華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊導(dǎo)學(xué)案全冊.doc

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同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法入手，又該怎么辦? 這正是我們本章要解決的問題。 三、鞏固練習(xí) 1教科書第3頁練習(xí)1、2。 2補(bǔ)充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。(1)x3(x+2)6+x (x3，x4)(2)2y(y1)3 (y1，y )(3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2)四、知識小結(jié)：五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。 61從實際問題到方程（習(xí)題課）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第1頁，并預(yù)做第1頁到第3頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第1頁到第3頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“相等關(guān)系式”，并試找了相關(guān)“關(guān)鍵字”。3.找出自己不懂的、做作業(yè)時產(chǎn)生的疑問，挑選兩個你想重點問的問題寫在右邊，向同學(xué)或者老師請教（以后每節(jié)課都請同學(xué)們這樣做）。4.試著解決同學(xué)的疑問（以后每節(jié)課都請同學(xué)們這樣做）。5.本節(jié)課完后，想一想你是否還有疑問？有的話快點在右邊記下來請教同學(xué)或者老師吧（以后每節(jié)課都請同學(xué)們這樣做）。2、解一元一次方程第一課時 學(xué)習(xí)目的 1了解一元一次方程的概念。 2掌握含有括號的一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)重點、難點 1重點；解含有括號的一元一次方程的解法。 2難點；括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1解下列方程：(1)5x713 (2)10+2x4x2去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 二、新知識 一元一次方程的概念 前面我們遇到的一些方程，例如44x+64416 3+x(45+x) y52y+l 問：大家觀察這些方程的未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)，它們有什么共同特征? 的方程叫做一元一次方程。 例1判斷下列哪些是一元一次方程x 3x2 xl 5x23x+10 2x+yl3y 5下面我們再一起來解幾個一元一次方程。 例2解方程(1)2(x1)4 (2)3(x2)+1x(2x1) 補(bǔ)充例題：解方程2x2(x+1)(1+4x)l 說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。 三、鞏固練習(xí) 教科書第6頁，練習(xí)l、2、3。第7頁，練習(xí) 四、小結(jié) 五、作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題62，1第l、2、3題。 62解一元一次方程（習(xí)題課1）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第4頁，并預(yù)做第4頁到第6頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第4頁 到第6頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。6.理解“移項”和“解相同”的本質(zhì)是什么？第二課時學(xué)習(xí)目的：掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，要注意培養(yǎng)自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點：掌握去分母解方程的方法。 學(xué)習(xí)難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1去括號和添括號法則。 2求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新知識： 例1：解方程 1 分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成 (x3) (2x+1)1所以可以去括號解這個方程，先自己解。 同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過的方法解它了。解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。 比較兩種解法，可知解法二簡便。 想一想，解一元一次方程有哪些步驟? 解一元一次方程，一般要通過去 ，去 ， ，合并 ，未知數(shù)的系數(shù)化為 等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成xa的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。 補(bǔ)充例2：解方程 10(x+15)3 (x7) 三、鞏固練習(xí)：教科書第9頁，練習(xí)1、2，教科書第10頁，練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 1解一元一次方程有哪些步驟? 2同學(xué)們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。五、作業(yè)： 教科書第13頁習(xí)題6.2，2第1、2題。 62解一元一次方程（習(xí)題課2）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第7頁，并預(yù)做第7頁到第9頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第7頁 到第9頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。第三課時學(xué)習(xí)目的：靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。學(xué)習(xí)重點：靈活應(yīng)用解題步驟。 學(xué)習(xí)難點：在“靈活”二字上下功夫。學(xué)習(xí)過程：一、 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：1.一元一次方程的解題步驟。 2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.解方程。 = 1二、新知識 例1解方程示1 例2解方程xx(x1) 例3：已知公式V中，V628、D50、3.14，求n的值。 三、鞏固練習(xí)。1、 根據(jù)公式VV0at，填寫下列表中的空格。VV0at028483141554761372、 解方程。+(4)24.59.5四、小結(jié)。當(dāng)方程較復(fù)習(xí)時，應(yīng)靈活運用解題步驟，若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴(kuò)大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補(bǔ)上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴(kuò)大若干倍。分母由小數(shù)化為整數(shù)的方法有多種，應(yīng)根據(jù)題目特點尋找最佳方法。五、作業(yè)：教科書第12頁第3題 62解一元一次方程（習(xí)題課3）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第10頁，并預(yù)做第10頁到第12頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第10頁 到第12頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。第四課時學(xué)習(xí)目的：理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。學(xué)習(xí)重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。學(xué)習(xí)難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？二、新知識。例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有105克，87克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等? 例2.學(xué)校團(tuán)委組織70名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬8塊，其他年級同學(xué)每人搬10塊，總共搬了600塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚? 