八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版9

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江蘇省蘇州市相城區(qū)2015-2016學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=By=Cy=Dy=12關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A12個(gè)B9個(gè)C6個(gè)D3個(gè)4順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（）A鄰邊不等的平行四邊形B矩形C正方形D菱形5如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，AE平分BAD，若CE=2，則AB的長度是（）A10B8C6D46如圖所示，DEFGBC，且AD=DF=FB，這兩條平行線把ABC分成三部分，則這三部分的面積的比為（）A1：1：1B1：2：3C1：3：5D1：4：97若分式方程=2+有增根，則a的值為（）A4B2C1D08如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A第4張B第5張C第6張D第7張9如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），若y1，則x的范圍為（）Ax1Bx2Cx0或0x1Dx0或x210如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)，若AM=2，則正方形的邊長為（）A4B3C2+D二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上）11化簡： =_12把方程x（x1）=0化為一般形式是_13在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_14如果，那么=_15如圖，直線ADBECF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是_16如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已知取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率是_17已知，則m+n=_18一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，被分割成了5個(gè)部分 ，這三塊的面積比依次為1：4：41，那么，這兩塊的面積比是_三、解答題：（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）.19化簡或計(jì)算：（1）（2）20先化簡，再求值：，其中21解方程：（1）3x2+4x7=0（2）22為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23通常兒童服藥量要少于成人某藥廠用來計(jì)算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13）問：（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的_；（2）請求出哪個(gè)年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？24如圖，在RtABC中，C=90，CDAB于D若AD，BD是方程x210x+16=0的兩個(gè)根（ADBD）求：（1）CD的長；（2）的值25如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE=_ 時(shí)，四邊形BFCE是菱形26如圖，已知函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A作ACy軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CDx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BECD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD（1）求OCD的面積；（2）當(dāng)BE=AC時(shí)，求CE的長27（10分）（2014潮安縣模擬）已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點(diǎn)M，過M作MNBC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0t1）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？（2）證明：在P、Q運(yùn)動的過程中，總有CQ=AM；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說明理由28如圖，直線l：y=x1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P（n+1，n）（n1）是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交反比例函數(shù)和、的圖象于M，N兩點(diǎn)連接MC，NA，當(dāng)MCNA時(shí)，求n的值2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=By=Cy=Dy=1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是（k0），可以判定各函數(shù)的類型是否符合題意【解答】解：A、符合反比例函數(shù)的定義，正確；B、不符合反比例函數(shù)的定義，錯誤；C、y與x+1的反比例函數(shù)，錯誤；D、不符合反比例函數(shù)的定義，錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)解析式的一般式（k0）2關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：a21=0且a10，解得：a=1故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不等于03在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A12個(gè)B9個(gè)C6個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】概率公式【分析】由口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，口袋中球的總數(shù)為：4=12（個(gè)）故選A【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（）A鄰邊不等的平行四邊形B矩形C正方形D菱形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD，再根據(jù)矩形的對角線相等可得AC=BD，從而得到四邊形EFGH的四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答【解答】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn)，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故選：D【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形，然后利用三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵5如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，AE平分BAD，若CE=2，則AB的長度是（）A10B8C6D4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出DAE=BAE，求出BAE=AEB，推出AB=BE，設(shè)AB=CD=x，則AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，ADBC，DAE=BAE，AE平分BAD，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，設(shè)AB=CD=x，則AD=BC=x+2ABCD的周長為20，x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4，故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出AB=BE，題目比較好，難度適中6如圖所示，DEFGBC，且AD=DF=FB，這兩條平行線把ABC分成三部分，則這三部分的面積的比為（）A1：1：1B1：2：3C1：3：5D1：4：9【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行相似得ADEAFG，則=，由D、F是AB的三等分點(diǎn)得=，從而得出S1與S2的關(guān)系，同理得出S1與S2+S3的關(guān)系，所以S1：S2：S3=1：3：5【解答】解：DEFG，ADEAFG，=，AD=DF，AF=2AD，=，=，同理得： =，=，S1：S2：S3=1：3：5；故選C【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形面積比與相似比的關(guān)系，熟知相似三角形面積比等于相似比的平方，還要熟練掌握比例的性質(zhì)7若分式方程=2+有增根，則a的值為（）A4B2C1D0【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】已知方程兩邊都乘以x4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值【解答】解：已知方程去分母得：x=2（x4）+a，解得：x=8a，由分式方程有增根，得到x=4，即8a=4，則a=4故選：A【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，分式方程的增根即為最簡公分母為0時(shí)，x的值8如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