九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版 (4)

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山東省夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題選對(duì)得3分，共36分。 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（ ） A．2x2＝0 B．4x2＝3y C．x2＋＝－1 D．x2＝(x－1)(x－2) 2．用配方法解一元二次方程x﹣6x+4=0，下列變形正確的是（ ） A．（x﹣6）=﹣4+36 B．（x﹣6）=4+36 C．（x﹣3）=﹣4+9 D．（x﹣3）=4+9 3．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是 A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷 5．若是方程的兩根，則的值是（ ） A.10 B.6 C.-6 D.以上都不對(duì) 6．如果關(guān)于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx=c(1－x2)有兩個(gè)相等的實(shí)根，那么以正數(shù)a，b，c 為邊長(zhǎng)的三角形是( )． A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角D．任意三角形 7．若函數(shù)y＝是二次函數(shù)且圖像開(kāi)口向上，則a＝ （ ） A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3 8．已知二次函數(shù)的最大值為0，則（ ） A．， B．， C．， D．， 9．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1． ①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．上述4個(gè)判斷中，正確的是（ ）A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1） 11.下列圖形中，是中心圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（ ）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥線段；⑦角；A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)； 12．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到△A′B′C′．若∠A=40． ∠B′=110，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）A．110 B．80 C．40 D．30 12題圖 10題圖 17題圖 9題圖 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分 13.已知方程的一根是－5，求方程的另一根為 14．若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。 15.一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y= - 2x2相同，其解析式為 。 16.如果拋物線與軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱軸是x=2，那么 17．如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，現(xiàn)將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=5，則PP′的長(zhǎng)度為 。 三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 18．(本題滿分8分，每小題4分)解方程 （1）x2-7x+10=0 （2） 19. (本題滿分8分，每小題4分)根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式 （1）二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=3，最小值為－2，，且過(guò)（0，1）點(diǎn)。 （2）拋物線過(guò)（－1，0），（3，0），（1，－5）三點(diǎn)。 20. (本題滿分8分)已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)根的平方和比兩根的積大40，求的值。 21. ((本題滿分10分) P是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6，PB=8，PC=10，若三角形PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到三角形P/AB，求P與P’之間的距離和∠APB的度數(shù)。 22. (本題滿分10分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（－1，15），設(shè)其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè))，點(diǎn)C在圖象上，且， 求： 1）求m （2）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo) （3）求點(diǎn)C的坐標(biāo). 23. (本題滿分8分)夏津某一企業(yè)2014年完成工業(yè)總產(chǎn)值100萬(wàn)元，如果要在2016年達(dá)到169萬(wàn)元，那么2014年到2016年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少？計(jì)劃2018年工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到280萬(wàn)元，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，該目標(biāo)是否可以完成？ 24．((本題滿分12分)如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)． （1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式： ； （2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？ （3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．