三、鞏固練習(xí)：教科書第11頁練習(xí)1、2、3 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。 五、作業(yè)：教科書第12頁第4、5題 62解一元一次方程（習(xí)題課4）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第13頁，并預(yù)做第13頁到第16頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第13頁 到第16頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應(yīng)的解方程的方法或者注意事項。63實踐與探索第一課時 學(xué)習(xí)目的：通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。 學(xué)習(xí)重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。 學(xué)習(xí)難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)： 1列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 2長方形的周長公式、面積公式。 二、新知識 問題1用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形。 (1)使長方形的寬是長的一半，求這個長方形的長和寬。 (2)使長方形的寬比長少3厘米，求這個長方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎? 通過計算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越 ，當(dāng)長和寬 ，即成 時面積最大。實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個數(shù) 時，它們的 最大。 三、鞏固練習(xí)：教科書第14頁練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步體會到運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，同學(xué)們要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)：教科書第15-16頁，習(xí)題6.3.1第1、2。 63實踐與探索（習(xí)題課1）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第17頁，并預(yù)做第18頁到第19頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第17頁 到第19頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。第二課時學(xué)習(xí)目的：通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)重點：探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)難點：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系 利息 本利和 2商品利潤等有關(guān)知識。 利潤（ ）（ ） 商品利潤率 二、新知識 問題2.小明爸爸前年存了年利率為3.23的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值64.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元? 例一家商店將某種服裝按成本價提高50后標(biāo)價，又以8折 (即按標(biāo)價的80)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，那么這種服裝每件的成本是多少元? 三、鞏固練習(xí)： 教科書第15頁，練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲蓄、商品利潤等實際問題，當(dāng)運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)： 教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第3、5題。 63實踐與探索（習(xí)題課2）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第20頁例1，并預(yù)做第20頁到第21頁的1.2.3.5.8.9.10.11.13.14.18題目，將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節(jié)課完成。2.找出練習(xí)冊第20頁 到第21頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。第三課時學(xué)習(xí)目的： 借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，體會方程模型的作用。學(xué)習(xí)重點：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。學(xué)習(xí)難點：間接設(shè)未知數(shù)。學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么? 2行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么? 路程速度時間 速度= 時間= 二、新知識 例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)? 三、鞏固練習(xí)： 教科書第20頁13。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，這個問題涉及常見的一個數(shù)量關(guān)系： 路程速度時間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系，同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真觀察、分析找出其中的等量關(guān)系，從而列出方程。用方程解決實際問題。并嘗試設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列出的方程的復(fù)雜程度也不同，如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。四、作業(yè)：教科書第20頁14。 63實踐與探索（習(xí)題課3）1.請同學(xué)們課前預(yù)做第20頁到第21頁的6.16題目，將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節(jié)課完成。2.找出練習(xí)冊第20頁 到第21頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。第四課時 學(xué)習(xí)目的： 1使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工 程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 2使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知 識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：把全部工作量看作“1”。學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全 部工作量的多少? 2一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成 全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系? 二、新知識閱讀教科書第18頁中的問題3。 三、鞏固練習(xí) 一件工作，甲獨做需60小時完成，由甲、乙合做需48小時完成，現(xiàn) 由甲獨做20小時； 請你提出問題，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成? (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成? 四、小結(jié) 1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之 間的關(guān)系，即 工作量 工作效率 工作時間 2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)：教科書16頁習(xí)題6.3.2第1、2、3題。 63實踐與探索（習(xí)題課4）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第20頁例2，預(yù)做第20頁到第21頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第20頁 到第21頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。