與藍(lán)隊(duì)人數(shù)相等，可得紅隊(duì)人數(shù)1=藍(lán)隊(duì)人數(shù)；再利用藍(lán)隊(duì)隊(duì)員說(shuō)，我看見的是紅隊(duì)人數(shù)是藍(lán)隊(duì)人數(shù)的2倍，可得紅隊(duì)人數(shù)=2（藍(lán)隊(duì)人數(shù)1）；即可得出方程組求出答案【解答】解：設(shè)紅隊(duì)、藍(lán)隊(duì)各x、y人，依題意有故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為（）A28B35C28或35D21或28【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別為7和14，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論【解答】解：當(dāng)腰是7，底邊是14時(shí)，7+7=14，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?，腰長(zhǎng)是14時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=7+14+14=35故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵16若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】首先解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不到”的原則解答即可【解答】解：，由得：xa，由得：x1，不等式組無(wú)解，a1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17若a=（）1+20160，則a=5【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則求解即可【解答】解：a=（）1+20160=4+1=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則18如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，現(xiàn)將該長(zhǎng)方形沿BC方向平移，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，若重疊部分A1B1CD的面積為20cm2，則長(zhǎng)方形ABCD向右平移的距離為5cm【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】設(shè)線段AA1=x，則A1D=ADAA1=9x，因?yàn)镈C=5，所以矩形EFCD的面積為A1B1CD=20cm2，就可以列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)AA1=x，根據(jù)題意列出方程：5（9x）=20，解得x=5，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，平移距離為AA1的長(zhǎng)，故向右平移5cm，能使兩長(zhǎng)方形的重疊部分A1B1CD的面積是20cm2故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住矩形A1B1CD的面積為20cm2，運(yùn)用方程思想求解19若多項(xiàng)式x2mx+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值應(yīng)為8【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，據(jù)此求出m的值是多少即可【解答】解：x2mx+16=x2mx+42，x2mx+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，m=24=8或m=（24）=8，m的值應(yīng)為8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍20定義運(yùn)算：ab=（a+b）（b2），下面給出這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：34=14；若ab=ba，則a=b；若ab=0，則a+b=0；若a+b=0，則ab=0其中正確的結(jié)論序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式各項(xiàng)利用題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（3+4）（42）=122=24，錯(cuò)誤；根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：（a+b）（b2）=（b+a）（a2），整理得：ab2a+b22b=ab2b+a22a，即a2=b2，則a=b或a=b，錯(cuò)誤；根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：（a+b）（b2）=0，可得a+b=0或b=2，錯(cuò)誤；根據(jù)a+b=0得到：原式=（a+b）（b2）=0，正確，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（1）計(jì)算：20162162（2）分解因式：4xy24x2yy3【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行解答即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）原式=（2016+16）（201616），=20322000，=4064000；（2）原式=y（4xy+4x2+y2），=y（2x+y）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用熟記平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵22關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求m+n的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把代入方程組得出，2得出4m+8n=16，即可求出n=1，把n=1代入求出m，即可得出答案【解答】解：把代入方程組得：，2得：4m+8n=16，得：n=1，把n=1代入得：m=2，所以m+n=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，能得出m、n的值是解此題的關(guān)鍵23如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，（1）動(dòng)手操作：按上面步驟作出經(jīng)過(guò)兩次平移后分別得到的三角形；（2）設(shè)AC與ED相交于點(diǎn)M，則圖中與AC既平行又相等的線段有DF，GH，圖中與BAC相等的角有D，G，AMD，CME；（3）若BAC=43，B=32，求HAC和DMC的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的性質(zhì)【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移2格后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F三點(diǎn)的位置，然后再連接，然后再向上平移3格可得G、P、H三點(diǎn)位置，再連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC既平行又相等的線段有DF，GH；根據(jù)平移的性質(zhì)可得與BAC相等的角是D，G，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得與BAC相等的角還有AMD，CME；（3）由平移性質(zhì)得：PHBC，ABED，根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出BCA的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得BCA=HAC=105，再利用平行線的性質(zhì)計(jì)算出B=MEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可得DMC的度數(shù)【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)平移可得與AC既平行又相等的線段是DF，GH；根據(jù)平移可得與BAC