A第4張B第5張C第6張D第7張【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x，則，解得x=3，所以另一段長為183=15，因?yàn)?53=5，所以是第5張故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用；由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解決問題的關(guān)鍵9如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），若y1，則x的范圍為（）Ax1Bx2Cx0或0x1Dx0或x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】找到縱坐標(biāo)為1的以及小于1的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可【解答】解：在第一象限縱坐標(biāo)為1的以及小于1的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值為x2；在第三象限縱坐標(biāo)為1的以及小于1的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值為x0故選D【點(diǎn)評】本題考查的是給定函數(shù)的取值范圍確定自變量的取值，可直接由函數(shù)圖象得出10如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)，若AM=2，則正方形的邊長為（）A4B3C2+D【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)M作MFAC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出FAM=45，在直角三角形中用FAM的正弦值即可求出FM的長度，結(jié)合邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)M作MFAC于點(diǎn)F，如圖所示MC平分ACB，四邊形ABCD為正方形，CAB=45，F(xiàn)M=BM在RtAFM中，AFM=90，F(xiàn)AM=45，AM=2，F(xiàn)M=AMsinFAM=AB=AM+MB=2+故選C【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是在直角三角形中求出FM的長度本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)角平分的性質(zhì)及正方形的特點(diǎn)找出邊角關(guān)系，再利用解直角三角形的方法即可得以解決二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上）11化簡： =3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可【解答】解： =3故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題型，比較簡單12把方程x（x1）=0化為一般形式是x2x=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】根據(jù)整式的乘法，直接整理得出答案即可【解答】解：x（x1）=0化為一般形式為：x2x=0故答案為：x2x=0【點(diǎn)評】此題考查一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)13在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是k3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k30，解可得k的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k30，解得k3故答案為：k3【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要體現(xiàn)反比例系數(shù)與圖象的關(guān)系14如果，那么=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例設(shè)x=2k，y=5k，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解： =，設(shè)x=2k，y=5k，則=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”表示出x、y可以使計(jì)算更加簡便15如圖，直線ADBECF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是2【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)BC=AC可得=，再根據(jù)條件ADBECF，可得=，再把DE=4代入可得EF的值【解答】解：BC=AC，=，ADBECF，=，DE=4，=2，EF=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例16如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已知取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的概率是【考點(diǎn)】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】由取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC為直角三角形的有4種情況，使ABC為直角三角形的概率是：故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17已知，則m+n=3【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】先把等式右邊通風(fēng)，然后用對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求出m，n【解答】解：，=，m+n=4，2m+5n=1，故答案為3【點(diǎn)評】此題是分式的加減法，主要考查了通分，恒等式的應(yīng)用，解二元一次方程組，解本題的關(guān)鍵是建立方程組18一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，被分割成了5個(gè)部分 ，這三塊的面積比依次為1：4：41，那么，這兩塊的面積比是9：14【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】易知、都是等腰直角三角形，可設(shè)的直角邊為x，根據(jù)、的面積比，可得的直角邊為2x，然后設(shè)正方形的邊長為y，根據(jù)、的面積比，求出y、x的關(guān)系式，進(jìn)而可得、的面積表達(dá)式，由此得解【解答】解：由題意得，、都是等腰直角三角形，這兩塊的面積比依次為1：4，設(shè)的直角邊為x，的直角邊為2x，這兩塊的面積比依次為1：41，：（+）=1：42，即x2：3xy=1：42，y=7x，的面積為6x6x2=18x2，的面積為4x7x=28x2，這兩塊的面積比是18x2：28x2=9：14【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形和矩形的面積公式，及相似三角形的面積之比等于相似比的平方三、解答題：（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）.19化簡或計(jì)算：（1）（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡，再計(jì)算乘法即可得；（2）先將括號內(nèi)二次根式化簡，再計(jì)算括號內(nèi)二次根式減法，最后依次計(jì)算除法、乘法可得【解答】解：（1）原式=6；（2）原式=2（2）2=2（）2=4【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：，其中【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】首先利用分式除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而結(jié)合分式加減運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而將x的值代入求出答案【解答】解：=1=1=，把x=1代入得：原式=1【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵21解方程：（1）3x2+4x7=0（2）【考點(diǎn)】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）分解因式得：（3x+7）（x1）=0，解得：x1=，x2=1；（2）去分母得：x2x2x=2x23x+1，整理得：0=1，不可能，則此分式方程無解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個(gè)組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解【解答】解：（1）學(xué)生總數(shù)是24（20%8%）=200（人），則a=2008%=16，b=20020%=40；（2）n=360=126C組的人數(shù)是：20025%=50；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為125%20%8%=47%，200047%=940（名）答估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題23通常兒童服藥量要少于成人某藥廠用來計(jì)算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13）問：（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的；（2）請求出哪個(gè)年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)兒童服藥量y的公式為，將x=3代入求出即可；（2）根據(jù)當(dāng)兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)，即=，求出x即可【解答】解：（1）兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13），3歲兒童服藥量為：y=；3歲兒童服藥量占成人服藥量的故答案為：；（2）當(dāng)兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)，即=，解得：x=12，檢驗(yàn)得：當(dāng)x=12時(shí)，x+120，x=12是原方程的根，答：12歲的兒童服藥量占成人服藥量的一半【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句“兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)”列出方程，注意分式方程要檢驗(yàn)24如圖，在RtABC中，C=90，CDAB于D若AD，BD是方程x210x+16=0的兩個(gè)根（ADBD）求：（1）CD的長；（2）的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先解方程x210x+16=0，得知AD、BD的值，在證明RtADCRtCDB，由其性質(zhì)的CD 