小結(jié)與復(fù)習(xí)(一) 學(xué)習(xí)目的：了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。學(xué)習(xí)重點：一元一次方程的解法。學(xué)習(xí)難點：靈活運用一元一次方程的解法。學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí) 定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項次數(shù)1的整式方程。 一元一次方程 解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、 系數(shù)化為l，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a“的形式。 二、練習(xí) 1下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x4 (2) = (3)x=o (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y 2解下列方程。(1)(x一3)2一(x一3) (2) (x一3)=1x 3解力程。 (l) =l+ (2)x=+l 4解方程。 (1)5x一23 (2)=1 5已知，a一5+(b十2)2 =o，代數(shù)式的值比b一a十m多2，求m的值。 6m為何值時，關(guān)于x的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的3倍。 三、小結(jié)：在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”，求出解后，要自覺反思求解過程和檢驗方程的解是否正確。四.作業(yè)： 1教科書第19頁復(fù)習(xí)題A組第1、2 B組8、9、10 第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)（習(xí)題課）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第24頁，預(yù)做第24頁到第25頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第24頁 到第25頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題和方程的類型”，并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)學(xué)習(xí)目的：進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運用方程解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)重點：運用方程解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。 二、新知識 例1為了準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費10000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。 (1)直接存一個6年期，年利率是2.88； (2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉(zhuǎn)存一個3年期。3年期的年利率是2.7。 你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少? 例2解答下列各問題：(1)據(jù)北京日報2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?(2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6l05個水龍頭，2l05個抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數(shù)式表示)(3)水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價收費，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費1.8元，超標(biāo)部分每立方米水費3元，某住樓房的三口之家某月用水20立方米，交水費 48元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米?三、鞏固練習(xí) 1爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期的年利率為2.7)，3年后能取5405元，他開始存入了多少元?2一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收了麥田的25，下午收割了剩下麥田的20，結(jié)果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃?3兒子今年11歲，父親今年41歲，父親的年齡曾經(jīng)可能是兒子年齡的 6倍嗎? 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實際問題，方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義。 五、作業(yè)教科書第21頁復(fù)習(xí)題A組第3、4、5、6、7。B組11、12、13、14。第七章二元一次方程組7.1 二元一次方程組和它的解學(xué)習(xí)目的：1了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。 2了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。 3通過引例的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。學(xué)習(xí)重點：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程組的解。學(xué)習(xí)難點：了解二元一次方程組的解的含義。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解? 2列方程解應(yīng)用題的步驟。 二、新知識 問題1：暑假里，新晚報組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得17分。 比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢? 總結(jié)：一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩 個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。三、鞏固練習(xí)：教科書第24頁問題2。 2教科書第24頁“做一做”。 四、小結(jié):1什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組?2什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解?五、作業(yè):教科書第24頁 習(xí)題7.1全部。7.1 二元一次方程組和它的解（習(xí)題課）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第26頁，預(yù)做第26頁到第28頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第26頁 到第28頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試找了相對應(yīng)的解題方法。6.理解“方程組的解”和“二元一次方程組”的定義和條件。7.2 二元一次方程組的解法第一課時學(xué)習(xí)目的： 1通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元次方程組為一元一次方程。 2了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3通過代入消元，初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。學(xué)習(xí)重點；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。學(xué)習(xí)難點：用代入法求出一個未知數(shù)值后，把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)值較簡便。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?2把3x+y7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。 二、新知識 回顧上一節(jié)課的問題2。 在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù) 題意可列出方程組。 y-x=2000030% y=4x 怎樣求這個二元一次方程組的解呢?方程表明，可以把y看作4x，因此，方程中的y也可以看著4x，即將代人。 