相等的角是D，G，ACDF，D=AMD=CME；故答案為：DF，GH；D，G，AMD，CME（3）由平移性質(zhì)得：PHBC，ABED，BAC=43，B=32，BCA=180（BAC+B）=18075=105，PHBC，BCA=HAC=105，ABED，B=MEC=32，DMC=MEC+BCA=32+105=137【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖平移變換，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可平移后圖形的形狀和大小不變24（10分）（2016春遷安市期末）當(dāng)x是不等式組的正整數(shù)解時(shí)，求多項(xiàng)式（13x）（1+3x）+（1+3x）2+（x2）3x4的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】求出不等式組的解集，找出解集中的正整數(shù)解確定出x的值，原式利用平方差公式，完全平方公式，以及冪的乘方及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：，由得：x2，由得：x，不等式組的解集為x2，正整數(shù)x的值為1，則原式=19x2+1+6x+9x2x2=x2+6x+2=1+6+2=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25（10分）（2016春遷安市期末）為建設(shè)“秀美幸福之城”，遷安市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進(jìn)行，某施工隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)鋼城路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購(gòu)買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元，（1）求甲、乙兩種樹苗每棵各多少元？（2）購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，且購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，根據(jù)：“購(gòu)買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵共需資金1300元；購(gòu)買甲種樹苗20棵乙種樹苗10棵共需資金7000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)可購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400a）棵，根據(jù)：“購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹苗的金額”列不等式求解即可得【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元，依題意得：，解得：，答：甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（2）設(shè)可購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400a）棵，依題意，得：200a300（400a），解得：a240，答：至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗240棵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)相等關(guān)系和不等式關(guān)系建立方程和不等式是關(guān)鍵26（12分）（2016春遷安市期末）動(dòng)手操作：在小學(xué)我們利用拼圖的方法得到三角形內(nèi)角和為180如圖1，把ABC分成三部分，然后以頂點(diǎn)C為中心，把三個(gè)角拼在一起構(gòu)成平角，如圖所示，從而得到三角形內(nèi)角和是180說(shuō)明論證：根據(jù)拼圖過(guò)程，小明給出了不完整的說(shuō)理過(guò)程，請(qǐng)按小明的思路補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程已知：如圖2，在ABC，A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角； 說(shuō)明：A+B+C=180 理由：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CEAB，（補(bǔ)全輔助線作法，并在圖2中作出輔助線來(lái)）A=1；B=2ACB+1+2=180（平角定義）A+B+C=180（等量代換）簡(jiǎn)單應(yīng)用：在ABC，A比C大35、B比A大5，求ABC三個(gè)內(nèi)角度數(shù)；拓展歸納：（1）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，則ABC+BCD+D+DAB的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）（2）如圖4，在五邊形ABCDE中，則A+B+C+D+E的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）（3）猜想：在n邊形ABCDER中，則A+B+E+R的度數(shù)？（直接寫結(jié)果）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】說(shuō)明論證：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作 CEAB，由平行線的性質(zhì)得出A=1，B=2，再由平角的定義即可得出結(jié)論；簡(jiǎn)單應(yīng)用：根據(jù)題意得出C=A35，B=A+5，由三角形內(nèi)角和定理得出A+A+5+A35=180，解方程求出A=70，即可得出B、C的度數(shù)；拓展歸納：（1）在ABC和ACD中，由三角形內(nèi)角和定理得出BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+D=180，即可得出結(jié)論；（2）連接AC、AD，在ABC、ACD、ADE中，由三角形內(nèi)角和定理得出BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+ADC=180，DAE+ADE+E=180，即可得出結(jié)論；（3）由三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【解答】解：說(shuō)明論證：已知：如圖2，在ABC，A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角； 說(shuō)明：A+B+ACB=180 理由：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作 CEAB，如圖2所示：A=1，B=2，ACB+1+2=180（平角定義）A+B+ACB=180（等量代換）；故答案為：CEAB，1，2；1，2；簡(jiǎn)單應(yīng)用：解：根據(jù)題意得：C=A35，B=A+5，A+B+ACB=180，A+A+5+A35=180，解得：A=70，B=75，C=35；拓展歸納：解：（1）ABC+BCD+D+DAB=360；理由如下：在ABC和ACD中，BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+D=180，BAC+B+ACB+DAC+ACD+D=2180=360，即ABC+BCD+D+DAB=360；（2）BAE+B+BCD+CDE+E=540；理由如下：連接AC、AD，如圖4所示：在ABC、ACD、ADE中，BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+ADC=180，DAE+ADE+E=180，BAC+B+ACB+DAC+ACD+ADC+DAE+ADE+E=3180=540，即BAE+B+BCD+CDE+E=540；（3）A+B+E+R=（n2）180；理由如下：在ABC中，A+B+C=180=（32）180，在四邊形ABCD中，ABC+BCD+D+DAB=360=（42）180，在五邊形ABCDE中，A+B+C+D+E=540=（52）180，在n邊形ABCDER中，A+B+E+R=（n2）180【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用等知識(shí)；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