八年級數(shù)學下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式組的解法及應用學案 （新版）北師大版

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課題一元一次不等式組的解法及應用【學習目標】1復習并鞏固一元一次不等式組的解法2歸納一元一次不等式組的解法，并能夠運用其解決實際問題【學習重點】一元一次不等式組在實際問題中的應用【學習難點】列一元一次不等式組解實際問題行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么行為提示：教會學生怎么交流，先對學，再群學，充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決方法指導：若無解，求a、b的大小關系解決此類題目要考慮兩種情況：ab或ab即ab.類似若解集為xb，則ab.此種題型均為兩種情況情景導入生成問題舊知回顧：寫出下列不等式組的解集：(ab；(ab)的解集為xa；(ab)的解集是axb；(a3，故此不等式組的解集為3x2，x的整數(shù)解為2，1，0，1，2.仿例：若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是(D)Aa1Ba1Ca1Da1【解析】解第一個不等式得xa，解第二個不等式得x1，因為不等式組無解，故a1，解得a1，故選擇D.變例：求不等式組12的整數(shù)解解：各項乘以5，53x410.各項減去4，93x6.各除以3，3x2.即2x3.x的整數(shù)解為2，1，0，1，2，3.歸納：一元一次不等式組的解法有許多應用，可以求一元一次不等式組的特殊解，也可以根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍范例2：一堆蘋果分給若干個小朋友，若每人分5個蘋果，則余1個；若每人分6個，則最后1位小朋友分得蘋果不足3個，有多少小朋友？多少個蘋果？解：設有x個小朋友，蘋果為(5x1)個，由題意得不等式組的解集為4x7.由于x為整數(shù)，x5或6或7，即小朋友為5人或6人或7人，蘋果為26個或31個或36個行為提示：找出自己不明白的問題，先對學，再群學，對照答案，提出疑惑，小組內解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時候解決學習筆記：教會學生整理反思歸納：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數(shù)，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解在實際問題中，大部分情況下應求整數(shù)解仿例：為支援天津爆炸災區(qū)，某市民政局組織募捐了240 噸救災物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300如果計劃租用6輛車，且租車的總費用不超過2 300元，求最省錢的租車方案解：設租甲型貨車x輛，則乙型貨車(6x)輛，根據(jù)題意得：解得4x5.x為正整數(shù)，共有兩種方案方案一：租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛；方案二：租甲型貨車5輛，乙型貨車1輛方案一的費用：440023002 200(元)；方案二的費用：540013002 300(元).2 2002 300，選擇方案一，即租用甲型貨車4輛，乙型貨車2輛時最省錢交流展示生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一一元一次不等式組的解集知識模塊二列一元一次不等式組解應用題檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_