的長（2）RtABCRtCDB，根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求解【解答】解：（1）解方程 x210x+16=0， 得：x1=2，x2=8AD=8，BD=2CDAB于D，ADC=CDB=90A+ACD=ACD+DCB，A=DCB 在RtADC與RtCDB中，RtADCRtCDB，即：CD2=ADBD=82=16 CD=4 即：CD的長為4（2）與（1）同法可證RtACBRtCDB則= 即： =【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是巧用相似的性質(zhì)25如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE=4 時(shí)，四邊形BFCE是菱形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；菱形的判定【分析】（1）由AE=DF，A=D，AB=DC，易證得AECDFB，即可得BF=EC，ACE=DBF，且ECBF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】（1）證明：AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBFECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=4，EBD=60，BE=BC=4，當(dāng)BE=4 時(shí)，四邊形BFCE是菱形，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法26如圖，已知函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A作ACy軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CDx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BECD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD（1）求OCD的面積；（2）當(dāng)BE=AC時(shí)，求CE的長【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（2）根據(jù)BE的長，可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案【解答】解；（1）y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），k=2ACy軸，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）CDx軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）（2）BE=，BECD，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)=2=，由反比例函數(shù)y=，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=2=，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是CE=【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，利用待定系數(shù)法求解析式，圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式27（10分）（2014潮安縣模擬）已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點(diǎn)M，過M作MNBC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0t1）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？（2）證明：在P、Q運(yùn)動的過程中，總有CQ=AM；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）連結(jié)AQ、MD，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出AP=DP，代入求出即可；（2）根據(jù)已知得出AMPDQP，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，求出AM的值，從而得出在P、Q運(yùn)動的過程中，總有CQ=AM；（3）根據(jù)已知條件得出BN=MN，再根據(jù)BM=AB+AM，由勾股定理得出BN=MN=（1+t），根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得出MNAD，設(shè)四邊形ANPM的面積為y，得出y=APMN，假設(shè)存在某一時(shí)刻t，四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半，得出t2+t=3，最后進(jìn)行整理，即可求出t的值【解答】解：（1）連結(jié)AQ、MD，當(dāng)AP=PD時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形，3t=33t，解得：t=，t=s時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AMPDQP，=，=，AM=t，即在P、Q運(yùn)動的過程中，總有CQ=AM；（3）MNBC，MNB=90，B=45，BMN=45=B，BN=MN，BM=AB+AM=1+t，在RtBMN中，由勾股定理得：BN=MN=（1+t），四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，MNBC，MNAD，設(shè)四邊形ANPM的面積為y，y=APMN=3t（1+t）=t2+t（0t1）假設(shè)存在某一時(shí)刻t，四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半，t2+t=3，整理得：t2+t1=0，解得：t1=，t2=（舍去），當(dāng)t=s時(shí)，四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半【點(diǎn)評】本題考查了相似性的綜合，用到的知識點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，是一道綜合性較強(qiáng)的題，有一定難度28如圖，直線l：y=x1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P（n+1，n）（n1）是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交反比例函數(shù)和、的圖象于M，N兩點(diǎn)連接MC，NA，當(dāng)MCNA時(shí)，求n的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由直線l：y=x1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，即可求得點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，又由與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；（2）由點(diǎn)P（n+1，n）（n1）是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交反比例函數(shù)和、的圖象于M，N兩點(diǎn)，可表示出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而表示出PM，PN，PC，PA的長，由MCNA，可得=，繼而可得方程： =，解此方程即可求得答案【解答】解：（1）y=x1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，1），AB=AC，A，B，C都在直線l上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，1=，解得：k=2，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）點(diǎn)P（n+1，n）（n1）是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=與y=的圖象于M，N兩點(diǎn)，M（，n），N（，2），PM=n+1，PN=n+1+，PC=（n1），PA=n，MCNA，=，即=，整理得：n23n+2=0，解得：n1=2，n2=1（舍去），n=2【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及平行線分線段成比例定理注意求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出PM，PN，PC，PA的長是解此題的關(guān)鍵