七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版7 (2)

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2015-2016學(xué)年河北省保定市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）AB3C0D12如圖，AOOB，若AOC=50，則BOC的度數(shù)是（）A20B30C40D5032的平方根是（）AB4CD44如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A2.3BCD5是的（）A絕對(duì)值B相反數(shù)C倒數(shù)D算術(shù)平方根6如圖，與5是同旁內(nèi)角的是（）A1B2C3D47設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）A5B6C7D88下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（）A站在運(yùn)行著的電梯上的人B左右推動(dòng)推拉窗C躺在火車上睡覺的旅客D正在蕩秋千的小明9下列語句中，是真命題的是（）A若ab0，則a0，b0B內(nèi)錯(cuò)角相等C若ab=0，則a=0或b=0D相等的角是對(duì)頂角10如圖，ABCD，若C=30，則B的度數(shù)是（）A30B40C50D6011若|a+b+5|+（2ab+1）2=0，則（ab）2016的值等于（）A1B1C52016D5201612在下列各式中，正確的是（）A =2B =0.2C =2D（）2+（）3=013不等式x2的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD14若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解，則m的取值范圍是（）AmBmCm1Dm115在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限16下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況B調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率C調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命D調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17不等式43x2x6的非負(fù)整數(shù)解是18如果把點(diǎn)P（2，3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是19如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是20一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48其中最大的值是，最小的值是在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成組三、解答題21（10分）計(jì)算題（1）|6|+（3）2；（2）22（10分）解方程組或不等式組；23（10分）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過點(diǎn)C作CF平分DCE，交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）求EFC的度數(shù)24（12分）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為85000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？25（12分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過12.85萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，（1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是萬輛（用含x的式子填空）如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過12.85萬輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）26（12分）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)60x9090x120120x150150x180180x210頻數(shù)1625973（1）全班有多少同學(xué)？（2）組距是多少？組數(shù)是多少？（3）跳繩次數(shù)x在120x180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？（4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息2015-2016學(xué)年河北省保定市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）AB3C0D1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由于10，所以1為負(fù)數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)2如圖，AOOB，若AOC=50，則BOC的度數(shù)是（）A20B30C40D50【考點(diǎn)】垂線【分析】根據(jù)OAOB，可知BOC和AOC互余，即可求出BOC的度數(shù)【解答】解：AOOB，AOB=90又AOC=50，BOC=90AOC=40故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，余角的知識(shí)要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)32的平方根是（）AB4CD4【考點(diǎn)】平方根【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可【解答】解：2的平方根是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A2.3BCD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得：點(diǎn)P表示的數(shù)大于1且小于2，A、2.32，B、21，C、1，D、2【解答】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在2和1之間，即點(diǎn)P表示的數(shù)大于1且小于2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大5是的（）A絕對(duì)值B相反數(shù)C倒數(shù)D算術(shù)平方根【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：是的相反數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)6如圖，與5是同旁內(nèi)角的是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)圖象可以得到各個(gè)角與1分別是什么關(guān)系，從而可以解答本題【解答】解：由圖可知，1與5是同旁內(nèi)角、2與5沒有直接關(guān)系，3與5是內(nèi)錯(cuò)角、4與5是鄰補(bǔ)角，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先找出與60最為接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，然后分別求得它們的算術(shù)平方根，從而可求得n的值【解答】解：496064，78n=7故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，明確被開放數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵8下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（）A站在運(yùn)行著的電梯上的人B左右推動(dòng)推拉窗C躺在火車上睡覺的旅客D正在蕩秋千的小明【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，可得答案【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，D正在蕩秋千的小明，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻折9下列語句中，是真命題的是（）A若ab0，則a0，b0B內(nèi)錯(cuò)角相等C若ab=0，則a=0或b=0D相等的角是對(duì)頂角【考點(diǎn)】命題與定理【分析】可以判定真假的語句是命題，根據(jù)其定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：A，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄟ@是個(gè)假命題；B，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}；C，是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫钦婷}；D，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用，難度較小，屬于基礎(chǔ)題10如圖，ABCD，若C=30，則B的度數(shù)是（）A30B40C50D60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【解答】解：ABCD，B=C，又C=30，B的度數(shù)是30，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等11若|a+b+5|+（2ab+1）2=0，則（ab）2016的值等于（）A1B1C52016D52016【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：|a+b+5|+（2ab+1）2=0，解得，（ab）2016=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵12在下列各式中，正確的是（）A =2B =0.2C =2D（）2+（）3=0【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】分別利用立方根以及算術(shù)平方根的定義分析得出答案【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，正確；D、（）2+（）3=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根以及算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵13不等式x2的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖形【解答】解：不等式x2的解集在數(shù)軸上表示方法應(yīng)該是：2處是空心的圓點(diǎn)，向左畫線故應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來表示，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來表示14若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解，則m的取值范圍是（）AmBmCm1Dm1【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式有解，可得關(guān)于m的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：解不等式組，得3mx2m由題意，得3m2m，解得m1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵15在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，然后解答即可【解答】解：點(diǎn)M（a，b）在第二象限，a0，b0，a20，點(diǎn)N（b，a2）在第四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況B調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率C調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命D調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式；調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17不等式43x2x6的非負(fù)整數(shù)解是0，1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】求出不等式2x+13x2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解【解答】解：移項(xiàng)得，2x3x64，合并同類項(xiàng)得，5x10，系數(shù)化為1得，x2故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義解答時(shí)尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號(hào)的方向改變18如果把點(diǎn)P（2，3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（4，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律求解【解答】解：點(diǎn)P（2，3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，則所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）故答案為（4，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度19如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是同位角相等，兩直線平行【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；平行線的判定【分析】關(guān)鍵題意得出1=2；1和2是同位角；由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意得出：1=2；1和2是同位角；1=2，ab（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵20一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48其中最大的值是54，最小的值是48在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成4組【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值最小值）組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成=4，故答案為：54，48，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可三、解答題21（10分）（2016春保定期末）計(jì)算題（1）|6|+（3）2；（2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7（4）=7+4=11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2016春保定期末）解方程組或不等式組；【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組【分析】（1）得出7y=14，求出y，把y的值代入求出x即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：2得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入得：2x6=6，解得：x=6，所以原方程組的解為：；解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式組的解集是2x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵23（10分）（2016春保定期末）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過點(diǎn)C作CF平分DCE，交DE于點(diǎn)F（1）求證：CFAB；（2）求EFC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可；（2）根據(jù)三角形EFC的內(nèi)角和為180，求得EFC的度數(shù)【解答】解：（1）CF平分DCE，且DCE=90，ECF=45，BAC=45，BAC=ECF，CFAB；（2）在FCE中，F(xiàn)CE+E+EFC=180，EFC=180FCEE，=1804530=105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解題的關(guān)鍵是熟知三角板的各角度數(shù)24（12分）（2016春保定期末）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為85000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)需購買甲種樹苗x棵，需購買乙種樹苗y棵，根據(jù)“購買兩種樹苗的總金額為85000”列二元一次方程組求解即可得；（2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，則需購買乙種樹苗（400a）棵，根據(jù)“購買甲種樹苗的金額購買乙種樹苗的金額”列不等式求解可得【解答】（1）解：設(shè)需購買甲種樹苗x棵，需購買乙種樹苗y棵，根據(jù)題意得：，解得：，答：需購買甲種樹苗350棵，需購買乙種樹苗50棵；（2）解：設(shè)購買甲、乙樹苗的棵數(shù)分別是x，y根據(jù)題意得：，解得：x240答：至多應(yīng)購買甲種樹苗240棵【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意抓住相等關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵25（12分）（2016春保定期末）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過12.85萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，（1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是10（110%）+x，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是10（110%+x）（110%）+x萬輛（用含x的式子填空）如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過12.85萬輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】（1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即可；（2）分別求出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率【解答】解：（1）今年年底電動(dòng)車數(shù)量是10（110%）+x萬輛，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是10（110%+x）（110%）+x萬輛；根據(jù)題意得：10（110%+x）（110%）+x12.85，解得：x2.5，答：每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是2.5萬輛；（2）今年年底電動(dòng)車的擁有量是10（110%）+x=11.5設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是y，則11.5（1+y）=12.85，解得：y11.7%，答：今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是11.7%【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出今年與明年電動(dòng)車數(shù)量是解題關(guān)鍵26（12分）（2016春保定期末）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)60x9090x120120x150150x180180x210頻數(shù)1625973（1）全班有多少同學(xué)？（2）組距是多少？組數(shù)是多少？（3）跳繩次數(shù)x在120x180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？（4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）將各組頻數(shù)相加即可得；（2）由頻率分布表即可知組數(shù)和組距；（3）將120x180范圍的兩分組頻數(shù)相減可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比；（4）根據(jù)各分組頻數(shù)可制成條形圖【解答】解：（1）全班有同學(xué)16+25+9+7+3=60（人）；（2）組距是30，組數(shù)是5；（3）跳繩次數(shù)x在120x180范圍的同學(xué)有9+7=16人，占全班同學(xué)的100%26.7%；（4）如下圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題