九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版 (2)
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江蘇省南京師范大學第二附屬初級中學2017屆九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 （考試時間120分鐘，滿分150分） 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，計24分，請把正確答案填在相應方框內。） 1、下列方程中，一元二次方程是（ ） A .=0 B. （2x-1）（x+2）=1 C . =0 D . 2、下列命題中，假命題的個數(shù)是（ ） ①垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線； ②圓有且只有一個外切三角形； ③三角形有且只有一個內切圓； ④三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3、關于的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一個根是0，則值為（ ） A、 B、 C、或 D、0 4、已知是方程x2-2x-3=0的兩個根，則的值為（ ） A. B. C. D. 5、某市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ） A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35 6、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 7、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，則弦所對的圓周角等于（ ） A. 45 B. 90 C. 135 D. 45 或135 8、．(18屆江蘇初三)如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ABD=53，則∠BCD為 （ ） A． 37 B．47 C．45 D． 53 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計30分，請把正確答案填在相應橫線上。） 9、一組數(shù)據(jù)8，6，10，7，9的方差為 10、用一個半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為 ?。? 11、如果x2-2x-1的值為2，則3x2-6x的值為________. 12、若正多邊形的一個內角等于150，則這個正多邊形的邊數(shù)是 13、如果⊙O的直徑為6厘米，圓心O到直線AB的距離為6厘米，那么⊙O 與直線AB的位置關系是 . 14、方程x（x﹣4）=0的解是 （第17題） B A C E D O 15. 若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,則a2+b2= . （第16題） 16.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線上一點，∠CBE=40，則 ∠AOC等于 17.如圖，如AE是⊙O的直徑，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，AB＝8cm，CD＝2cm，則BE=. 18、關于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是 。 三、解答題：（本大題共10小題，計96分，請寫出必要的步驟。） 19、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭?每小題4分,共8分) (1) ； （2）； 20、（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，MN切⊙O于點C，且∠BCM=38，求∠ABC的度數(shù)。 21、（本題滿分8分）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30，AC=CP． （1）求證：CP是⊙O的切線； （2）若PC=6，AB=4，求圖中陰影部分的面積． 22．（本題滿分8分）已知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 (1)求的 取值范 圍; (2)如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個相同的根，求此時的值 23、（本題滿分10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求： (1)若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？ （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？ A C B D E F O 24、（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于 E，BD交CE于點F。（1）求證：CF﹦BF；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，求⊙O的半徑和CE的長。 25、（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB． （Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線； （Ⅱ）若，求EC的長． 26．（本題滿分10分）如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地． （1）設通道的寬度為x米，則a＝ （用含x的代數(shù)式表示）； （2）若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米． 請問通道的寬度為多少米？ 27、（本題滿分12分）已知：關于的一元二次方程 （1）求證：方程有兩個實數(shù)根；（2）當為何值時，此方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)； （3）我們定義：若一元二次方程的兩個正實數(shù)根、（>），滿，則稱這個一元二次方程有兩個“夢想根”。如果關于的一元二次方程有兩個“夢想根”，求的范圍。 28、（本題滿分12分） 已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上． （1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系（只回答結果）； （2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論； （3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD． 南師大第二附屬初級中學2016秋學期 九年級數(shù)學單元練習（2016.10） 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計30分） 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D c D D A 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計24分） 9. 2 ；10. 5 ；11. 9 ；12. 12 ；13. 相離 ； 14. 0,4 ；15. 3 ；16. 80 ；17. 6 ；18. x1＝－1，x2＝-4 ； 三、解答題（本大題共10小題，計96分，請寫出必要的步驟。） 19、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭?每小題4分,共8分) (1) x= ； (2) x= x= 20、（本題滿分8分）52 21、（本題滿分8分）（1）如圖，連接OC； ∵OA=OC，AC=CP， ∴∠A=∠OCA=30，∠P=∠A=30， ∴∠POC=∠A+∠OCA=60， ∴∠OCP=180﹣60﹣30=90， ∴CP是⊙O的切線． （2）∵AB=4， ∴OC=OB=2， ∴ ==6， =2π， ∴圖中陰影部分的面積=6﹣2π． 22、（本題滿分8分）（1）k<4 （2）k=3時x= 3 ， x=1；當x=3時，m=，當x=1時m=0。 23、（本題滿分10分） ⑴解：設每件襯衫應降價x元。根據(jù)題意得， (40-x)(20+2x)=1200（2分） 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20（4分） 答：每件襯衫應降價x元（5分） ⑵解：設每件襯衫降價x元時，則所得贏利為 (40-x)(20+2x) （6分） =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250（9分） 答：每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。（10分） 24、（本題滿分10分）（1）證明略（2）半徑OA=5，CE=4.8 25、（本題滿分10分） 26、（本題滿分 10分）(1) a= 27、（本題滿分12分） (1)略（2）k=1 (3) -
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