中考數(shù)學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第四章 圖形的初步認識與三角形、四邊形階段測評（四）圖形的初步認識與三角形、四邊形

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階段測評(四) 圖形的初步認識與三角形、四邊形 (時間：45分鐘 總分：100分) 一、選擇題(每小題4分，共36分) 1．(2016廣安中考)若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是( C ) A．7 B．10 C．35 D．70 2．(2016成都中考)如圖，l1∥l2，∠1＝56，則∠2的度數(shù)為( C ) A．34 B．56 C．124 D．146 ,(第2題圖)) ,(第3題圖)) 3．(2016遵義中考)如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點A，B分別在直線a，b上，則∠1＋∠2的值為( A ) A．90 B．85 C．80 D．60 4．(2016包頭中考)已知下列命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞1，則(a－1)0＝1；③兩個全等的三角形的面積相等；④四條邊相等的四邊形是菱形．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( D ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 5．(2016福州中考)平面直角坐標系中，已知?ABCD的三個頂點坐標分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則點D的坐標是( A ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，－2) D．(－1，2) 6．(2016岳陽中考)下列說法錯誤的是( C ) A．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 C．菱形的對角線相等 D．平行四邊形是中心對稱圖形 7．(2016株洲中考)已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是( D ) A．OE＝DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE ,(第7題圖)) ,(第8題圖)) 8．(2016聊城中考)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2＝40，則圖中∠1的度數(shù)為( A ) A．115 B．120 C．130 D．140 9．(2016蘭州中考)如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，則四邊形OCED的面積( A ) A．2 B．4 C．4 D．8 二、填空題(每小題4分，共20分) 10．(2016西寧中考)若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__6__． 11．(2016龍巖中考)將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1＝40，則∠2＝__110__. ,(第11題圖)) ,(第12題圖)) 12．(2016南京中考)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC，其中正確結(jié)論的序號是__①②③__． 13．(2015內(nèi)江中考)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE＝____． ,(第13題圖)) ,(第14題圖)) 14．(2016原創(chuàng))如圖，菱形ABCD的面積為120 cm2，正方形AECF的面積為50 cm2，則菱形的邊長為__13__cm. 三、解答題(共44分) 15．(8分)(2016廣安中考)如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：DF＝BE. 證明：連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAE，CD＝BC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝FC，∠CFD＝∠CEB＝90.在Rt△CDF與Rt△CBE中，∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)，∴DF＝BE. 16．(8分)(2016岳陽中考)已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求證：BF＝CD. 證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90，∠BEF＋∠BFE＝90.又∵EF⊥DF，∴∠BFE＋∠CFD＝90，∴∠BEF＝∠CFD.又∵BE＝CF，∴△BEF≌△CFD(ASA)，∴BF＝CD. 17．(8分)(2016沈陽中考)如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE. 求證：(1)∠CEB＝∠CBE； (2)四邊形BCED是菱形． 證明：(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE；(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD，由(1)得∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD.∵CE∥BD，∴四邊形BCED是平行四邊形，∵BC＝BD，∴?BCED是菱形． 18．(10分)(2016無錫中考)已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且CE＝AF.連接DE，DF.求證：DE＝DF. 證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠DAB＝∠C＝90，∴∠FAD＝180－∠DAB＝90.在△DCE和△DAF中，∴△DCE≌△DAF(SAS)，∴DE＝DF. 19．(10分)(2016北京中考)如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90，AC＝AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN. (1)求證：BM＝MN； (2)∠BAD＝60，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的長． 解：(1)∵∠ABC＝90，M為AC的中點，∴BM＝AC.又∵在△ACD中，M，N分別為AC，CD的中點，∴MN∥AD且MN＝AD.又∵AC＝AD，∴BM＝AC＝AD＝MN，即BM＝MN；(2)∵∠BAD＝60，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD＝∠BAD＝30.又∵∠BCA＝90－∠BAC＝60，由(1)知BM＝AC＝MC，∴△BMC為等邊三角形，∴∠BMC＝60.∵MN∥AD，∴∠CMN＝∠CAD＝30，∴∠BMN＝∠BMC＋∠CMN＝90.∵AC＝2，∴BM＝MN＝AC＝1