這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎? 以上解法是通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。 三、鞏固練習(xí)： 教科書第27頁，練習(xí)。 四、小結(jié) 1解二元一次方程組的思路。 2掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。 五、作業(yè)：用“代入消元法”解教科書第32頁習(xí)題72題第1題。第二課時學(xué)習(xí)目的 1進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。 2在實踐中去體會根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇較為合理、簡單的表示方法，將一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。學(xué)習(xí)重點：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。學(xué)習(xí)難點：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。學(xué)習(xí)過程：一、 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1方程組 2x+5y=-2如何求解?關(guān)鍵是什么?解題步驟是什么? x=6-3y 2把方程3x-5y7 (1)寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。 (2)寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式。 二、新知識 3x-y=8 例：解方程 5x-7y-5=3 三、鞏固練習(xí)：教科書第28頁，練習(xí)1、2（1）（2） 四、小結(jié) 對于一般形式的二元一次方程用代入法求解關(guān)鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：1選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或l的方程； 2若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或1，選系數(shù)的絕對值較小的方程， 將要消的元用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。對運算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。 五、作業(yè)： 教科書第28頁，第2題的(3)、(4)。 第三課時學(xué)習(xí)目的 1進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。 2了解加減法是消元法的又一種基本方法，并會用加減法解一些簡單的二元一次方程組。學(xué)習(xí)重點：用加減法解二元一次方程組。學(xué)習(xí)難點：兩個方程相減消元時對被減的方程各項符號要做變號處理。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1解二元一次方程組的基本思想是什么? 2用代人法解方程組 2x+6y=4 3x-9y=24 二、新知識 對復(fù)習(xí)2的反思并引入新課。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎? 觀察方程組在這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點?怎樣才能把這個未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么?例2.解方程組 5x+4y=14 4x-4y=4 怎樣解這個方程組呢?用什方法消去一個未知數(shù)?先消哪個未知數(shù)比較方便？ 以上兩個例子是通過將兩個方程相加(或相減)，消去一個未知數(shù)，將 方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。 三、鞏固練習(xí)：教科書第29頁，練習(xí)1、2、3、4。 四、小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的另一種方法加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加(或相減)消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。請同學(xué)們歸納一下，什么樣的方程組用“代入法”，什么樣的方程組用“加減法”。 五、作業(yè) 用“加減消元法”解教科書第32頁習(xí)題7.2的1題。7.2 二元一次方程組的解法（習(xí)題課1）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第29頁，預(yù)做第30頁到第32頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第29頁 到第32頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試找了相對應(yīng)的解題方法。6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯了的題目，晚自習(xí)時，再重新做。7.2 二元一次方程組的解法（習(xí)題課2）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第33-34頁，預(yù)做第34頁到第36頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第33頁 到第36頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試總結(jié)相對應(yīng)的解題方法。6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯了的題目，晚自習(xí)時，再重新做。7.2 二元一次方程組的解法（習(xí)題課3）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第37-38頁，預(yù)做第38頁到第41頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第37頁 到第41頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試總結(jié)相對應(yīng)的解題方法。6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯了的題目，晚自習(xí)時，再重新做。7.3 實踐與探索第一課時學(xué)習(xí)目的： 通過積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)重點：運用二元一次方程組解決有關(guān)配套問題的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點：尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問題。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關(guān)鍵? 二、新知識 問題1第33頁實踐與探索中的第一個問題。 三、鞏固練習(xí) 某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元 已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用? 四、作業(yè)： 教科書34頁習(xí)題7.3，第1題。第二課時學(xué)習(xí)目的：綜合運用已有的知識，經(jīng)過自主探索、互相交流去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，得到發(fā)展。學(xué)習(xí)重點：運用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：尋找相等關(guān)系。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵是什么? 二、新知識課本第35頁，閱讀并探索解決問題2。問題：有沒有這樣的8個大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個沒有空隙的正方形呢？四、小結(jié)：五、作業(yè)：教科書34頁習(xí)題7.3第2題7.3 實踐與探索（習(xí)題課共2課時）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第42-43頁，預(yù)做第43頁到第46頁的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第42頁 到第46頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目的： 1對方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解，能靈活運用代人法和加減法解二元一次方程組，會解簡單的三元一次方程組，并能熟練地列出一次方程組解簡單的應(yīng)用題。