高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文4
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集寧一中2016—2017年高二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文科) 第Ⅰ卷 客觀題 (共60分) 一、選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求) 1.設(shè),則是 的( ) A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.命題“R,0”的否定是( ) A.R, >0 B.R, 0 C.R, 0 D.R, >0 3.ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30,則∠B等于 ( ) A.60 B.60或120 C.30或150 D.120 4. 在中,,則 ( ) A、 B、 C、 D、 5.已知為非零實(shí)數(shù),且,則下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 6.已知等比數(shù)列{an},a3=3,a10=384, 則該數(shù)列的通項(xiàng)an=( ) A.32n-3 B.32n-1 C.32n D.23n-3 7. 不等式的解集是 ( ) A.{x|≤x<2} B.{x|} C.{x|x>2或} D.{x|x<2} 8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的值為( ) A.80 B.40 C.20 D.10 9. 設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是( ) A. B. C. D 10. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(0, 3) B. (3, 0) C. (0, 5) D. (4, 0) 11.如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列,則其離心率為( ) A. B. C. D. 12.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,且,弦AB過點(diǎn),則△的周長(zhǎng)為( ) A.10 B.20 C.2 D. 第Ⅱ卷 主觀題(共90分) 二、填空題(每小題5分,共20分) 13. 已知條件,條件,則是的________條件. 14.橢圓的離心率為,則的值為______________. 15.已知?jiǎng)t函數(shù)的最小值為________. 16.等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和為________. 三、簡(jiǎn)答題:(共70分要求寫出答題過程) 17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為, 且 (1)求通項(xiàng);(2)若=242,求. 18.(本小題滿分12分)求最值: (1)已知,且 ,求的最大值; (2)已知,且,求的最小值. 19.(本小題滿分12分)已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且,b=,求sinC的值. 20.(本小題滿分12分)在△中,已知. (1)求角; (2)若,△的面積是,求. 21.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為,前項(xiàng)的和為,若=90. (1)求及的值; (2) 22.(本小題滿分10分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1. (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若直線:與橢圓C有交點(diǎn),求的取值范圍. 參 考 答 案 一、選擇題:1A2D3B4C5D 6A7B8C9D10A11A12D 二、填空題:13 充分不必要條件 14 k=4或k= 15 、5 16、210 三解答題: 17、解:(1) (2)=242 18. (1) (2)25 19.解: 20.解: (1)解:由,得 .……3分 所以原式化為 .………………4分 因?yàn)椋?, 所以 . 6分 因?yàn)椋?所 以 .…7分 (2)解:由余弦定理,得 .……9分 因?yàn)?,,所以 . ………………11分 因?yàn)? 所以 .…12分 21、解:(1)設(shè)該等差數(shù)列為,則,由已知有,解得 ,公差,將=90代入公式,得 a=2,k=9; (2)由 ,得 , = = = 22、解:(I)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 由已知得:,,,, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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