進(jìn)一步了解把“二元” 轉(zhuǎn)化為“一元的消元思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”的思想方法。 2列方程組解實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點；找出等量關(guān)系列出二元一次方程組.學(xué)習(xí)過程 1求二元一次方程3x+y10的正整數(shù)解。 2已知 x=-1 2xnm=5 y=-2 是方程組 mxny=5的解，求m和n的值。 3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時出發(fā)，同向而行，甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度。4.一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)。第8章 一元一次不等式8.1 認(rèn)識不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式的概念，初步了解不等式及解集的意義；2、通過對問題 的探索，適當(dāng)滲透變量知識，使學(xué)生感受到其中的函數(shù)思想，發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。學(xué)習(xí)重點：不等式及其解集的意義。學(xué)習(xí)難點：含有未知數(shù)的不等式的解集的理解。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)世紀(jì)公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。怎么買票合算？某班有27名少先隊員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動。當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？請大家計算一下。問題：如果去世紀(jì)公園的人較少怎么買票合算？至少要有多少人去世紀(jì)公園，多買票反而合算呢？大家通過看書，看誰能給簡便的方法。二、例：用不等式表示：（1）a是負(fù)數(shù)（2）b是非負(fù)數(shù)（3）x的一半小于1（4）y與4的和大于0.5三、練習(xí)：課本第42頁練習(xí)1、2、3題四、小結(jié)：五、作業(yè)：課本第42頁8.1 第1、2題。8.1 認(rèn)識不等式（習(xí)題課）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第51-52頁，預(yù)做第52頁到第54頁的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第51頁 到第54頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對應(yīng)的不等式和每一種類型對應(yīng)的關(guān)鍵字。8.2.1 不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。2、通過學(xué)習(xí)數(shù)軸表示不等式的解集，接觸到圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，感受到數(shù)形結(jié)合的作用。學(xué)習(xí)重點：不等式的解集，關(guān)鍵是通過數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集。學(xué)習(xí)難點：對不等式解集的含義的理解。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：不等式和不等式的解。二、新課題小芳進(jìn)行一次實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。 請大家一起看一看，哪些砝碼放天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果，假設(shè)砝碼重x克，要使x+2 5即：即天平在邊放入x克砝碼后使天平向左邊。那么這樣的x應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？三、展開研究1、通過操作實驗，可以得到：大于3的每一個數(shù)都是不等式x+2 5的解，而不大于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2 5的解，因此不等式x+2 5的解有無限多個，它們組成集合，稱作不等式x+2 5 的解集。2、通過上述實例概括出不等式解集以及解不等式的概念。3、用數(shù)軸直觀地表示不等式的解集，表示的方法，表示時 、4的解集。例2、用數(shù)軸表示不等式x1的解集。五、練習(xí)：課本44頁練習(xí)1、2、3 .六、小結(jié)1、不等式的解集有什么特點？它與方程的解有何區(qū)別？2、用數(shù)軸來表示不等式的解集有什么優(yōu)點？在用數(shù)軸表示不等解集時應(yīng)注意哪些問題？七、作業(yè)。1、當(dāng)x為何正數(shù)時，都能使不等式x+2 5成立。2、兩個不等式的解集分別為x2和x 5，分別在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集。3、請你通過探究，得到不等式x+7 b），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c平向左邊。那么天平會發(fā)生什么變化？如果再把砝碼c拿出來呢？三、不等式的性質(zhì)1：如果ab，那么acbc，acbc結(jié)論：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、舉例：解不等式：（1）x64（2）5x3x-4四、練習(xí)：課本第47頁練習(xí)1、2題。2、補(bǔ)充題：解下列不等式并在數(shù)軸上表示出它們的解集：（1）9x+4 0.5x8五、小結(jié)1、應(yīng)用不等式性質(zhì)1進(jìn)行不等式的簡單變形，提煉出采用的方程中的移項方法解不等式的簡便做法。2、繼續(xù)對不等式的解集用數(shù)軸來表示時的畫法予以關(guān)注，進(jìn)行類比。特別是“、 4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”填空。73 43 72 42 71 41 70 407（1） 4（1） 7（2） 4（2） 7（3） 4（3）觀察你所得的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么？三、新知識：不等式性質(zhì)2、3 .解不等式：（1） x2；（2）3x3 （2）13x2 7x六、課堂小結(jié)1、應(yīng)用不等式性質(zhì)1進(jìn)行不等式時可以對照解一元一次方程中的移項。2、應(yīng)用不等式性質(zhì)2、3來解不等式時要注意區(qū)別，特別是不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)時要改變不等號的方向。不能簡單地生搬解方程的把系數(shù)化1。七、布置作業(yè)。教科書第49頁 習(xí)題8.2 1（3）（4），38.2.2不等式的簡單變形（習(xí)題課）1.請同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊第58-59頁，預(yù)做第59頁到第61頁的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習(xí)冊第58頁 到第61頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對應(yīng)的不等式解集的表示方法。8.2.3解一元一次不等式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解一元一次不等式。2、了解一元一次不等式的解法。學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式的解法。學(xué)習(xí)難點：一元一次不等式的解法的理解。學(xué)習(xí)關(guān)鍵：應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化一”這兩步驟加以訓(xùn)練。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1、不等式的概念。2、不等式的性質(zhì)1、2、3 .3、解方程4x1=8x3三、新知識例3：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x1 5x12的正整數(shù)解。四、在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，它們分別可能答對了多少道題？五、練習(xí)：課本第49頁練習(xí)1、2，六、小結(jié)：1、對一元一次不等式應(yīng)用問題應(yīng)如何通過探索，尋找實際問題中的數(shù)量關(guān)系。2、如何用代數(shù)式表示相關(guān)的量？3、不等式與方程在刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系時，在建模方面有何